2022-2023学年四川省成都市高埂中学高三数学文模拟试题含解析

1、2022-2023学年四川省成都市高埂中学高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义在R上的可导函数满足，且当，则的大小关系是( )A B. C. D. 不确定参考答案：B略2. 已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，M =1，3，5，7，N =5，6，7，则Cu( MN)=（ ）A.5，7 B. 2，4 C.2.4.8 D.1，3，5，6，7参考答案：C3. 已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的x的值为（）A2B2或1C1或3D2或参考答案：D【考点】程序框图【专题】探

2、究型；分类讨论；数学模型法；算法和程序框图分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算并输出分段函数y=的函数值解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算并输出分段函数y=的函数值当x0时，由y=（）x4=0，可得：x=2；当x0时，由y=log+1=0，可得：x=；故选：D【点评】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：分支的条件循环的条件变量的赋值变量的输出其中前两点考试的概率更大此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致

3、错误4. 已知集合，则=（ ）（A）1,3（B）1,2（C）2,3（D）1,2,3参考答案：A试题分析：,选A.5. 若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（）A40cm3B30cm3C20cm3D10cm3参考答案：C【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图可知，几何体是一个直三棱柱截去一个三棱锥，分别计算体积，相减可得答案【解答】解：由已知中的三视图可知，几何体是一个直三棱柱截去一个三棱锥，棱柱和棱锥的底面面积S=43=6cm2，棱柱和棱锥高h=5cm，故组合体的体积V=345345=20cm3，故选：C【点评】本题考查的知识点是

4、棱柱的体积和表面积，棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档6. 在ABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM=2，则的最小值是（ ）A.0 B.-1 C.-2 D.2参考答案：C当O为AM的中点时取最小值，注意OB+OC的几何含义；7. 函数f（x）=|x3|ln（x+1）在定义域内零点的个数为（）A0B1C2D3参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【分析】先求出函数的定义域，再把函数转化为对应的方程，在坐标系中画出两个函数y1=|x2|，y2=lnx（x0）的图象求出方程的根的个数，即为函数零点的个数【解答】解：由题意，函数f（x）的定义域为（0，+）；由函数零点的定义，f（x）

5、在（0，+）内的零点即是方程|x3|ln（x+1）=0的根令y1=|x3|，y2=ln（x+1）x（x0），在一个坐标系中画出两个函数的图象：由图得，两个函数图象有两个交点，故方程有两个根，即对应函数有两个零点故选：C8. 若复数z满足，其中i为虚数单位，则z的虚部为 （ ）A.2 B. 2 C. 2i D. 2i参考答案：B由已知得：9. 将函数f（x）=sin（x）的图象向左移动之后的图象与原图象的对称中心重合，则正实数的最小值是（）ABCD参考答案：A【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由题意可得所的图象对应的函数解析式为y=sin（x+），且所得图象与原图象相差半个周期的

6、整数倍，即 =k?，由此求得的最小值【解答】解：将函数f（x）=sin（x）的图象向左移动之后，可得y=sin（x+）=sin（x+）的图象由于所得的图象与原图象的对称中心重合，故所得图象与原图象相差半个周期的整数倍，=k?，=，kZ，则正实数的最小值为，故选：A10. 下列命题中，真命题是 ABCD参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 的二项展开式中的常数项是 (用数值作答) 参考答案：略12. 函数的定义域为_参考答案： 13. 下列命题中正确的个数是 (1）由五个面围成的多面体只能是四棱锥；(2）用一个平面去截棱锥便可得到棱台；(3）仅有一组对面平行的五面

7、体是棱台；(4）有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥.参考答案：014. 已知具有线性相关关系的两个相关变量与之间的几组数据如下表:246810565910利用最小二乘法求得线性回归方程为_；参考答案：15. 选修45不等式选讲）已知则的最大值是 .；参考答案：16. 函数的值域是_.参考答案：17. 设函数,则 ,方程的解集 参考答案：试题分析:因,故.由可得或,即或.故,应填答案.考点：分段函数的求值和指数对数方程的求解三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 平行四边形ABCD所在的平面与直角梯形ABEF所在的平面垂直，且，P为DF

8、的中点.（1）求证：平面ABCD；（2）求证：；（3）若直线EF上存在点H，使得CF，BH所成角的余弦值为，求BH与平面ADF所成角的大小.参考答案：（1）证明见解析（2）证明见解析（3）【分析】(1)取的中点或取中点,利用证平行四边形的方法再证明平面即可.(2)根据勾股定理与余弦定理证明,再根据面面垂直的性质得出平面即可证明.(3) 以、所在直线为、轴建立空间直角坐标系.设,再利用空间向量求解关于线面角的问题即可.【详解】（1）解法1：取的中点,连结,在直角梯形中,所以四边形为平行四边形,所以,在中,所以,又因为,所以平面平面,又平面,所以平面.解法2：取中点,连结,在中,所以,且,又,所以

9、,所以四边形为平行四边形,所以,因为平面,平面,所以平面.（2）在中,所以,所以,所以,又平面平面,平面平面,平面,所以平面,因为平面,所以.（3）由（1）（2）以为原点,以、所在直线为、轴建立空间直角坐标系.所以,所以,所以,设,所以,所以,所以,所以,所以,设平面的法向量为,所以,所以令,则,如与平面成的角为,所以.所以,即与面成的角为.【点睛】本题主要考查了线面平行与线线垂直的一般方法,同时也考查了建立空间直角坐标系求解线面角的问题,需要设线段的比例关系,求解关于比例参数的解析式根据线面角大小化简求解.属于难题.19. (本题满分12分)已知函数 （）求的单调增区间;（）若 ，求的值.参

10、考答案：（）（）-7（） 3分 又 5分 的单调增区间是 6分（） 7分 ， 而 8分 ， 10分 12分20. 已知函数，（1）当时，求该函数的定义域和值域；（2）如果在区间上恒成立，求实数的取值范围.参考答案： 略21. (本小题满分12分)设数列的前项和为,且.（1）证明:数列是等比数列；（2）若数列满足，求数列的前项和为参考答案：（1）证明：因为，则 1分 所以当时， 整理得 由，令，得，解得 所以是首项为3，公比为2的等比数列 （2）解：因为， 由，得 所以 所以 略22. （本小题满分13分）如图，四棱锥中，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点.()求与底面所成角的大小；()求证：平面；()求二面角的余弦值. 参考答案：解：(I)取DC的中点O，由PDC是正三角形，有PODC又平面PDC底面ABCD，PO平面ABCD于O连结OA，则OA是PA在底面上的射影PAO就是PA与底面所成角ADC=60，由已知PCD和ACD是全等的正三角形，从而求得OA=OP=PAO=45PA与底面ABCD可成角的大小为454分(II)由底面ABCD