2022-2023学年山西省吕梁市文水中学高一数学文月考试题含解析

1、2022-2023学年山西省吕梁市文水中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设方程和方程的根分别为和，函数，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略2. 已知向量为（ ）ABCD参考答案：D略3. 如果集合，同时满足,就称有序集对为“好集对”。这里有序集对意指，当时，和是不同的集对，那么“好集对”一共有（ ）个。 A5 B6 C7 D8参考答案：B4. 已知函数的零点为（）；的最小值则函数的零点个数是.2或3 . 3或4 .3 .4 参考答案：A5. 已知一扇形的半径为2，弧长为4，则此扇

2、形的圆心角的弧度数和此扇形的面积分别为A、2，4 B、4，4 C、2，8 D、4，8参考答案：A此扇形的圆心角的弧度数为，面积为. 故选A.6. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A. 向左平移个单位B. 向左平移个单位C. 向右平移个单位D. 向右平移个单位参考答案：B试题分析：，因此只需将函数y = sin2x的图象向左平移个单位考点：三角函数图像平移7. 图中建立了集合P中元素与集合M中元素的对应f其中为映射的对应是（）A（1）（3）B（2）（5）C（3）（4）D（1）（5）参考答案：B考点：映射 专题：函数的性质及应用分析：根据映射的定义，判断P中任意元素在集合M中是否都有唯一的

3、对应元素，解答：解：（1）中对应，P中元素3在集合M中无对应的元素，不满足映射的定义；（2）中对应，P中任意元素在集合M中都有唯一的对应元素，满足映射的定义；（3）中对应，P中元素2在集合M中有两个对应的元素，不满足映射的定义；（4）中对应，P中元素1在集合M中有两个对应的元素，不满足映射的定义；（5）中对应，P中任意元素在集合M中都有唯一的对应元素，满足映射的定义；故为映射的对应是（2）（5），故选：B点评：本题考查的知识点是映射，熟练掌握并正确理解映射的定义，是解答的关键8. 不等式的解集为A. B.C. D.参考答案：A9. 如图，直线的斜率为（ ）A B C D 参考答案：D略10.

4、已知等差数列的前项和是，若，则最大值是()A B C D 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=cos（ x+）的图象向右平移（0）个单位，所得函数图象关于y轴对称，则的最小值为参考答案：【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】函数f（x）=cos（x+）的图象向右平移个单位所得图象关于y轴对称，可得出函数的形式变为了y=cos（+），kz，由余弦函数的对称性此得出的表达式判断出的最小正值得出答案【解答】解：函数f（x）=cos（x+）的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数解析式为：y=cos（+）由于其图象关于y轴对称，+=k，kz，

5、=2k，kz，由0，可得：当k=0时，的最小正值是故答案为：【点评】本题考查函数y=Asin（x+）的图象变换，解题的关键是熟练掌握、理解三角函数图象的变换规律，由这些规律得到关于的方程，再根据所得出的方程判断出的最小正值，本题考查图象变换，题型新颖，题后注意总结此类题的做题规律，在近几年的高考中，此类题出现频率较高，应多加重视12. 在区间（0、1）内任取一个数，能使方程有两个相异的实根的概率为_. 参考答案：13. 若函数同时满足：对于定义域上的任意，恒有 对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”。给出下列四个函数中： ; ; ; ，能被称为“理想函数”的有_ _ （填相应的

6、序号） 。参考答案： 14. 已知PBD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，,若点P、A、B、C、D都在同一球面上，则此球的表面积等于_参考答案：1615. 如图所示的程序框图输出的结果是 参考答案：；（如写 不扣分）略16. ABC中，sinA：sinB：sinC=4：5：6，则a：b：c= ，cosA：cosB：cosC= 参考答案：4：5：6,12：9：2.【考点】HR：余弦定理；HP：正弦定理【分析】由正弦定理得出sinA：sinB：sinC=a：b：c；设a=4k，b=5k，c=6k，由余弦定理求得cosA、cosB和cosC的值【解答】解：ABC中，由正弦定理知，sinA：si

7、nB：sinC=a：b：c=4：5：6；设a=4k：b=5k：c=6k，（其中k0），由余弦定理得cosA=，cosB=，cosC=，cosA：cosB：cosC=： =12：9：2故答案为：4：5：6，12：9：217. 函数恒过定点 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，函数f（x）=Asin（x+），xR，（其中A0，0，0）的部分图象，其图象与y轴交于点（0，） （）求函数的解析式；（）若，求的值参考答案：【考点】正弦函数的图象；函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】三角函数的图像与性质【分析】（）根据图象确定A，

8、和的值即可求函数的解析式；（）利用三角函数的诱导公式进行化简即可【解答】解：（ I）0，由五点对应法得，解得=2，=，则f（x）=Asin（x+）=Asin（2x+），图象与y轴交于点（0，），f（0）=Asin=，解得A=2，故（ II），得，则=【点评】本题主要考查三角函数解析式的求解以及诱导公式的应用，根据图象确定A， 和的值是解决本题的关键19. （10分）已知全集，求的值.参考答案：解 由得（4分）由得（8分）解得（10分）略20. 小张经营某一消费品专卖店，已知该消费品的进价为每件40元，该店每月销售量y（百件）与销售单价x（元/件）之间的关系用下图的一折线表示，职工每人每月工资为

9、1000元，该店还应交付的其它费用为每月10000元.（）把y表示为x的函数；（）当销售价为每件50元时，该店正好收支平衡（即利润为零），求该店的职工人数；（）若该店只有20名职工，问销售单价定为多少元时，该专卖店可获得最大月利润？（注：利润=收入-支出）参考答案：解：（）由已知可得（）设该店的职工人数为人，由已知可得，解得（）设利润为，则当时，（元）当时，（元）答：销售单价定位元或元时，该专卖店月利润最大为元.21. （12分）设函数（其中）并且的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为。（1）求的值（2）如果在区间上的最小值为，求的值。参考答案：（1） （2）22. (12分)在ABC中, AB=2, AC边的中线BD2, cosB=.(1) 求AC;(2) 求sinA.参考答案：解：(1) 设BC的中点为E, 则DE=1,