全国通用中考数学复习单元测试(四)图形的初步认识与三角形(2021-2022学年)

1、单元测试（四） 图形的初步认识与三角形（时间:45分钟满分：100分)一、选择题（每小题分,共分）下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是(C）A.3,4，5 5,7, C,1 D5，2，12下列各图中，与2互为余角的是(B）3如图，字母B所代表的正方形的面积是（B)A.12 B.44 .13 D1944如图,快艇从P处向正北航行到处时,向左转5航行到处,再向右转80继续航行，此时的航行方向为().北偏东3 B.北偏东80 北偏西30 北偏西50如图,点D,E分别在线段AB,AC上，CD与E相交于点O,已知AB=C，现添加以下哪个条件仍不能判定AD(D)A. BAD=A C.D=E D.B

2、E=CD6.已知直线ab,将一块含5角的直角三角板（C)按如图所示的位置摆放若55,则2的度数为(A)A.8 B.70 85 D如图,在ABC中，=，ABC60,C=45,ABC,垂足为D,ABC的平分线交D于点E,则AE的长为（C）. C D.38.如图，E,F是ABCD对角线上A两点,ACF=C。连接DE,并延长，分别交B，C于点，,连接GH，则的值为（C）A。 B. C. D.1二、填空题(每小题4分，共24分）9.如图，在ABC中,CB90，CDA，CD4,则B的度数为0_.10如图所示,小明同学利用一个锐角是30的三角板测量一棵树的高度，测量时如图所示放置三角板，已知他与树之间的水平

3、距离BE为5 m，小明的眼睛与地面的距离AB为.5 ,那么这棵树高是39m。(可用计算器,精确到.）11.如图,E为BCD的D边延长线上一点，连接A,交B于点F,则图中与BF相似的三角形共有2个.12如图，在RA中,ACB90,D,E是边B上两点，且CE所在直线垂直平分线段，CD平分E，B，则413如图,在ABC中，BF平分C,FBF于点F，D为A的中点,连接DF并延长交A于点E.若=0，B，则线段E的长为.14一般地,当,为任意角时,sin(+)与in（）的值可以用下面的公式求得：i（+）scscossi；sin（-)incos-cosin。例如sin（0+0)si60co30+co60in

4、3+1.类似地,可以求得sn15的值是三、解答题（共44分）15（10分)如图,点E,F在B上,BE=CF,AD,=C,F与DE相交于点,求证:GEGF证明：BECF，E+FFEF.BC。在ABF和E中，ABCE(SA)GE=GFE.G=G.16.(1分)下面有4张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形,所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合,具体要求如下:(1）画一个直角边长为4,面积为6的直角三角形；（2)画一个底边长为4，面积为的等腰三角形；（3)画一个面积为5的等腰直角三角形;(4)画一个边长为2，面积为的等腰三角形.

5、，（1) ,(),(3） ，（4)）解:如图.7.(1分）如图所示,某公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器,检测点设在距离公路10m的A处，测得一辆汽车从B处行驶到C处所用时间为09 秒,已知B=30，C45。（1)求B，C之间的距离；（保留根号)(2）如果此地限速为80 m/，那么这辆汽车是否超速?请说明理由(参考数据：1。7，1。4）解:()过点A作C于点D,则A10m，在RtCD中，C= ，AD=D=0m。在tABD中，B30 ,t30 .BDD=10 C=DDC（1+10)m.(2)结论:这辆汽车超速.理由：C1127（)，汽车速度为0（m/s）=108（km)10880，这辆汽车超速.18(12分)问题:如图1,在ABC中，AB4，D是AB上一点(不与,B重合），E，交A于点，连接CD.设AC的面积为S,DC的面积为S。（1）当AD3时，；(2）设D=m,请你用含字母m的代数式表示。问题2：如图2,在四边形ABD中,4,ADC，D=C,E是AB上一点（不与A,B重合)，EFC,交CD于点,连接CE设A=n，四边形BCD的面积为S，EFC的面积为S。请你利用问题1的解法或结论，用含字母n的代数式表. 图 图2解：问题1：(2）A=，m，AD=4mDBC,=