2022-2023学年山西省朔州市小峪镇中学高一数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山西省朔州市小峪镇中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等比数列中，则（ ）A； B； C； D。参考答案：B略2. 在中秋的促销活动中，某商场对9月14日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知12时到14时的销售额为7万元，则10时到11时的销售额为（ ）A. 1万元B. 2万元C. 3万元D. 4万元参考答案：C分析：先根据12时到14时的销售额为万元求出总的销售额，再求10时到11时的销售额.详解：设总的销售额为x,则.10时到11时的销

2、售额的频率为1-0.1-0.4-0.25-0.1=0.15.所以10时到11时的销售额为.故答案为：C.点睛：（1）本题主要考查频率分布直方图求概率、频数和总数，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平.(2)在频率分布直方图中，所有小矩形的面积和为1，频率=.3. 已知点A(1t,1t，t)，B(2，t，t)，则A、B两点距离的最小值为()A. B.C. D2参考答案：C略4. 已知成等差数列，成等比数列，则的值为（ ）A1 B C D参考答案：解析：B由已知，5. 已知数列的通项公式为，那么是它的A第4项 B第5项 C第6项 D第7项参考答案：A略6. 若ab0，则下列不等式不成立是（）ABC

3、|a|b|Da2b2参考答案：A【考点】不等式的基本性质【分析】利用不等式的基本性质即可得出【解答】解：ab0，ab0，|a|b|，a2b2，即，可知：B，C，D都正确，因此A不正确故选：A【点评】本题考查了不等式的基本性质，属于基础题7. 一个棱锥的三视图如下图，则该棱锥的全面积(单位：)为（ ）A、 B、14题图C、 D、参考答案：D略8. 已知集合P=x|x2，则下列正确的是（）A2PB2?PC2?PD2P参考答案：B【考点】元素与集合关系的判断【专题】集合【分析】本题考查元素与集合以及集合与集合间的关系，画数轴，数形结合判断A，B，其中C，D中符号使用错误【解答】解：集合P=x|x2，

4、如图则2?P，B正确，A错误，C、2?P，元素与集合间使用或?符号，不会使用?符号，错误，D、2P，是集合间关系，应使用?符号，错误，故选：B【点评】判断元素与集合关系，只有或?，两者必具其一9. 若存在负实数使得方程成立，则实数t的取值范围是( ) A(2，+) B C.(0，2) D(0，1)参考答案：C10. 将的图象向左平移个单位长度，,再向下平移3个单位长度得到的图象，则（ ）A B C. D参考答案：A将的图象向左平移个单位长度得到，再向下平移3个单位得到，所以 ，故选A.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数 那么 的值为 .参考答案：12. 数列an

5、满足an =1，则a1+a 2+a 3+。+a n =_参考答案：13. 在ABC中，动点P在线段AM上，则的最小值为_.参考答案：【分析】先由确定M为BC中点，由平行四边形法则得到,利用计算得出。【详解】 点M是BC 的中点设，则即当时，的最小值为【点睛】本题考查了向量的数量积运算和向量的平行四边形法则，将转化为是关键。14. 设A、B、C、D为球O上四点，若AB、AC、AD两两互相垂直，且，则A、D两点间的球面距离 参考答案：15. 方程解集为参考答案：（2，1）【考点】函数的零点【专题】计算题；方程思想；函数的性质及应用【分析】加减消元法求得y=1；再代入求x即可【解答】解：，2得，5y

6、=5，故y=1；代入可解得，x=2；故方程解集为（2，1）；故答案为：（2，1）【点评】本题考查了二元一次方程组的解法16. 已知向量=（2，3），=（1，4），=， =2，若，则=参考答案：【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【专题】计算题；对应思想；向量法；平面向量及应用【分析】根据题意，由向量、的坐标，结合向量的坐标运算法则，可得与的坐标，又由，则有（2+）2（34）5=0，解可得的值，即可得答案【解答】解：根据题意，向量=（2，3），=（1，4），则=（2+，34），=2=（5，2），若，则有（2+）2（34）5=0，解可得=；故答案为：【点评】本题考查数量积的坐标运算，涉及向量平行

