曲线的参数方程巩固练习

1、【巩固练习】一、选择题x=3t2+2TOC o 1-5 h z1已知某条曲线的参数方程为（0t5），则该曲线是（）.y-12-1A.线段B.圆弧C.双曲线的一支D.射线下列在曲线（为参数）上的点是（）y=cos+smi_31A.（亍-迈）B.（-4，-）C.（23）D.（1,再）将参数方程.S_（为参数）化为普通方程为（）Iy=sin2A.y=x一2b.y=x+2c.y=x一2(2x3)d.y=x+2(0y1)tx=若点P（4,a）在曲线2（t为参数）上，点F（2,0）,则|PF|等于（）.y=2vtA.4B.5C.6D.7A.4B.5C.6D.75.与参数方程为5.与参数方程为x=订（t为参

2、数）等价的普通方程为（y=2.1tA.y2A.y2X2+=14Bx2+宁=1(0 x1)TOC o 1-5 h zy2y2C.x2+=1(0y2)D.x2+=1(0 x1,0y2)446.若x、y满足(x1)2+(y1)2=4,则s=x+y的最小值为().A.2-22B.2+2帯2C.2-2：2D.2+2：2x=2cosa7直线y=kx+2与曲线至多一个交点的充要条件是（）.、y=75sinaA.ke-_1,1B.ke(8,1U,十8)2222C.ke-返,dD.ke(8,v2逅U，十8）2222x=2+x=2+cos08.已知点P(x,y)在曲线5Iy二sin0(0为参数)上，则-的取值范围

3、为(xA.1-回01C运3D33333丿B.二、填空题9.将参数方程x二3cos0y二3sin0000)的顶点作两条互相垂直的弦OA、0B.设OA的斜率为k试用k表示点A、B的坐标；求弦AB中点的参数方程.答案与解析】【答案】A【解析】消去参数t,将其化为普通方程，并注意x、y的范围即可确定。Ix=3t2+2由题中的参数方程(OWtW5),消去参数t,得x3y=5。又OWtW5,故题Iy-12-1中所给曲线是线段。【答案】B31【解析】转化为普通方程：y2=1+x,当X二4时，y二2【答案】C【解析】转化为普通方程：y二X-2，但是XG2,3,yG0,1【答案】C【解析】抛物线为y2=8x，准

4、线为x=2,|PF|为P(4,a)到准线x=2的距离，即6.【答案】D【解析】x2=t,=1t=1x2,x2+=1,而t0,01t1,得0y244【答案】A【解析】设Xl=2cos,yl=2sin,(OW1,且y=0；兀1当9=k兀+,kgZ时，x=0，y=(et一e-)，即x=0；22k兀当9k兀当9H,kgz时，得xet+e-1=cos9，即1yete-t=sin92x2y2et=+4-cos9sin92x2y2e-1cos9sin9得2et2e-1=(丄+竺)(三2ycos0sin0cos0 x2y2即cos20sin20(x=4cos0 x2y2即cos20sin20(x=4cos014.【解析】设椭圆的参数方程为Iy=2(3sin04cos0一4*3sin0-124j5二|cos0-p3sin0-3二2cos(0+牛)3兀当cos(0+)=1时，d3min5%5，此时所求点为(2,-3)。15【解析】联立方程组罕；，得x二単,Iy2二2pxAk2yA中的k,得方程组二半，以-1代替上式kk1y=一一xk。解得x=2pk2，y=-2pk。BBIIy22px,B(2pk2,-2pk)。由可得XM+由可得XM+2P+2pk2x+xk2B二