2022-2023学年山西省临汾市霍州师庄马赛沟中心校高三数学文联考试卷含解析

1、2022-2023学年山西省临汾市霍州师庄马赛沟中心校高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中,5次得分情况如茎叶图所示,记甲、乙两人的平均得分分别为、,则下列判断正确的是（） .，甲比乙成绩稳定.，乙比甲成绩稳定 .，甲比乙成绩稳定.，乙比甲成绩稳定参考答案：B2. （1）已知集合，集合，则（A） （B） （C） （D）参考答案：D3. 甲乙两人被安排在某月1日至4日值班，每人各值班两天，则甲、乙均不连续值班的概率为（ ）A B C. D参考答案：B甲乙两人被安

2、排在某月1日至4日值班，每人各值班两天，共有种可能.甲、乙均不连续值班的情况有：甲乙甲乙和乙甲乙甲两种情况，所以甲、乙均不连续值班的概率为.故选B.4. 已知集合，则AB=（ ）A(2,+) B(2,2) C. (1,2) D(2,+) 参考答案：A5. 已知O为ABC的外心，A为锐角且，若，则的最大值为A B C D参考答案：D6. 函数在坐标原点附近的图象可能是（）参考答案：A略7. 已知（0，），2sin2=cos2+1，则sin=ABCD参考答案：B，则，所以，所以.8. 设，则 A、 B、 C、 D、参考答案：B9. 函数f（x）=ax3x2+5（a0）在（0，2）上不单调，则a的取

3、值范围是( )A0a1B0aCa1Da1参考答案：D【考点】利用导数研究函数的单调性 【专题】函数的性质及应用【分析】函数f（x）=ax3x2+5（a0）在（0，2）上不单调，即函数f（x）在（0，2）内有极值点，结合图象可得到a的限制条件，从而可求出a的范围【解答】解：f（x）=ax22x，函数f（x）=ax3x2+5（a0）在（0，2）上不单调，即函数f（x）在（0，2）内有极值点，因为a0，且f（0）=0，所以有f（2）0，即4a40，解得a1故选D【点评】本题考查应用导数研究函数的单调性问题，解决本题的关键是对“不单调”的准确理解，然后进行等价转化10. 向量, 若, 则实数的值为 A

4、. B. C. D. 参考答案：A由得即，解得，选A.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，角A，B，C的对边分别为的值为_参考答案：解析：在中， ，由正弦定理得， ，由余弦定理得， ， ， ，.12. 若函数在区间上有且仅有一条平行于y轴的直线是其图像的对称轴，则的取值范围是_。参考答案：13. （5分）椭圆的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若PF1=4，则F1PF2的大小为 ，F1PF2的面积为 参考答案：，2【考点】： 椭圆的简单性质【专题】： 计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】： 根据椭圆的方程，可得a=3，b=，c=由椭圆的定义，得PF2=2aPF1

5、=2，在PF1F2中利用余弦定理，可算出F1PF2=，最后由正弦定理的面积公式，可得F1PF2的面积解：椭圆的方程为，a2=9，b2=2，可得a=3，b=，c=PF1=4，PF1+PF2=2a=6，PF2=6PF1=2PF1F2中，F1F2=2c=2，cosF1PF2=F1PF2（0，），F1PF2=由正弦定理的面积公式，得F1PF2的面积为S=PF1?PF2sin=2故答案为：，2【点评】： 本题给出椭圆的焦点三角形PF1F2，求F1PF2的大小并求面积，着重考查了椭圆的简单几何性质、利用正余弦定理解三角形等知识点，属于基础题14. 函数的定义域为参考答案：答案：15. 已知函数的最小正周期

6、是，则 参考答案：116. “?xR，x2x+10”的否定是参考答案：?xR，x2x+10【考点】命题的否定【专题】规律型【分析】根据特称命题的否定规则：将量词改为任意，结论否定，即可得到其否定【解答】解：将量词改为任意，结论否定，可得命题“?xR，x2x+10”的否定是：“?xR，x2x+10”故答案为：“?xR，x2x+10”【点评】本题考查特称命题的否定，解题的关键是掌握特称命题的否定规则，属基础题17. （坐标系与参数方程选做题）曲线（为参数）上一点到点，距离之和为 ks5u参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设f（x）=|

