2022-2023学年广东省河源市回龙中学高二数学理上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年广东省河源市回龙中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用反证法证明命题“若，则a，b全为0”，其反设正确的是（ ）A. a，b全不为0 B. a，b至少有一个为0C. a，b不全为0 D. a，b中只有一个为0参考答案：C2. 某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是( )A90cm2B129cm2C132cm2D138cm2参考答案：D考点：由三视图求面积、体积 专题：立体几何分析：几何体是直三棱柱与直四棱柱的组合体，根据三视图判断直三棱柱的侧棱

2、长与底面的形状及相关几何量的数据，判断四棱柱的高与底面矩形的边长，把数据代入表面积公式计算解答：解：由三视图知：几何体是直三棱柱与直四棱柱的组合体，其中直三棱柱的侧棱长为3，底面是直角边长分别为3、4的直角三角形，四棱柱的高为6，底面为矩形，矩形的两相邻边长为3和4，几何体的表面积S=246+36+33+234+234+（4+5）3=48+18+9+24+12+27=138（cm2）故选：D点评：本题考查了由三视图求几何体的表面积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的关键3. 函数的图象如图，则有（ ）A. B.C. D.参考答案：C4. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至

3、少有一个不大于60度”时，假设正确的是（）A假设三内角都不大于60度B假设三内角都大于60度C假设三内角至多有一个大于60度D假设三内角至多有两个大于60度参考答案：B【考点】反证法与放缩法【分析】一些正面词语的否定：“是”的否定：“不是”；“能”的否定：“不能”；“都是”的否定：“不都是”；“至多有一个”的否定：“至少有两个”；“至少有一个”的否定：“一个也没有”；“是至多有n个”的否定：“至少有n+1个”；“任意的”的否定：“某个”；“任意两个”的否定：“某两个”；“所有的”的否定：“某些”【解答】解：根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，“至少有一个”的否定：“一个也没有”；即“三

4、内角都大于60度”故选B5. 下列命题正确的是（ ）A一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行;B平行于同一个平面的两条直线平行;C与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面;D平面外的两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线也与此平面平行. 参考答案：D略6. 若复数zi(i1)(i为虚数单位)的共轭复数是()A1iB1i C1i D1i参考答案：A略7. 已知成等差数列，成等比数列，则 （ ）A. B2 C D参考答案：B8. 某国际科研合作项目由两个美国人，一个法国人和一个中国人共同开发完成，现从中随机选出两个人作为成果发布人，现选出的两人中有中国人的概

5、率为（ ）A. B. C. D1参考答案：C用列举法可知，共6个基本事件，有中国人的基本事件有3个9. 下列直线中，与曲线为参数）没有公共点的是A. B. C. D. 参考答案：C【分析】先将直线参数方程化为直角坐标方程，再根据方程判断直线位置关系.【详解】消去参数t，得：2xy4，所以，与直线平行，即没有公共点.故选：C【点睛】本题考查直线参数方程化为直角坐标方程以及直线位置关系，考查基本分析判断能力，属基本题.10. 已知空间两不同直线，两不同平面，下列命题正确的是（ ）A若且，则B若且，则C若且，则D若不垂直于，且，则不垂直于参考答案：B对于A，若且，则或，故错误；对于B，若且，则由面面

6、垂直的判定定理得，故C正确；对于C，若且，则，故错误；若m不垂直于，且n?，则m可以垂直于n，故D错误故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知中，的面积为，若线段的延长线上存在点，使，则 参考答案：12. 命题p：“任意素数都是奇数”,则p的否定为：_.参考答案：存在素数不是奇数13. 已知双曲线的离心率为，则m= _ 参考答案：2或-5双曲线当焦点在x轴时，a2=m+2，b2=m+1，可得c2=a2+b2=3+2m，双曲线的离心率为，所以 当焦点在y轴时，a2=-m-1，b2=-m-2，可得c2=a2+b2=-3-2m，所以 14. 二面角的棱上有A、B两点，直

7、线AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB.已知AB4，AC6，BD8，CD2，则该二面角的大小为_参考答案：.试题分析：方法一：过点作，使得，连接，则四边形为平行四边形，所以而，则是二面角的平面角，在中，因为，所以，因为，所以，所以面，则，在中，因为，所以，即，所以，得，该二面角的大小为.方法二：（向量法）将向量转化成，然后等式两边同时平方表示出向量的模，再根据向量的数量积求出向量与的夹角就是二面角的大小由条件，知，得，所以二面角的大小为.故答案为：.考点：异面直线上两点间的距离；二面角的大小.15. 求证：在一个三角形中，至少有一个内角不小于60.使用反证法证明时，假设应为

8、“假设三角形的 ”参考答案：三内角都小于60; .16. 已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米。当水面升高1米后，水面宽度是_米.参考答案：略17. 函数f（x）=2x2lnx的单调递减区间是_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f(x)x3(1a)x2a(a2)xb(a，bR)(1)若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率为3，求a，b的值；(2)若曲线yf(x)存在两条垂直于y轴的切线，求a的取值范围参考答案：略19. 已知函数在与处都取得极值。（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间-2，2的最

9、大值与最小值参考答案：列表如下：x-2（2，）（，1）1（1，2）2f（x）00 f（x）-6-极大值极小值-2 20. 根据下列各条件写出直线的方程，并且化成一般式：（）经过两条直线2x+3y-12=0和x-3y+3=0的交点，且斜率是； （）经过点(2,1)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程；参考答案：略21. 已知某厂生产x件产品的总成本为f（x）=25000+200 x+（元）（1）要使生产x件产品的平均成本最低，应生产多少件产品？（2）若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【专题】应用题【分析】（1）先根据题意设生产x件产品的平均成本为y元，再结合平均成本的含义得出函数y的表达式，最后利用导数求出此函数的最小值即可；（2）先写出利润函数的解析式，再利用导数求出此函数的极值，从而得出函数的最大值，即可解决问题：要使利润最大，应生产多少件产品【解答】解：（1）设生产x件产品的平均成本为y元，则（2分）（3分）令y=0，得x1=1000，x2=1000（舍去）（4分）当x（0，1000）时，y取得极小值由于函数只有一个极值点，所以函数在该点取得最小值，因此要使平均成本最低，应生产1000件产品（6分）（2）利润函数（8分）（9分）令L（x）=0，得x=6000（10分）当x（0，6000）时，L（