数学十章知识点总结

1、第 第 页数学十章知识点总结数学十章知识点总结11、重心的定义：平面图形中，几何图形的重心是当支撑或悬挂时图形能在水平面处于平衡状态，此时的支撑点或者悬挂点叫做平衡点，也叫做重心。2、几种几何图形的重心：线段的重心就是线段的中点；平行四边形及非常平行四边形的重心是它的两条对角线的交点；三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心；任意多边形都有重心，以多边形的任意两个顶点作为悬挂点，把多边形悬挂时，过这两点铅垂线的交点就是这个多边形的重心。提示：无论几何图形的外形如何，重心都有且只有一个；从物理学角度看，几何图形在悬挂或支撑时，位于重心两边的力矩相同。3、常见图形重心的性质：线段的重心把线

2、段分为两等份；平行四边形的重心把对角线分为两等份；三角形的重心把中线分为1:2两部分重心到顶点距离占2份，重心到对边中点距离占1份。上面对重心知识点的巩固学习，同学们都能娴熟的掌控了吧，期望同学们很好的复习学习数学知识。数学十章知识点总结2函数位置的确定与平面直角坐标系位置的确定坐标变换平面直角坐标系内点的特征平面直角坐标系内点坐标的符号与点的象限位置对称问题：P(*,y)Q(*,-y)关于*轴对称P(*,y)Q(-*,y)关于y轴对称P(*,y)Q(-*,-y)关于原点对称变量、自变量、因变量、函数的定义函数自变量、因变量的取值范围(使式子有意义的条件、图象法)56、函数的图象：变量的改变趋

3、势描述一次函数与正比例函数一次函数的定义与正比例函数的定义一次函数的图象：直线，画法一次函数的性质(增减性)一次函数y=k*+b(k0)中k、b符号与图象位置待定系数法求一次函数的解析式(一设二列三解四回)一次函数的平移问题一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的关系(图象法)一次函数的实际应用数学十章知识点总结3一、同余的定义：假设两个整数a、b除以的余数相同，那么称a、b对于模同余。已知三个整数a、b，假如|a-b，就称a、b对于模同余，记作ab(d)，读作a同余于b模。二、同余的性质：自身性：aa(d);对称性：假设ab(d)，那么ba(d);传递性：假设ab(d)，bc(

4、d)，那么ac(d);和差性：假设ab(d)，cd(d)，那么a+cb+d(d)，a-cb-d(d);相乘性：假设ab(d)，cd(d)，那么acbd(d);乘方性：假设ab(d)，那么anbn(d);同倍性：假设ab(d)，整数c，那么acbc(dc);三、关于乘方的预备知识：假设A=ab，那么MA=Mab=(Ma)b假设B=c+d那么MB=Mc+d=McMd四、被3、9、11除后的余数特征：一个自然数M，n表示M的各个数位上数字的和，那么Mn(d9)或(d3);一个自然数M，*表示M的各个奇数位上数字的和，表示M的各个偶数数位上数字的和，那么M-*或M11-(*-)(d11);五、费尔马小

5、定理：假如p是质数(素数)，a是自然数，且a不能被p整除，那么ap-11(dp)。数学十章知识点总结4扇形统计图一、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。也就是各部分数量占总数的百分比因此也叫百分比图。二、常用统计图的优点：1、条形统计图：可以清晰的看出各种数量的多少。2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清楚看出数量的增减改变状况。3、扇形统计图：能够清晰的反映出各部分数量同总数之间的关系。三、扇形的面积大小：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇

6、形圆心角度数占圆周角度数的百分比。针对练习：一、我国国土总面积是960万平方千米。下面是我国地形分布状况统计图，请依据统计图回答下列问题。1、我国山地面积占总面积的百分之几？2、各类地形中，什么地形面积？什么最小？3、你还能得到哪些信息？4、请算出各类地形的实际面积，填入下表。地形种类山地丘陵高原盆地平原面积万平方千米二、小军家2022年11月支出状况统计如下列图。聪聪家2022年11月的总支出是3600元。请你回答下列问题。1、这个月哪项出最多？支出了多少元？2、文化教育支出了多少元？购买衣物支出了多少元？3、购买衣物的支出比文化教育支出少百分之几？4、你还能提出什么问题？并解决你所提出的问

7、题？数学十章知识点总结5平面直角坐标系：在平面内画两条相互垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为*轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。平面直角坐标系的要素：在同一平面两条数轴相互垂直原点重合三个规定：正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向单位长度的规定；一般状况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上需要相同。象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。平面直角坐标系的构成在同一个平面上相互垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平

8、位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做*轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，*轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。点的坐标的性质建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。对于平面内任意一点C，过点C分别向轴、轴作垂线，垂足在轴、轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对a，b叫做点C的坐标。一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。数学十章知识点总结6数轴1.数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。留意：数轴是一条向两端无限延伸的直线;原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可;同一数轴上的单位长度要统一;数轴的三要素都是依据实际需要规定的。2.数轴上的点与有理数的关系全部的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。全部的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。(如，数轴上的点不是有理数)3.利用数轴表示两数大小在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大;正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数;两个负数比较，距离原点远的数比