广东中考数学专题训练代数和几何

1、 动 eq oac(, ) ，AC cm， P 由 B 沿 点 A 匀速运动点 出发 点 C 以 PQ 为 AQPD，连接 DQ 于 为 t(：t解答下列问有 t 示 AE_；当 t 形 形 AQPD 1 题图(1)5】在 eq oac(, ) C8 cm ，BC cm cm B 出发 2 tcm，APABBP102t， AQPD 为平 tAQ ABt 22AQ ABt 22 AQPD 是 AP BAC ，t 8 25 ，解得 t ，当 t 时形 是菱(3)如解图，作 PM 于 M，设平行四边 AQPD 的面积为 S.PMAPM PM 10t PM BC 10 6PM (5SAQ 2 12(5

2、) t 12t= t t 当 t 时， 为 15 cm 1 题解图 eq oac(,Rt)eq oac(, )ABC 中ACBBC6， 点 从 D 出 AB 为边 BG， 相交于点 N点 E 向左运动时如图， E ) (1)在点 的运动过程中，直 BG 与 的位为_设 DEx 与 x 的当 DE 3时， BGCD四边形 EFGC GCEGFE 90， ACB GCE ，GCBECA， CE，CA，CAECBG又ACB，BCAC，D AB CAE45，CBG，CDCBCA，AB，CD3，A eq oac(, )CAECD 3CD 3A，GBAGBCBENBNECED BNECED，EBNCDE9

3、0EDC， ，ED y ，x 3y (x 2 ， 3 0 x y 的最 (3)如解图， FHAB 于点 H.CBBDCD，90， CDBDDE DCE 30，形 是正方形，CDEEHF90，DCEHEF， CDE，HEFFHEH， CDFH，BHF BFH45，EFH 60 BFEEFH 形 ABCD AD90， ，CD cm6 从 出 ADC 方为 2 cm/s，点 A cm/s.设运动时间为 CEF 为 (cm)222222222222当 ， 10.当 t3 ) S 与 t (t)k t 为何， (3)当 t 时(如图求 t 的当 ， 有最 3 题图： 2； 【根，AF，tA90，AFEF

4、即 tt) ( 2： 2(负值)(2)当 点 C 作 AB， 点 图D90，形 是矩形，则 CPAD cm，AB cm， 22 42 422 42 4(8tDE(62t)cm，则 S梯 eq oac(, ) eq oac(, )CBF eq oac(, )CDE 1 tt t)6 2t)10t 13 169( ) 169即 S(t ) ，当 t 时， 随 t 当 t3 ， 为 (3)当 点 作 FQ 于点 Q， 图D90，知四边 是矩形， cm，tAD cm， ，22t时 S (162)66，6S 随 t 的增大而减小，当 t3 ， 为 eq oac(, )ABC ACB90，AC6CDAB

5、点 D.点 P DC C 运动，点 C 出 CA 向 1 点 P 运 时 为 t 秒 的长 eq oac(, )CBDABC；eq oac(, ) 为 ，求 S 与 t 之间的函数关系式，并求 t eq oac(, )CPQ t 的值eq oac(,S) eq oac(,S) ：ACB，AB10， 1 BC AC AB CD， CD 段 CD 的长为 ；明B， CBDABC；(2)解：如点 作 PH，垂 H， 知 DPt，t则 CP t，ACBCDB9090DCBACCHP90，CHPACB， 25 2 5 55 115 AB 25 2 5 55 115 AB CHPBCA，PH ， 24PH

6、 10 t， 96 S CQ PH t( t 12 (t ) 0， 当 t 时， 最大 24(3)存在t 或 若 CQ则 t t.解：t 若 ， 如 解 所 示 PQ ， PH QH CH QC t24t CP 2 .CHPBCA . t QP，如10点 作 QECP，垂足 t t 2 2 eq oac(, ) 为等腰 4 ABBC8cm.如果点 出 BC C 匀速运动 由点 D 出发 点 匀速运它为 2cm/s FQBC ACBC 点 和 Q t(s)(04)接 EF、形 EQDF 为平行四求 t 的值； eq oac(, ) 的 y ，求 与 t 的函 y 的最 eq oac(, )EPQ

7、 eq oac(, ) 相似出 的值在矩形 ABCD 中，AB BC cm，CD cmAD ADC90， 在 RtABC ：BC90，形 CDFQ QCDC cm，t，QCDFtEQt形 为平 EQ，即 t3t，得 t2；90，90PQAB，CPQCAB，PQ QC ， PQ t ， 22 2 39tCD AD ADtCD 6tCD AD 8tAD CD 22 2 39tCD AD ADtCD 6tCD AD 8tAD CD PQ ， EC eq oac(, )EPC 3 3 3y (82t) t t 3t (t 即 y t 当 t2 ， 有， 的最大值为 (3)t 为 E eq oac(,

