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1、 函 数y=Asin(x+)的图象物理背景 在物理中,简谐振动中如单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如y=Asin(x+) 的函数（其中A, , 都是常数）. 函数yAsin(x )，其中(A0, 0)表示一个振动量时， A就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常称为这个振动的振幅； 往复一次所需的时间 ，称为这个振动的周期； 单位时间内往复振动的次数 ，称为振动的频率； x+ 称为相位；x=0时的相位 称为初相.归纳-11-1例1 作函数 及 的图象. x010-10yxO211作图新课讲解:xO211一、函数y=sin(x+)图象函数y=sin

2、(x+) 的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有的点向左(当 0时)或向右(当 0)的图象 函数y=Asinx (A 0且A1)的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的纵坐标伸长 (当A1时)或缩短(当0A0)的图象y=sin xy=sin2xy=sinx 函数y=sinx ( 0且1)的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短(当1时)或伸长(当01时) 到原来的 倍(纵坐标不变) 而得到的。结论二知新益能(3)对函数ysin(x)图象的影响例4 作函数 及 的图象。 x010-10yxO11作图y=sin2x四、函数y=sin(x+)与y=sinx图象的

3、关系结论四?四、函数y=sin(x+)与y=sinx图象的关系yxO11y=sin2x思考：函数 与 的图像有何关系？1-2-2xoy3-32y=sinx y=sin(x- ) 例1【解】列表：描点画图，如图运用图象变换作函数图象由函数ysinx的图象得到yAsin(x)(其中A0，0)的图象是三种变换交替进行的，一般常用这样两种顺序：先平移变换，再周期变换，后振幅变换；先周期变换，再平移变换，后振幅变换小结例2 右图是函数yAsin(x)，其中A0，0的图象，试确定A、的值，并写出其一个函数解析式【名师点评】如果从图象可确定振幅和周期，则可直接确定函数式yAsin(x)中的参数A和，再选取“第一零点”(即五点作图法中的第一个点)的数据代入“x0”(要注意正确判断哪一点是“第一零点”)求得.通过将若干特殊点代入函数式，可以求得相关待定系数A、.这里需要注意的是：要清楚所选择的点属“五点法”中的哪一位置点，并能正确代入列式依据五点列表法原理，点的序号与式子关系如下：求三角函数的解析式小结方法感悟1三角函数图象的变换，重点在于平移：沿x轴平移，按“左加右减”法则；沿y轴平移，按“

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