2022-2023学年广东省河源市黄花中学高二数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年广东省河源市黄花中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，四边形ABCD为距形，AB=，BC=1，以A为圆心，AD为半径画圆，交线段AB于E，在圆弧DE上任取一点P，则直线AP与线段BC有公共点的概率为（）ABCD参考答案：C【考点】几何概型【分析】由题意知本题是几何概型，试验包含的所有事件是BAD，满足条件的事件是直线AP在CAB内时AP与BC相交，即直线AP与线段BC有公共点，根据几何概型公式计算即可【解答】解：由题意知本题是一个几何概型，试验包含的所有事件是BAD，

2、如图，连接AC交弧DE于P，则tanCAB=，CAB=30，满足条件的事件是直线AP在CAB内时AP与BC相交时，即直线AP与线段BC有公共点概率P=故选：C【点评】本题考查了几何摡型的概率计算问题，几何概型的概率值是通过长度、面积、和体积的比值得到的2. 设等差数列an的前n项和为Sn，且满足，则中最大项为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B试题分析：是单调递减数列，时，时，所以最大考点：1等差数列性质；2等差数列求和公式3. 将一些半径为1的小圆放入半径为11的大圆内，使每个小圆都与大圆相内切，且这些小圆无重叠部分，则最多可以放入的小圆的个数是A30 B.31 C.32 D.33 参

3、考答案：B4. 抛物线y2=4x的准线方程为（）Ax=1Bx=1Cy=1Dy=1参考答案：A【考点】抛物线的简单性质【分析】利用抛物线的基本性质，能求出抛物线y2=4x的准线方程【解答】解：y2=4x，2p=4，p=2，抛物线y2=4x的准线方程为x=1故选A5. 函数的最小正周期为 (A) (B) (C) (D) 参考答案：B6. “”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件参考答案：A略7. 如图，矩形中，点为边的中点，若在矩形内部随机取一个点，则点取自或内部的概率等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略8. 过

4、点（2，2）且垂直于直线2x+y+6=0的直线方程为（）A2xy2=0Bx2y2=0Cx2y+2=0D2x+y+2=0参考答案：C【分析】设与直线2x+y+6=0的直线方程为x2y+m=0，把点（2，2）代入上述方程可得m【解答】解：设与直线2x+y+6=0的直线方程为x2y+m=0，把点（2，2）代入上述方程可得：24+m=0，解得m=2满足条件的方程为：x2y+2=0故选：C9. 函数的图象 A与的图象关于y轴对称B与的图象关于坐标原点对称C与的图象关于y轴对称D与的图象关于坐标原点对称参考答案：D略10. 如右图，平行六面体中，与的交点为.设，则下列向量中与相等的向量是（ ）ABCD 参

5、考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 三个数，按从小到大的顺序排列为_。参考答案：略12. 已知不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是 .参考答案：13. 如图，正方形O/A/B/C/的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积是 参考答案：14. 点A是圆上任意一点，点A关于直线的对称点也在圆上，则实数=_ ; 参考答案：-10略15. 已知函数的导函数为，则_.参考答案：【分析】先对函数求导，再将代入导函数，即可求出结果.【详解】因为，所以，所以.故答案为【点睛】本题主要考查导数的计算，熟记公式即可，属于基础题型.16. 已知函数，若，则的值

6、为 参考答案：略17. 10张奖券中只有3张有奖，5个人购买，每人1张，至少有1人中奖的概率为_(用数值作答)参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在ABC中，ABC=90，BC=1，P为ABC内一点，BPC=90（）若，求PA；（）若APB=150，求tanPBA参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理 【专题】解三角形【分析】（I）在RtPBC，利用边角关系即可得到PBC=60，得到PBA=30在PBA中，利用余弦定理即可求得PA（II）设PBA=，在RtPBC中，可得PB=sin在PBA中，由正弦定理得，即，化简即可求出【解答

7、】解：（I）在RtPBC中，=，PBC=60，PBA=30在PBA中，由余弦定理得PA2=PB2+AB22PB?ABcos30=PA=（II）设PBA=，在RtPBC中，PB=BCcos（90）=sin在PBA中，由正弦定理得，即，化为【点评】熟练掌握直角三角形的边角关系、正弦定理和余弦定理是解题的关键19. （本题满分12分） 在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分用表示编号为（）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：70,76,72,70,72(1)求第6位同学的成绩，及这6位同学成绩的标准差；(2)从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率参考

8、答案：20. 已知函数f（x）=x3bx2+2cx的导函数的图象关于直线x=2 对称（）求b的值；（）若函数f（x）无极值，求c的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值【分析】（I）f（x）=3x22bx+2c，由于导函数f（x）的图象关于直线x=2 对称，利用二次函数的对称性可得=2，解得b即可（II）由（I）可知：f（x）=3x212x+2c=3（x2）2+2c12，当2c120，f（x）0，此时函数f（x）无极值，解出即可【解答】解：（I）f（x）=3x22bx+2c，导函数f（x）的图象关于直线x=2 对称，=2，解得b=6（II）由（I）可知：f（x）=x36x2+2cx，

9、f（x）=3x212x+2c=3（x2）2+2c12，当2c120，即c6时，f（x）0，此时函数f（x）无极值21. 给出下列命题：第二象限角大于第一象限角；三角形的内角是第一象限角或第二象限角；不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所在半径的大小无关；若，则与的终边相同；若，则是第二或第三象限的角其中正确的命题是_（填序号）参考答案：【分析】通过反例可依次判断出错误；角的大小与扇形半径无关，可知正确，从而得到结果.【详解】，则为第二象限角；，则为第一象限角，此时，可知错误；当三角形的一个内角为直角时，不属于象限角，可知错误；由弧度角的定义可知，其大小与扇形半径无关，可知正确；若，此时，但终边不同，可知错误；当时，此时不属于象限角，可知错误本题正确结果：【点睛】本题考查了与三角函数有关的命题的真假判断，涉及到象限角，弧度角，终边相等的角等知识22. （本小题满分12分）某商场销售