2022-2023学年山西省吕梁市兴农中学高一数学文期末试题含解析

1、2022-2023学年山西省吕梁市兴农中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数的一部分图象如右图所示，如果则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C2. 设函数, 对实数a,b,且, 满足,下列a与b的关系, 及b的取值范围正确的是( ) A. ,且 B. ,且 C. , 且 D. ,且参考答案：C3. 如图，过点的直线与函数的图象交于两点，则 等于( )A B C D参考答案：B4. （5分）下列各图形中，不可能是某函数y=f（x）的图象的是（）ABCD参考答案：B考点：函数的图象 专

2、题：函数的性质及应用分析：根据函数的定义可知，B中不满足y值的唯一性解答：根据函数的定义可知，对应定义域内的每一个x，都要唯一的y与x对应，A，C，D满足函数的定义B中当x0时，对应的y值有两个，所以不满足函数的定义，所以B不是函数的图象故选B点评：本题主要考查函数的定义以及函数图象的判断，利用函数的定义是解决本题的关键，比较基础5. 设函数，则满足的x的取值范围是A. B. C. D.参考答案：B略6. 已知则等于( ) A. B. C. D. 参考答案：A略7. 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的值等于（ ） A.2 B.3 C.4 D.5参考答案：C8. 设是等差数列的前n项

3、之和，且，则下列结论中错误的是（ ） A、 B、 C、 D、均为的最大项参考答案：C略9. 已知tan=2，则=（）ABCD参考答案：A【考点】二倍角的正弦；三角函数的化简求值【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系、诱导公式求得所给式子的值【解答】解：tan=2，则=sin?cos=，故选：A10. 已知集合，则=( )A BC D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知角的终边经过点，则= ； 参考答案：12. 已知函数在(1,3)上单调递减，则a的取值范围是_参考答案：【分析】令，则，根据复合函数的单调性可知为减函数，同时注意真数，即可求出的取值范围.【

4、详解】令，则，因为为增函数，所以为减函数,且当时，故解得，故答案为【点睛】本题主要考查了复合函数的单调性，对数的性质，属于中档题.13. 已知数列an中, a1=1, 且nan+1=(n+2)an, (nN*), 则a2= , an= . 参考答案：3 略14. 设函数满足,且在上为增函数，且，则不等式的解集为 .参考答案：略15. 若在约束条件下 ， 目标函数的最大值为12给出下列四个判断：； ； ； 其中正确的判断是 （请写出所有正确判断的序号）参考答案：16. 已知定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，则_参考答案：-1略17. 某企业有职工人，其中高级职称人，中级职称人，一般职员人，现

5、抽取人进行分层抽样，则各职称人数分别为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知或，若，求的取值范围。参考答案：当时，有2aa+3,所以a3; 当时，有所以;综上所述，a的取值范围是略19. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点，点B是x轴上一点，OAB的外接圆为圆C()求圆C的方程；() 求圆C在点A处的切线方程参考答案：解：()设由得，圆以为直径， ， 圆的方程为()可得，则切线斜率过点的切线方程为：即20. （本小题满分14分）已知函数.(1）当时，求的单调增区间；(2）若时，恒成立，求实数的取值范围；(3）求证：对一切正整数恒

6、成立。参考答案：（1）函数的定义域为 1分，即2分 在区间为3分（2）。若，则，时，。此时，在区间上为增函数。 时，。符合要求。 5分若，则方程有两个异号的实根，设这两个实根为，且。 时，。在区间上为减函数，。 不符合要求。 的取值范围为。 9分（3）取，由（2）知10分令即有11分取即有累加得14分21. 如图，在圆内接ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足.（1）求B的大小；（2）若点D是劣弧上一点，求线段AD的长.参考答案：（1）；（2）1.【分析】（1）利用正弦定理化简即得B的值；（2）先利用余弦定理求出AC的长，再利用三角公式求出,再利用正弦定理求出AD的值.【详解】（1），因为，因为,.（2）在中，由余弦定理可得,由可得,，在中，由正弦定理可得.【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形，考查三角恒等变换，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.22. 已知，（）求tanx的值；（）求的值参考答案：【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用；GU：二倍角的正切【分析】（1）由可直接求出tan，再由二倍角公式可得tanx的值（2）先对所求式子进行化简，再