2022-2023学年广东省惠州市麻榨中学高一数学文联考试题含解析

1、2022-2023学年广东省惠州市麻榨中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）已知集合M=1，2，5，N=1，3，5，7，则MN=（）A?B1，5C2，3，7D1，2，3，5，7参考答案：D考点：并集及其运算 专题：集合分析：根据集合的基本运算进行求解即可解答：M=1，2，5，N=1，3，5，7，MN=1，2，3，5，7，故选：D点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础2. 已知数列的首项，且，则为 ( )A7 B15 C.30 D31参考答案：D3. 若的三边，它的面积为，则角C等于（

2、 ） A B C D参考答案：A略4. 已知命题，命题。若命题是真命题，则实数的取值范围是（ ）A.或 B.或 C. D.参考答案：C略5. 若实数x，y满足，则的取值范围为（）ABCD参考答案：D【考点】J9：直线与圆的位置关系【分析】设过原点的右半个圆的切线方程为y=kx2，再根据圆心（0，0）到切线的距离等于半径，求得k的值，可得的取值范围【解答】解：由题意可得，表示右半个圆x2+y2=1上的点（x，y）与原点（0，2）连线的斜率，设k=，故此圆的切线方程为y=kx2，再根据圆心（0，0）到切线的距离等于半径，可得r=1，平方得k2=3求得k=，故的取值范围是，+），故选：D6. 对变量

3、x, y 有观测数据（，）（i=1,2,，10），得散点图1；对变量u ，v 有观测数据（，）（i=1,2,，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断。 图1 图2A.变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 B.变量x 与y 正相关，u 与v 负相关C.变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 D.变量x 与y 负相关，u 与v 负相关参考答案：C7. 不等式的解集为A. (,12,+) B. 1,2 C. (,1)(2,+) D. (1,2) 参考答案：B8. 为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，他只记得号码的前5位，后三位由5，1，2这三个数字组成，但具体顺序忘记了他第一次就拨通电

4、话的概率是A B CD参考答案：C略9. 若，且，则的最小值为( )A. 2B. 3C. 4D. 5参考答案：C【分析】由展开，再利用基本不等式即可求得最小值.【详解】因为，所以.因为，所以，.所以，当且仅当，即时等号成立.所以，即的最小值为.【点睛】本题考查由基本不等式求最值,考查了1的妙用，属于基础题.10. 已知函数的大致图象是()参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列是非零等差数列，又组成一个等比数列的前三项，则的值是 .参考答案：1或12. 在ABC中，角B为直角，线段BA上的点M满足，若对于给定的是唯一确定的，则_参考答案：分析】设，根据已知

5、先求出x的值，再求的值.【详解】设，则.依题意，若对于给定的是唯一的确定的，函数在（1，）是增函数，在（，+）是减函数，所以，此时，.故答案为：【点睛】本题主要考查对勾函数的图像和性质，考查差角的正切的计算和同角的三角函数的关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.13. 直线过点，斜率为，则直线的方程为 参考答案：14. 已知等差数列an的前n项和为，_.参考答案：70【分析】设等差数列的公差为，由等差数列的通项公式，结合可列出两个关于的二元一次方程，解这个二元一次方程组，求出的值，再利用等差数列的前项和公式求出的值.【详解】设等差数列的公差为，由可得：，【点睛】本题考查了等

6、差数列基本量的求法，熟记公式、正确解出方程组的解，是解题的关键.本题根据等差数列的性质，可直接求解：，.15. 函数f（x）=lg（12x）的定义域为 参考答案：（，0）【考点】对数函数的定义域【分析】根据对数函数定义得12x0，求出解集即可【解答】解：f（x）=lg（12x）根据对数函数定义得12x0，解得：x0故答案为：（，0）【点评】考查学生理解函数的定义域是指使函数式有意义的自变量x的取值范围会求不等式的解集16. 给出下列命题：存在实数，使；若是第一象限角，且，则；函数是偶函数；函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象其中正确命题的序号是_（把正确命题的序号都填上）参考答案： 17.

7、 满足的实数的取值范围是 参考答案：或略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若参考答案：略19. 已知向量，设函数（1）求的最小正周期；（2）求在上的最大值和最小值参考答案：（1）（2）时，取最小值；时，取最大值1试题分析：（1）根据向量数量积、二倍角公式及配角公式得，再根据正弦函数性质得（2）先根据得，再根据正弦函数性质得最大值和最小值试题解析：（1） ，最小正周期为（2）当时，由图象可知时单调递增，时单调递减，所以当，即时，取最小值；当，即时，取最大值120. 已知函数f（x）=lg（3+x）+lg（3x）（1）求函数f（x）的定义域；（2

8、）判断函数f（x）的奇偶性参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】（1）欲使f（x）有意义，须有，解出即可；（2）利用函数奇偶性的定义即可作出判断；【解答】解：（1）依题意有，解得3x3，所以函数f（x）的定义域是x|3x3（2）由（1）知f（x）定义域关于原点对称，f（x）=lg（3+x）+lg（3x）=lg（9x2），f（x）=lg（9（x）2）=lg（9x2）=f（x），函数f（x）为偶函数【点评】本题考查函数定义域的求解及函数奇偶性的判断，属基础题，定义是解决函数奇偶性的基本方法21. 解关于的不等式 参考答案：解：由题意：恒成立当时，原

9、不等式的解集为当时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为略22. 设是三角形的一个内角，且sin（）=cos（）（）求tan2的值；（）求函数f（x）=4sinxcosxcos2+cos2xsin21的最大值参考答案：【考点】三角函数的最值；两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数【专题】三角函数的求值【分析】（）花间条件可得tan=，求得的值，可得tan2 的值（）利用三角恒等变换化简函数f（x）的解析式，再利用正弦函数的值域求得它的最大值【解答】解：（）sin（）=cos（），2sincos+2cossin=coscos+sinsin，化简可得sin+cos=0，即tan=又是三角形的一个内角，可得=，故tan2=tan=tan=