概率的基本性质二 详细版课件

1、概率的基本性质一、复习回顾1、一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称_（或称_），记作B A（A B）。不可能事件记作_，作何事件都包含不可能事件。2、一般地，若B A,且A B，那么称事件A与事件B相等，记作_。3、若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的_（或_），记作_。4、若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的_（或_），记作_。5、若A B为不可能事件（A B=），那么称事件A与事件B_，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中 。例：从某班级中随机抽查一名学生，测量他的身高，记事件 A

2、=身高在1.70m 以上， B =身高不多于1. 7m 事件A 与 B为 事件事件A + B为 事件对立事件 若AB为不可能事件，AB必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件。其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中有且只有一个发生。 AB（ ） 1、投掷一枚硬币，考察正面还是反面朝上。 A=正面朝上 ，B=反面朝上 跟踪练习2、某人对靶射击一次，观察命中环数 A =命中8环以上 B =命中6环以下 3、一名学生独立解答两道物理习题，考察这两道习题的解答情况。记 A = 该学生会解答第一题，不会解答第二题 B = 该学生会解答第一题，还会解答第二题试回答：1. 事件A 与事件B 互斥吗？为什

3、么？2. 事件A 与事件B 互为对立事件吗？为什么？A，B是对立事件A，B是互斥（事件）A，B是互斥 事件A，B是对立事件 4、某检查员从一批产品中抽取8件进行检查，观察其中的次品数记：A =次品数少于5件; B = 次品数恰有2件 C = 次品数多于3件 ; D = 次品数至少有1件 试写出下列事件： A B ， A C, B C ; 符号 概率论 集合论必然事件全集不可能事件空集 A事件A的对立事件集合A的补集事件B包含事件A集合B包含集合A A=B事件B与事件A相等集合B与集合A相等 AB（或 A+B）事件A与事件B的并集合B与集合A的并AB（或AB）事件A与事件B的交集合B与集合A的交

4、AB= 事件A与事件B互斥集合B与集合A的交为空集事件关系与集合关系对照表3.1.3 概率的基本性质关系和运算几个基基本性质事件的关系和运算1.包含2.等价3.事件的并 (或和)4.事件的交 (或积)5.事件的互斥6.对立事件事件运算事件关系二、概率的几个基本性质（1）、对于任何事件的概率的范围是： 0P（A）1 其中不可能事件的概率是P（A）=0 必然事件的概率是P（A）=1不可能事件与必然事件是一般事件的特殊情况（2）当事件A与事件B互斥时，AB的频率 fn(AB)= fn(A)+ fn(B) 由此得到概率的加法公式： 如果事件A与事件B互斥，则 P（AB）=P（A）+P（B）（3）特别地，当事件A与事件B是对立事件时，有 P（A）=1- P（B）或P（A）=1-P（A）利用上述的基本性质，可以简化概率的计算例题1 如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率为0.