3.2 平面直角坐标系（第2课时）课堂实录

1、平面直角坐标系（第2课时）课堂实录教学目标：知识目标：1知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征. 2知道不同象限点的坐标的特征。3经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。 能力目标：1经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力；2通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的转化意识。情感目标：通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣。教学重点、难点： 重点是理解平面直角坐标系的有关

2、概念，由点的位置写出坐标，由坐标描出点的位置。难点是由点的位置写出坐标，认识点与坐标的对应。并让学生形成数形结合的意识和点与坐标相对应的数学思想。教学过程：第一环节激情导课师：同学们好！生：老师好！师：上节课我们一起探讨学习了哪些知识？学会了什么？生：平面直角坐标系的定义、横轴、纵轴、点的坐标的定义。生：会在平面直角坐标系中由点找坐标、由坐标找点。师：这节课我们继续探究直角坐标系中的内藏的秘密，一共有三个任务，大家有没有信心完成？生：有师：我很期待哦！第二环节 民主导学师：请看任务一出示自主任务一、探究坐标轴上点或与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.（生：连接起来的图形像“房子”）师：这里好像

3、有些点位置较为特殊，我们不妨看看这些点的坐标有没有什么规律。师：观察图形回答问题：点G与点A的坐标有什么共同特点?在坐标系中它们的位置又有什么共同特点? （生：点G与点A的纵坐标都为0，都在横坐标轴上）线段EC与x轴有什么特殊的位置关系？点E、点C的坐标有什么特点？线段EC上其它点的坐标呢？ （生：线段EC与x轴平行，点E、点C的纵坐标相同，线段EC上其它点的纵坐标也都一样）点F、点G的坐标有什么共同特点，线段FG与Y轴有怎样的位置关系？ （生：点F、点G的橫坐标相同，线段FG与Y轴平行）师：将你的发现归纳概括一下：（1）.位于x轴上的点的坐标的特征是: （生： 纵坐标等于 0 ） ; 位于y

4、轴上的点的坐标的特征是: （生： 横坐标等于 0 ） 。（2）与x轴平行的直线上点的坐标的特征是： （生： 纵坐标相同 ） ；与y轴平行的直线上点的坐标的特征是： （生： 横坐标相同 ） 。师：通过下列练习巩固所学：1、.若点P（m+5，m2）在x轴上，则m= ；若点P（m+5，m2）在y轴上，则m= .2、.已知点A(-3,2)，点B（1,4），（1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的坐标是 ;（2）若CA平行于y轴，BC平行于x轴，则点C的坐标是 .3、已知线段AB=3，ABx轴，若A点坐标为（-1，2），则B点坐标是 学生独立完成师：学习小组长检查后上报情况。师：大家完成的很好，

5、任务继续，请看第二个任务。出示自主任务2：探究不同象限点的坐标的特征。 2. 如图所示：这是一个笑脸。观察回答：在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点。 （生：第一象限内所有点的横纵坐标都为正）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点。 （生：第二象限内点的横坐标为负、纵坐标为正；第三象限内点的横纵坐标都为负；第四象限内点的横纵坐标为正、纵坐标为负）不具体标出这些点，分别判断（1,2），（-1，-3），（2.，-1），（-3,4）这些点所在的象限，说说你是怎么判断的。（生：点（1,2）在第一象限，点（-1，-3）在第三象限，点（

6、2，-1）在第四象限，点（-3,4）在第二象限）归纳概括：已知点P（a,b）若点P在第一象限，则a 0，b 0；若点P在第二象限，则a 0；若点P在第三象限，则a 0，b 0，b 0；运用巩固：（1）在平面直角坐标系中，点P（-2，3）在 象限（2）若点 P（a,b）在第四象限，则点Q（b - a ,b）在第 象限。（3）如果点M（a+b,ab）在第二象限，那么点N（a,b）在第 象限。学生独立完成,并由学生代表讲解。师：很好！这两个任务已经完成。还有一个挑战任务，大家有没有信心试一下？生：有！师：请看任务三，相信自己，一定可以。挑战任务3：探究位于同一条直线上的点的坐标特征。1.在下图的直角

7、坐标系中描出下列各点，并用线段依次连接起来。A(7,0) B(5,2) C(5,5) D(2,5) E(0,7) F(-2,5) G(-5,5) H(-5,2) I(-7,0) J(-5,-2) K(-5,-5) L(-2,-5) M(0,-7) N (2,-5) P(5，-5)Q（5，-2）A（7,0）观察所得的图形，你觉得它像什么？它是轴对称图形吗？请画出它的对称轴（生：八角形、是轴对称图形、也是中心对称图形，有四条对称轴）观察对称轴上点的坐标特征。（生：一条对称轴是X轴，对称轴上的点的纵坐标都为0；一条对称轴是Y轴，对称轴上的点的橫坐标都为0；一条对称轴是一三象限的角平分线所在直线，对称

8、轴上的点的橫、纵坐标相同；一条对称轴是二四象限的角平分线所在直线，对称轴上的点的橫、纵坐标相反。）（3）在对称轴CK上，若点的横坐标为x,纵坐标为y,则x与y有什么关系？ （生：y=x ) (生： x+y=0)师：类似的，你能否将问题二中的对称轴表示一下呢？（生：x=0、y=0、y=x、y=-x)（4）观察点A、B、D、E它们在一条直线上吗？你发现它们的坐标有规律吗？同样我们设点的横坐标为x,纵坐标为y, 则x与y的关系是 （生、点A、B、D、E它们在一条直线上、横纵坐标和为7，x+y=7、或y=7-x)师：本节课大家表现很好，让我们检验一下吧。第三环节 检测导結：1、在平面直角坐标系中有一点A（a-3,2a-8）.若点A在横轴上，则a=( )；若点A在纵轴上，则a=( )。2、在平面直角坐标系中线段MN平行于y轴，且M、N的坐标分别为（3，-5），（x，2）那么x=( )3、已知点P在第二象限内，且到x轴、y轴的距离分别为4和3，那么点P的坐标为 4、在平面直角坐标系，已知点A、B的坐标分别为(0,5)、(4，0)，以点A、B、O为顶点画平行四边形，则第四顶点的坐标为 5、在平面直角坐标系中，设计一幅美丽图案，并和同伴交流。第四环节感悟与收获生：我学到了横坐标轴与纵坐标上