2022-2023学年广东省云浮市素龙第一中学高二数学理测试题含解析

1、2022-2023学年广东省云浮市素龙第一中学高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是（ ）A B C D参考答案：A略2. 方程(xy)2(xy1)20表示的图形是()（A）一条直线和一条双曲线（B）两条双曲线（C）两个点（D）以上答案都不对参考答案：C3. 下列各函数中，最小值为的是 ( )A B，C D参考答案：D略4. 在ABC中，A:B:C=1:2:3，则a:b:c等于（ ）A1:2:3 B3:2:1 C1:2 D2:1 参考答案：C5.

2、某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示.根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（ ）A.0.6 h B.0.9 h C.1.0 h D.1.5 h 参考答案：B6. 函数处有极值，则的值为（ ）A. 6 B. 6 C. 2 D. 2参考答案：D略7. 点B是点A（1，2，3）在坐标平面内的射影，则OB等于 （ ） A B CD参考答案：B8. 设f（x）是函数f（x）的导函数，y=f（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能是图中的（）ABCD参考答案：A【考点】6B：利用导数研究函数的

3、单调性【分析】先根据导函数的图象确定导函数大于0 的范围和小于0的x的范围，进而根据当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减确定原函数的单调增减区间【解答】解：由y=f（x）的图象易得当x0或x2时，f（x）0，故函数y=f（x）在区间（，0）和（2，+）上单调递增；当0 x2时，f（x）0，故函数y=f（x）在区间（0，2）上单调递减；故选A9. 若圆上每个点的横坐标不变纵坐标缩短为原来的，则所得曲线的方程是( ）A B CD参考答案：C10. 从不同号码的双鞋中任取只，其中恰好有双的取法种数为()A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共2

4、8分11. 复数z满足(12i)43i，那么z_.参考答案：略12. 命题“，”的否定是_.参考答案：【分析】根据全称命题的否定是特称命题的结论，即可写出命题的否定【详解】解：全称命题的否定是特称命题，所以命题“?xR，|x|+x20”的否定是：故答案为：【点睛】本题主要考查全称命题的否定，注意全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题13. 命题“?x3，x29”的否定是_参考答案：，因为特称命题的否定是全称命题，所以命题 的否定是： ，故答案为14. 已知等比数列的公比为正数，且=2，=1，则= _参考答案：15. 当输入的的值为-5，右面的程序运行的结果等于 。参考答案：5 略1

5、6. 若a10=，am=，则m= 参考答案：5【考点】对数的运算性质【分析】利用指数与对数的互化，直接求解m的值即可【解答】解：a10=，am=，可得=a2m即2m=10，解得m=5故答案为：517. 若等差数列的首项，公差是的展开式中的常数项，其中为除以的余数，则等差数列的通项公式- 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（1）求函数的极值；（2）若函数（其中为自然对数的底数），且对任意的总有成立，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）由题意得函数的定义域为，且，当，在上单调递增，所以没有极值； 当时，.若，单调递增，.若

6、，单调递减，所以在时取得极大值，无极小值. （2）由题意知，对任意的总有成立，等价于对任意的，总有成立，等价于， 设，则，因为，所以当时，在上单调递减，当时，在上单调递增.所以，所以.故实数的取值范围为. 为 19. (10分)已知数列满足，;数列满足，(I)求数列和的通项公式(II)求数列的前项和参考答案：(II)(1)(2).(1)-(2)得.20. 已知数列 、 满足：.(1)求; (2)求数列 的通项公式；(3)设，求实数为何值时恒成立参考答案：解：（1) （2） 数列是以4为首项，1为公差的等差数列 (3) 由条件可知恒成立即可满足条件设a1时，恒成立, a1时，由二次函数的性质知不

7、可能成立 al时，对称轴 f(n)在为单调递减函数 a1时恒成立 综上知：a1时，恒成立 略21. 如图，ABCD是边长为1的正方形，又知它是某个四边形按斜二测画法画出的直观图，请画出该四边形的原图形，并求出原图形面积参考答案：【考点】平面图形的直观图【专题】计算题；作图题；空间位置关系与距离；立体几何【分析】根据斜二测画法的作图步骤，由已知的直观图可得原图，分析形状后，代和平行四边形面积公式，可得原图面积【解答】解：由已知中ABCD是边长为1的正方形，又知它是某个四边形按斜二测画法画出的直观图，可得该四边形的原图形，如下图所示：这是一个底边长2，高的平行四边形，故原图的面积为：2【点评】本题考查的知识点是平面图形的直观图，熟练掌握斜二测画法的作图步骤，是解答的关键22. 已知f（x）=ax2+xaaR（1）若不等式f（x）b的解集为（，1）（3，+），求a，b的值；（2）若a0，解不等式f（x）1参考答案：【考点】二次函数的性质【分析】（1）由题意可得方程ax2+xab=0的两根分别为1、3，且a0，利用韦达定理，可得a，b的值；（2）若a0，等式为ax2+x（a+1）0，即，分类讨论，可得不同情况下不等式的解集【解答】（本小题满分12分）解：（1）由题意可得