数学-初二-第16讲-三角形中位线和与多边形的内角和定理学案

1、 DE= cm；中线 AF与DE的关系IARFC.已知一个三角形的周长为 10cm,则连接各边中点所得的三角形的周长为5 cm.如图，D, E, F分别是4ABC的AB, BC , CA边的中点.若 4ABC的周长为18cm,则 DEF的周长为9cmE.如图，已知直线11： y=k1x+4与直线12： y=k2x-5交于点A,它们与y轴的交点分别为点 B, C,点巳F 分别为线段AB、AC的中点，则线段 EF的长度为施V.已知从n边形的一个顶点出发共有 4条对角线，其周长为 56,且各边长是连续的自然数，求这个多边形 的各边长.已知，如图，E、F分别是 AB、AC的中点，4ACD是4ABC的外

2、角，延长 EF交4ACD的平分线于 G 点，求证：AS CG .BCD如图，在 4ABC中，BD、CE分别是边 AC、AB上的中线，BD与CE相交于点 O, M、N分别是BO、CO 的中点，顺次连接 E、M、N、D四点.(1)求证：EMND是平行四边形；(2)探索：BC边上的中线是否过点 O?为什么？22.如图，已知4ABC是等边三角形，点 D, F分别在线段 BC, AB上，连接FC, AD , DEA FC, EFA DC (1)若D, F分别是BC, AB的中点，连接 FD,求证：EF=FD ;(2)连接AE,若BF=CD ,求证：4AED是等边三角形.我的收获我的收获(此部分10分钟左

3、右，以学生自我总结为主，TR引导为辅，为本次课做一个总结回顾)，课后作业【巩固练习】 TOC o 1-5 h z .如果三角形的两边分别为4和6,那么连接该三角形三边中点所得三角形的周长可能是（）A. 6 B. 8 C. 10 D. 12.如图，点D、E、F分别是ABC中AB、BC、AC边上的中点，点 M、N、P分别是DE、EF、DF的中 点.若4ABC的周长为24,则4PMN的周长为（）BECA. 6 B. 8 C. 10 D. 12.直角三角形斜边上的中线与连结两直角边中点的线段的关系是（）A.相等且平分B.相等且垂直C.垂直平分D,垂直平分且相等.从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条

4、对角线，则它的边数是（）A. 6 B. 7 C. 8 D. 9.一个多边形的外角和与它的内角和的比为1:3,这个多边形的边数是（）A. 9 B. 8 C. 7 D. 6.如图，在 4ABC中，AB=5 , BC=6 , AC=7 ,点D, E, F分别是 ABC三边的中点，则 DEF的周长为 （）A. 9 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12.如图，已知4ABC的周长是1,连接 ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中 点构成第三个三角形 依此类推，则第2015个三角形的周长为（）.如图，已知长方形 ABCD , R, P分别是DC, BC上的点，E, F分别是 A

5、P, RP的中点，当点 P在BC上 从点B向点C移动，而点R不动时，那么下列结论成立的是（）A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长逐渐减少C.线段EF的长不变 D.线段EF的长先增大后变小.如图，4ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分4ABC,交DE于点F,若BC=6 ,则DF的长是)B ) CA. )B ) CA. 3 B. 2 C.5 D. 42.如图，CD是 ABC的中线，点 E、F分别是 AC、DC的中点，EF=1 ,贝U BD=.如图，H是 ABC的边BC的中点，AG平分ABAC,点D是AC上一点，且 AGA BD于点G.已知 AB=12 , BC=15 , GH=5

6、,则 ABC 的周长为 .M 月BCM 月BC.如图，在 4ABC中，AB=AC=13 , DE是4ABC的中位线，F是DE的中点.已知 B (- 1, 0) , C (9, 0),则点F的坐标为 .如图，在 4ABC中，ACB=52,点D, E分别是AB , AC的中点.若点 F在线段 DE上，且 AFC=90,则4FAE的度数为 :4. ( 1)从四边形的一个顶点出发，可以引条对角线，将四边形分成个三角形.条对角线，将六边形分成_个三角形.条对角线，将n边形分成_条对角线，将六边形分成_个三角形.条对角线，将n边形分成_个三角形条对角线，将五边形分成 个三角形.18.如图，在 4ABC中，

7、D, E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点, 且 EG=CG,贝U BC=.CF=1 , DF 交 CE 于点 G,19.如图，矩形 ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点,已知 AB=6 , AF=4 ,贝U AC=(2)从五边形的一个顶点出发，可以引 (3)从六边形的一个顶点出发，可以引(4)从n边形的一个顶点出发，可以引.由n边形的一个顶点可以引 条对角线，它们将 n边形分为不重叠的 个三角形，n边形共有条对角线，12边形共有 条对角线.已知一个多边形的每一个内角都等于150,则此多边形从一个顶点出发的对角线共有 条，可以将此多边形分成 个三角形.如图，D是4ABC的BC边的中点，AE平分 BAC, AEA CE于点E,且AB=10 , AC=16 ,则DE的长度.已知，D 是 4ABC 内一点，BDA CD, AD=6 , BD=4 , CD=3 , E、F、G、H 分别是 AB、BD、CD、AC 的 中点，求四边形EFGH的周长.如图，在 4ABC中，点D, E, F分别是AB , BC , CA的中点，AH是边BC上的高.(1)求证：四边形 ADEF是平行四边形；(2)求证：ADHEWDEF .如图1,已知E、F、G、H分别为四边形 ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，连接 EF、FG、GH、 HE.(1)求证：四边形 EFGH是平行四边形(提