鸡兔同笼课件内容

1、你们喜欢小动物吗？喜欢哪些小动物？一、简单复习（1）笼子里有鸡若干只，上边有15个头，请问笼子里的鸡一共有多少只脚？ 15x2=30（只） 答：一共有30只脚。（2）笼子里有若干只兔子，从下边数一共有36只脚，请问笼子里有多少只兔子？ 364=9（只） 答：有9只兔子。一只鸡有2只脚！一只兔子有4只脚！孙子算经中曾记载这样一道关于小动物的数学趣题： 今有雉（zh）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（翻译：现在有鸡和兔子在同一个笼子里，从上面数有35个头，从下边数有94只脚，问鸡有几只？兔有几只？） 二、新知探究例1、笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡

2、和兔各有几只？ 题目分析： 我们在做这道题目时，要先清楚题目中的已知条件：如，从上面数一共有8个头，一只鸡有一个头，一只兔有一个头，也就是说明鸡和兔一共有8只！请猜一下，鸡和兔各有多少只？ 想要知道哪种情况符合要求，我们可以通过列表法去寻找，列表法是能够很清楚的体现出我们想要的结果是什么。 列表法:鸡的数量兔的数量脚的数量鸡的数量7654321兔的数量1234567脚的数量18202224262830列表法：80160832根据表格，我们可以知道鸡有3只，兔有5只！ 在你们手中的表格中你发现了什么规律？每增加一只兔就减少一只鸡，总量保持在8只。当增加一只兔，减少一只鸡的时候，脚的总量就增加2只

3、。 对于开始的那道数学趣题我们如果用列表法的话是不是要列出很多种情况？这样比较繁琐，而且还容易出错。 所以我们就用一种新的数学方法：假设法。假设法：我们依然从简单的题目入手！例：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只？如何假设？假设什么？ 假设笼子里全部是鸡！那么总共就有8x2=16只脚，计算的比题目中的少了26-16=10只脚，笼子中还有兔子，一只兔子需要再添上2只脚，10只脚就可以添出来102=5只兔子，那么鸡的数量就是8-5=3只。如果假设笼子里都是兔的话，如何解决这题？假设8只都是兔，那么总脚数量：8x4=32（只） 题目中的总脚数量为26只，那么我

4、们计算的脚就多出来：32-26=6（只）鸡只有2只脚，不会有四只脚，我们就要把出来的脚给去掉，那么6只脚可以去掉62=3只，所以鸡的数量就是3只，那兔的数量就是8-3=5只。小思考:对比两种假设的方法，你发现了什么？假设全是鸡的话，那么先求出的就是兔的数量，假设全是兔的话，那么先求出的就是鸡的数量。你会解决这道题目了吗? 今有雉（zh）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（翻译：现在有鸡和兔子在同一个笼子里，从上面数有35个头，从下边数有94只脚，问你鸡有几只？兔子有几只？） 数据较大，所以我们用假设法：假设笼子里全是鸡，那么一共有脚是：35x2=70（只）与题目中相比少了脚：9

5、4-70=24（只）这少的24只就是兔子的脚，我们需要添上，所以兔的数量为：24（4-2）=12（只）那么鸡的数量就是：35-12=23（只）验算一下：头的数量12+23=35（个） 脚的数量：23x2+12x4=94（只）答：鸡的数量是23只，兔的数量是12只。那么你能用假设全是兔的方法求出这题吗? 请你课后自己动手做一做!然后同学之间互相交流一下！总结：今天我们学习了列表法和假设法，注意：1、数据较小时，我们可以使用列表法，能直接看出答案。2、数据较大时，列表法比较繁琐，那我们就用假设法。3、用假设法时要清楚，假设题目里的哪一个条件，那么计算时先求出的就是另一个条件。假设的与你所求的，顺序是相反的。课后作业：日本也有一道著名的“龟鹤算”，它是从我们国家的鸡兔同笼问题演变而来的，题目大意是：龟与鹤一共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条，问：龟有几只？鹤有几只？ 这题用列表法还是假设法更方便？解题方法：1、假设全是龟,总腿数量为40 x4=160（条）多出来160-112=48（条）那么鹤的数量就是：48（4-2）=24（只）龟的数量就是：40-24=16（只）答：龟有16只，鹤有24只。2、