2022-2023学年山西省吕梁市兴县城镇中学高二数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山西省吕梁市兴县城镇中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过点P（2，m）和Q（m，4）的直线斜率等于1，那么m的值等于（）A1或3B4C1D1或4参考答案：C【考点】直线的斜率【分析】利用直线的斜率公式求解【解答】解：过点P（2，m）和Q（m，4）的直线斜率等于1，k=1，解得m=1故选：C2. 偶函数yf(x)满足条件f(x1)f(x1)，且当x1,0时，f(x)3x，则f()的值等于( )A1 B. C. D1参考答案：D略3. 推理“直线平行于平面,则这条直线

2、平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线 平面，直线平面，则直线直线”的结论是错误的，这是因为 ( ) A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D非以上错误参考答案：A4. 设命题，；命题：若，则方程表示焦点在轴上的椭圆那么，下列命题为真命题的是（ ）A B C. D参考答案：B5. 直线与抛物线交于两点，若，则弦的中点到直线的距离等于（ ）A. B. 2 C. D.4 参考答案：B略6. 若实数a，b满足a0，b0，且ab=0，则称a与b互补，记（a，b）=ab那么（a，b）=0是a与b互补的（）A必要不充分条件B充分不必要的条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：C【考点】必要条

3、件、充分条件与充要条件的判断【分析】我们先判断（a，b）=0?a与b互补是否成立，再判断a与b互补?（a，b）=0是否成立，再根据充要条件的定义，我们即可得到得到结论【解答】解：若（a，b）=ab=0，则=（a+b），两边平方解得ab=0，故a，b至少有一为0，不妨令a=0则可得|b|b=0，故b0，即a与b互补；若a与b互补时，易得ab=0，故a，b至少有一为0，若a=0，b0，此时ab=b=0，同理若b=0，a0，此时ab=a=0，即（a，b）=0，故（a，b）=0是a与b互补的充要条件故选C7. 动圆M经过双曲线x2=1左焦点且与直线x=4相切，则圆心M的轨迹方程是（）Ay2=8xBy2

4、=8xCy2=16xDy2=16x参考答案：D【考点】双曲线的简单性质【分析】求出双曲线的焦点，根据动圆M经过双曲线x2=1左焦点且与直线x=4相切，可得M到（4，0）的距离等于M到直线x=4的距离，利用抛物线的定义，即可得出结论【解答】解：双曲线x2=1左焦点为（4，0），则动圆M经过双曲线x2=1左焦点且与直线x=4相切，M到（4，0）的距离等于M到直线x=4的距离，M的轨迹是以（4，0）为焦点的抛物线，圆心M的轨迹方程是y2=16x故选：D8. 已知集合M=x是等腰三角形，N=x是直角三角形，则MN=（ ）A、x是等腰直角三角形 B、x是等腰三角形 或直角三角形C、 D、M参考答案：A略

5、9. 已知函数f（x）=log2x，在下列区间中，包含f（x）零点的区间是( )A（0，1）B（1，2）C（2，4）D（4，+）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【专题】函数的性质及应用【分析】可得f（2）=20，f（4）=0，由零点的判定定理可得【解答】解：f（x）=log2x，f（2）=20，f（4）=0，满足f（2）f（4）0，f（x）在区间（2，4）内必有零点，故选：C【点评】本题考查还是零点的判断，属基础题10. “4k10”是“方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件

6、的判断【分析】根据椭圆的定义以及集合的包含关系判断即可【解答】解：方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆，解得：7k10，故“4k10”是“方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆”的必要不充分条件，故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 观察下列等式：照此规律，第n个等式可为 参考答案：12. 过圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为_.参考答案：略13. 已知点A（1，2），B（2，3），若直线l：x+yc=0与线段AB有公共点，则直线l 在y 轴上的截距的取值范围参考答案：3，5【考点】直线的斜率【分析】由题意画出图形

7、，求出直线l过A、B时c的值，数形结合得答案【解答】解：如图，把A（1，2），B（2，3）分别代入直线l：x+yc=0，得c的值分别为3、5若直线l：x+yc=0与线段AB有公共点，则直线l 在y 轴上的截距的取值范围为3，5故答案为：3，514. 设ABC的三边长分别为a、b、c，ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r= ；类比这个结论可知：四面体PABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为r，四面体PABC的体积为V，则r= 参考答案：【考点】类比推理【分析】根据平面与空间之间的类比推理，由点类比点或直线，由直线 类比 直线或平面，由内切圆类比内切球，由平面图形面积类

8、比立体图形的体积，结合求三角形的面积的方法类比求四面体的体积即可【解答】解：设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是R，所以四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和则四面体的体积为（S1+S2+S3+S4）rr=故答案为：15. 若是奇函数，则 参考答案：16. 已知f（x）=x+ln（x+1），那么f（0）=_ 参考答案：2【考点】导数的运算【解析】【解答】解：根据题意，f（x）=x+ln（x+1）， 则其导数f（x）=1+ ，则f（0）=1+1=2；故答案为：2【分析】根据题意，对函数f（x）求导可得f（x）的解析式，将x=0代入即可得答案 17.

9、设，实数，满足若，则实数的取值范围是 参考答案：1,3根据题意得可行域所围成的三角形必在两平行线和之间，由图可知，实数 的取值范围是，填.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在三棱柱中，侧棱底面，为棱中点，（）求证：平面（）求证：平面（）在棱的上是否存在点，使得平面平面？如果存在，求此时的值；如果不存在，说明理由参考答案：见解析（）证明：连接交于点，连接，在中，分别是，中点，又平面，平面，平面（）底面，平面，又为棱中点，点，平面，为中点，又在与中，点，平面（）存在点，当时成立，设中点为，连接，分别为，中点，为中点，平面，平面，又平面平面平

10、面19. 如图，设椭圆的右顶点与上顶点分别为A、B，以A为圆心，OA为半径的圆与以B为圆心，OB为半径的圆相交于点O、P（1）求点P的坐标；(2) 若点P在直线上，求椭圆的离心率；(3) 在（2）的条件下，设M是椭圆上的一动点，且点N（0，1）到椭圆上点的最近距离为3，求椭圆的方程参考答案：20. （10分）在ABC中 ，已知，解三角形ABC。参考答案：a=b=1,C= 12021. 已知函数f(x)x3ax2(a21)xb (a，bR)，其图象在点(1，f(1)处的切线方程为xy30.(1)求a，b的值；(2)求函数f(x)的单调区间，并求出f(x)在区间2,4上的最大值。参考答案：略22. 设A、B、C、D是不共面的四点，E、F、G、H分别是AC、BC、DB、DA的中点，若四边形EFGH的面积为，