7、的坐标表示，解题的关键是求出向量、的坐标17. 已知集合A=1，0，1，B=0，1，2，则AB= 参考答案：0，1【考点】交集及其运算【分析】利用交集的性质求解【解答】解：集合A=1，0，1，B=0，1，2，AB=0，1故答案为：0，1【点评】本题考查集合的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集的性质的合理运用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在一个不透明的袋中有5个形状、大小、质地均相同的小球，小球的编号分别为1，2，3，4，5（1）从袋中随机抽取两个小球；用列举法写出全部基本事件；求取出的两个小球编号之和不大于5的概率；（2）从袋中随

8、机取一个小球记下它的编号m，再将小球放入袋中，然后再从袋中随机取一个小球，记下它的编号n，求函数f（x）=x22?x+m+1无零点的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】（1）从袋中随机抽取两个小球，利用列举法能求出全部基本事件取出的两个小球编号之和不大于5，利用列举法求出包含的基本事件个数，由此能求出取出的两个小球编号之和不大于5的概率（2）从袋中随机取一个小球记下它的编号m，再将小球放入袋中，然后再从袋中随机取一个小球，记下它的编号n，利用列举法能求出函数f（x）=x22?x+m+1无零点的概率【解答】解：（1）从袋中

9、随机抽取两个小球，有以下10种取法：12，13，14，15，23，24，25，34，35，45取出的两个小球编号之和不大于5，包含的基本事件为：12，13，14，23，共4个，取出的两个小球编号之和不大于5的概率：p=（2）从袋中随机取一个小球记下它的编号m，再将小球放入袋中，然后再从袋中随机取一个小球，记下它的编号n，基本事件总数为：55=25，函数f（x）=x22?x+m+1无零点，=4n14m4=4（nm）50，即nm，条件的（m，n）有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（3，2），（3，3），（3，4

10、），（3，5），（4，3），（4，4），（4，5），（5，4），（5，5），函数f（x）=x22?x+m+1无零点的概率p=【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用19. 若集合，集合（）求；（）若，求实数a的取值范围参考答案：（）由得解之得（）由得解之得：解之得：即的取值范围为：20. （12分）（2015秋淮北期末）如图，AB=AD，BAD=90，M，N，G分别是BD，BC，AB的中点，将等边BCD沿BD折叠到BCD的位置，使得ADCB（）求证：平面GNM平面ADC；（）求证：CA平面ABD参考答案：【考点】直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定【专

11、题】证明题；数形结合；数形结合法；空间位置关系与距离【分析】（）利用线面平行的判定定理，证明MN平面ADC，NG平面ADC，再利用面面平行的判定定理证明平面GNM平面ADC；（）利用AD平面CAB，证明ADCA，利用勾股定理的逆定理，证明ABCA，再利用线面垂直的判定定理证明CA平面ABD【解答】（本题满分为10分）解：（）因为M，N分别是BD，BC的中点，所以MNDC因为MN?平面ADC，DC?平面ADC，所以MN平面ADC同理NG平面ADC又因为MNNG=N，所以平面GNM平面ADC（5分）（）因为BAD=90，所以ADAB又因为ADCB，且ABCB=B，所以AD平面CAB因为CA?平面C

12、AB，所以ADCA因为BCD是等边三角形，AB=AD，不妨设AB=1，则BC=CD=BD=，可得CA=1由勾股定理的逆定理，可得ABCA因为ABAD=A，所以CA平面ABD（10分）【点评】本题主要考查了面面平行，线面垂直的判定，考查了学生分析解决问题的能力、空间想象能力和推理论证能力，正确运用面面平行、线面垂直的判定定理是解题的关键，属于中档题21. 已知直线经过点和点 ，直线 过点且与平行.（1）求直线的方程；（2）求点关于直线的对称点的坐标.参考答案：（1）（2）试题分析：（1）先求出的斜率，由平行得的斜率，由点斜式求直线方程即可；（2）设点，根据点关于直线对称的关系，得到关于的方程组，解出即可试题解析：（1）由题意知，且过代入点斜式有，即 .（2）由（1）有且过,代入点斜式有，即 设点，则 点的坐标为.22. （1）设a0，角的终边经过点P（3a，4a），求sin+2cos的值；（2）已知tan=2，求sin2+2sincos的值参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用；任意角的三角函数的定义【专题】