2022-2023学年四川省眉山市铧强中学高三数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年四川省眉山市铧强中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 的值是 （ ） 参考答案：B略2. 已知函数f（x）为奇函数，且当x0时，f（x）=x2+，则f（1）=（）A2B1C0D2参考答案：D【考点】函数奇偶性的性质；函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】由条件利用函数的奇偶性和单调性的性质可得 f（1）=f（1），运算求得结果【解答】解：已知函数f（x）为奇函数，且当x0时，f（x）=x2+，则f（1）=f（1）=（1+1）=2，故选D【点评】本题主要考查函数的奇偶

2、性的应用，属于基础题3. 已知M是内一点,且若、的面积分别为、, 则的最小值是（ ） A9 B. 16 C. 18 D. 20参考答案：答案：C 4. 数列满足，则的整数部分是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3参考答案：B5. 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x22x，则函数g（x）=f（x）+1的零点的个数是（）A1B2C3D4参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质；函数零点的判定定理【分析】根据函数奇偶性的性质求出函数f（x）的解析式，利用函数零点的定义进行求解即可【解答】解：若x0，x0，则f（x）=x2+2x，f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）=x2

3、+2x=f（x），即f（x）=x22x，x0，当x0时，由g（x）=f（x）+1=0得x22x+1=0，即（x1）2=0，得x=1，当x0时，由g（x）=f（x）+1=0得x22x+1=0，即（x2+2x1=0即（x1）2=2，得x=1+（舍）或x=1，故函数g（x）=f（x）+1的零点个数是2个，故选：B【点评】本题主要考查函数零点个数的判断，根据函数奇偶性的性质求出函数的解析式是解决本题的关键6. “”是“”的（ ）A充分不必要条件 B既不充分也不必要条件C充要条件 D. 必要不充分条件 参考答案：D7. 某个命题与正整数n有关，若时该命题成立，那么可推得时该命题也成立，现在已知当n=5时

4、该命题不成立，那么可推得 A当n=6时，该命题不成立 B当n=6时，该命题成立 C当n=4时，该命题不成立 D当n=4时，该命题成立参考答案：C8. 设，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若（R），（R），且,则称，调和分割，,已知点C（c，o）,D（d，O） （c，dR）调和分割点A（0，0），B（1，0），则下面说法正确的是 AC可能是线段AB的中点 BD可能是线段AB的中点 CC，D可能同时在线段AB上 DC，D不可能同时在线段AB的延长线上参考答案：D 本题是一个新定义型信息题，考查了学生对新定义的理解以及处理问题的能力，难度较大。由题意知共线，所以，对于选项A，C为AB 中点时，此时

5、D与A重合，不符；对选择项B，若D为中点则，此时C与B重合，不符；对选项C，C、D都在AB上时，c，d取值都应在0,1之间，此时要成立只有c=d=1,则C、D重合，不符，所以选D。9. 设集合，全集，若，则有（ ） A B C D参考答案：C10. 执行如图所示的程序框图，输出的结果是，则判断框内应填入的条件是 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算的值等于 参考答案：略12. 设则的值为 . 参考答案：-4 【知识点】简单线性规划E5解析：由z=x+3y+m得，作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：平移直线由图象可知当直线经过点A时，直线的截距最大

6、，此时z也最大，由，解得，即A（2，2），将A代入目标函数z=x+3y+m，得2+32+m=4解得m=4，故答案为：4【思路点拨】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，结合z=x+3y+m的最大值为4，建立解关系即可求解m的值13. 在中，内角所对的边分别为若，的面积为，则的值为_参考答案：考点：正、余弦定理解三角形.14. 若函数f（x）在定义域D内某区间I上是增函数，且在I上是减函数，则称y=f（x）在I 上是“弱增函数”已知函数h（x）=x2（b1）x+b在（0，1上是“弱增函数”，则实数b的值为_参考答案：1略15. 定义在R的函数y=，如果函数图象上任意一点都在曲线y2

7、=|x|上，则下列结论正确的是 _ （填上所有正确结论的序号） f(0)=0； 函数y=值域为R； 函数y= 是奇函数； 函数y=的图像与直线x=1有且仅有一个交点； 函数y= 的图象与直线y=1最多有两个交点参考答案：当时所以成立;函数的图像可能都在轴上方，错误;函数可能是奇函数，也可能是偶函数，也可能非奇非偶;根据函数定义，函数的图像与直线有且仅有一个交点.正确;函数的图像与直线可能有一个，两个，也可能没有交点.16. 已知等比数列的前三项依次为,则 参考答案：17. 若，则-的值为 参考答案：答案:1 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

8、选修45；不等式选讲已知函数f（x）=log2（|x +1|+|x2|m） （I）当m=7时，求函数f（x）的定义域； （）若关于x的不等式f（x）2的解集是R，求m的取值范围参考答案：略19. 已知函数f（x）=|2x+1|，g（x）=|x|+a（）当a=0时，解不等式f（x）g（x）；（）若存在xR，使得f（x）g（x）成立，求实数a的取值范围参考答案：【考点】绝对值不等式的解法；带绝对值的函数【专题】不等式的解法及应用【分析】（）当a=0时，由f不等式可得|2x+1|x，两边平方整理得3x2+4x+10，解此一元二次不等式求得原不等式的解集（）由f（x）g（x） 得 a|2x+1|x|，

9、令 h（x）=|2x+1|x|，则 h（x）=，求得h（x）的最小值，即可得到从而所求实数a的范围【解答】解：（）当a=0时，由f（x）g（x）得|2x+1|x，两边平方整理得3x2+4x+10，解得x1 或x原不等式的解集为 （，1，+） （）由f（x）g（x） 得 a|2x+1|x|，令 h（x）=|2x+1|x|，即 h（x）=，故 h（x）min=h（）=，故可得到所求实数a的范围为，+）【点评】本题主要考查带有绝对值的函数，绝对值不等式的解法，求函数的最值，属于中档题20. （本小题满分12分）已知数列满足首项为，设 ，数列满足 （）求证：数列成等差数列； （）求数列的前项和参考答案：21. （本小题满分12分）如图，如图，已知在四棱锥中，底面是矩形，平面，、分别是、的中点（）求证：平面；（）若与平面所成角为，且，求点到平面的距离参考答案：解：【法一】（I）证明：如图，取的中点，连接由已知得且，又是的中点，则且，是平行四边形， 又平面，平面 平面 （II）设平面的距离为，【法一】：因平面，故为与平面所成角，所以，所以，又因，是的中点所以，作于，