8、) PQ 3 PQ ，即 t； eq oac(, )CAD 时 EQ 8t 128 ，解得 t FQ eq oac(, )ACD 时，可PQ 3t8 ，即 t4(舍去) eq oac(, ) PQ 3t8 得 t eq oac(, )EPQ 与 ADC 则 t 392 392 ： . 动 eq oac(, )ABC 中，90，A，AC 为 1 cm 段 eq oac(, )ABC 边 沿 AB 方向以 1 的速度向 B 运(点 与 A M， 两 MN ts.eq oac(, )AMP y，写出 与 t 式(写 t 的取围 y 的最段 MN 四边 有可能成为矩形吗？若有可能求 t t 为以 P，

9、Q 为顶点的三 eq oac(, ) 当点 P 上时，AM，AMtan60 t y t t t (022 3 22 322 3 22 3当 t y最大 点 在 BC 上时PMBMtan (4t)， 3 2 3 2 3y t t t t (t2) (1t3)，当 t s ，y最大 yt ，0t1 2 t t，t当 t2 s y最大 3 ；AC2，AB4，AMMNt1tQNtan (3t) PMQN，且 分 上， 3 (3t)，t ，BQ 2 4BQ 2 4当 t s 形 MNQP (3)由2)知当 t s 形 时 ABC，30时， ABC， tan 30 AM cos 60 AM2t，2t 2

10、cos 30 BQ t)， 3 t又 BC 3CQ2 t t 1 t ，2t 3当 t s s 以 C，P， 为顶点的三 eq oac(, ) eq oac(, ) AB22 222 2 cm cm 是 BC 点 P 出沿 CA 方 cm/s.同时 EF DA 方向匀速 1 EF/ AD、AC 于 E，F，连 PQ t(s)(0 t，解答下列问题：当 t 为何形 BDFE 是平行四边形？形 (cm y 与 t t 在 AP F 到直 PQ 的距离 如解接 DF， 图AB5，BC6，BC， eq oac(, ) 中 4， 4 4/BC，AEFABC， t 3 EF (4t/BD， BD 时，形

11、EFDB (4tt2，当 t2s 时，形 EFDB 是平行四边形； (2)如解图，作 PNAD 于 图/ DC， AP ，DC 2 2 10 22 2 10 2 5 ， 5 (5)， y AD (4t) (5t 27( t t6) 27 t tt(3)存在理由如下：作 QN N，作 FHPQ H. 图 QN 为 的垂直平分线时 QAQN AP (5 AQ 1222 AQ 1222AD AN意 cosCAD t ，t ，t当 t s 点 在线段 的垂直平分线上 7 8 sinFPH sin ，5 ， ， ，FH . F 线 离 h 动 形 ABCD ADBD，DBC90 eq oac(, )AE

12、F 为 2cm/s，同时，点 从点 D沿 DC 的方为 2cm/s. eq oac(, )AEF 点 G 也停连接 EG过点 作 EH 于点 H如图所示， eq oac(, )AEF 为 tt4)当 t 求 EH 的长若 AG，求证： HG；eq oac(, )AGD y(cm )，当 t ， 可 y 的最2 22 2 (1)四边 BC9090又 ADBD， AD BD 10cm， 当 t EB2cm，则 DE826cm，DEHDCB，DE EH 6 EH DC BC 62222 5 52222 5 5得 EHAEF，AEAEGEGH，又 EGAGEHCD，AGE，EG HG EG (3)由1

13、)得 eq oac(, )DCB，DE EH 8t EH CD BC 10 6t，EH ， 6t 24 24 y DGEH t t (2) ，当 t2 ， 的 eq oac(,Rt)eq oac(, )ABC eq oac(, )DEF 放(点 C 重合)， C()、F ACBEDF90，DEF ，ACBC，EF10 eq oac(, )DEF 的速沿 CBeq oac(, )ABC eq oac(, )DEF 移动的同时 P eq oac(, )ABC 22 P 移动到点 B 时，点 P 停止移动， DEF 也随DE 与 交于点 Q，连 PQ，设移动时间为 t含 t 段 AQ 的长，出 的取

14、值接 形 APEQ 的面积为 (cm )出 y 当 t 为何 eq oac(, ) 2，EDF90，DEF45，45DEF，CEt，AQtt ：t(2)如解图，过 作 PGx 轴于 G 10sin PB tEB6t，PGB (102y eq oac(, )ABC eq oac(, ) eq oac(, )QCE 222 5 10 652最大值 AH AQ AB 21 9 222 5 10 652最大值 AH AQ AB 21 9 4 t) (10t) t2 44 13 t t ( ) ， 968当 t 在 )y ， (cm (3)若 AP有 tt ： t若 PQ解图过点 P PHAC AH BC， t 10 40APHABC ： (s)，t若 PQ，如解图：过点 作 则 AI tAI t 8AIQ90A， 即 ，t ： 40 32当 t (s)或 APQ 是等腰三角形10. 如板 ABCEFG 叠放使板 FG 经过板 ABC 点 C，垂直 AB BF30，边 和 EF 均为 现将三角 EFG 由图所示的位置 点沿 ，EG 交 于点 K， 于点 .在旋转过程 接 eq oac(, )CGH；接 HK，求证：EF； eq oac(, ) 的面积为 关 x 的函数关系式，并求出 的 题(1)证明 eq oac(, ) ，CGAB，30， GCHCGH，CGH；(2)