7、x1|+|x+1|（1）求f（x）x+2的解集；参考答案：【考点】函数恒成立问题；绝对值不等式的解法【分析】（1）运用绝对值的含义，对x讨论，分x1，1x1，x1，去掉绝对值，得到不等式组，解出它们，再求并集即可得到解集；（2）运用绝对值不等式的性质，可得不等式右边的最大值为3，再由不等式恒成立思想可得f（x）3，再由去绝对值的方法，即可解得x的范围【解答】解：（1）由f（x）x+2得：或或，即有1x2或0 x1或x?，解得0 x2，所以f（x）x+2的解集为0，2； （2）=|1+|2|1+2|=3，当且仅当（1+）（2）0时，取等号由不等式f（x）对任意实数a0恒成立，可得|x1|+|x+

8、1|3，即或或，解得x或x，故实数x的取值范围是（，+）【点评】本题考查绝对值不等式的解法，同时考查不等式恒成立问题的求法，运用分类讨论的思想方法和绝对值不等式的性质是解题的关键19. 近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇2016年双十一期间，某购物平台的销售业绩高达516亿人民币与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.7，对服务的好评率为0.8，其中对商品和服务都做出好评的交易为120次（）先完成关于商品和服务评价的22列联表，再判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为商品好评与服务好

9、评有关？（）若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的3次购物中，设对商品和服务全好评的次数为随机变量X：求对商品和服务全好评的次数X的分布列；求X的数学期望和方差附临界值表：P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.89710.828K2的观测值：（其中n=a+b+c+d）关于商品和服务评价的22列联表：对服务好评对服务不满意合计对商品好评a=120b=40160对商品不满意c=20d=2040合计14060n=200参考答案：【考点】独立性检验的应用【分析】（）由已知列出关于商品和服务评价的22列联表

10、，代入公式求得k2的值，对应数表得答案；（）每次购物时，对商品和服务全好评的概率为0.6，且X的取值可以是0，1，2，3，XB（3，0.6）求出相应的概率，可得对商品和服务全好评的次数X的分布列（概率用组合数算式表示）；利用二项分布的数学期望和方差求X的数学期望和方差【解答】解：（）由题意可得关于商品和服务评价的22列联表如下：对服务好评对服务不满意合计对商品好评12040160对商品不满意202040合计14060200故能在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为商品好评与服务好评有关（）每次购物时，对商品和服务都好评的概率为0.6，X的取值可以是0，1，2，3其中P（X=0）=0.43

11、=； P（X=1）=C31?0.6?0.42=；.P（X=2）=C32?0.62?0.4=； P（X=3）=C33?0.63=.X的分布列为：X0123P由于XB（3，0.6），则E（X）=30.6=1.8，D（X）=30.40.6=0.7220. 已知命题：不等式对一切恒成立；命题：函数是增函数若或为真，且为假，求实数的取值范围参考答案：解: 为真： , 3分为真： 6分因为或为真， 且为假， p,q一真一假当p真q假时， 8分当p假q真时， 11分的取值范围为 12分略21. 已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx1，且f（x）的周期为2（）当时，求f（x）的最值；（）若，求的

12、值参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象【分析】（）由三角函数恒等变换的应用化简函数解析式可得f（x）=2sin（2x+），由T=2，利用周期公式可求，由，可得范围，利用正弦函数的图象和性质可得解f（x）的最值；（）由题意可得，解得，利用诱导公式可求cos（）的值，利用二倍角的余弦函数公式即可得解的值【解答】（本题满分为13分）解：（）=，T=2，当时，f（x）有最小值，当时，f（x）有最大值2（）由，所以，所以，而，所以，即22. 已知某单位有50名职工，现要从中抽取10名职工，将全体职工随机按150编号，并按编号顺序平均分成10组，按各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽

13、样（）若第5组抽出的号码为22，写出所有被抽出职工的号码；（）分别统计这10名职工的体重（单位：公斤），获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差；（）在（）的条件下，从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤（73公斤）的职工，求体重76公斤的职工被抽到的概率参考答案：（）；（）；（）.试题分析：()利用系统采用的结论可得：抽出的10名职工的号码分别为2，7，12，17，22，27，32，37，42，47()利用茎叶图确定10名职工的体重，然后计算样本的平均数、中位数和方差即可；()利用题意列出所有可能的情况，然后结合古典概型公式可得： .试题解析：（）由各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样，且第5组抽出的号码为22，设+5（5-1）=22，解得，所以第1组抽出的号码应该为2，抽出的10名职工的号码分别为2，7，12，17，22，27，32，37，42，47（）样本数据的中位数为，平均数为，方差为（）从10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤的职工，共有10种不同的