08练习题解答：第八章 单总体假设检验

1、 3/308练习题解答：第八章 单总体假设检验 第八章 单总体假设检验 练习题： 1 某市去年进行的调查显示该市市民上下班花费的平均时间为75.45分钟。今年 有两条地铁线路开通，今年某报社在全市随机抽取了60名市民对其上下班时间进行调查，调查结果如下表所示：（单位：分钟） 60 60 56 48 48 70 80 70 55 70 75 65 120 60 54 54 20 50 60 60 90 58 36 80 60 68 90 58 64 64 80 40 45 58 54 50 40 58 70 58 50 48 62 64 55 36 80 40 48 66 58 58 50 38

2、 68 100 80 90 88 65 （1）请计算这60名市民今年每天上下班在公交车上花费的时间的平均数x 和标准差S 。 （2）请陈述研究假设1H 和虚无假设0H 。 （3）若显著性水平为0.05，能否认为该市市民上下班变得更加便利了。 解： (1) x 60+60+88+653700 = = 61.676060 = ， 17.10S = = （2）研究假设1H ：75.45 虚无假设0H ： 5.2 （3）采用小样本t 检验： df =20-1=19 0.288x x t SE -= = 假设方向明确，采用一端（右端）检验，显著性水平为0.05时否定域为 1.729t ， 检验统计值（t

3、 =0.028， 虚无假设0H ：400 采用Z 检验： = = =4204007.303 x Z 假设方向明确，采用一端（右）检定，显著性水平为0.05时否定域 1.65Z ，检验统计值（Z =7.3031.65）落在否定域中，因此可以否定虚无假设，接受研究假设，即在0.05的显著性水平下，认为新品种的产量比老品种有所增加。 5 武汉某学校一次家长会上，大多数家长认为在节假日自己的孩子每天看电视 的时间（C11）都大于两个半小时，武汉市初中生日常行为状况调查的数据 （data9）是否支持这样的说法？（显著性水平0.05=） 解：武汉市初中生日常行为状况调查问卷： C11 请你根据自己的实际情

4、况，估算一天内在下面列出的日常课外活动上所花的时间 大约为（请填写具体时间，没有则填“0”） 节假日：2)看电视_小时 SPSS 的操作步骤如下： 1依次点击Analyze Compare Means One-Sample T Test ，打开如图8-1（练习）所示的T 检验对话框。将变量“节假日一天看电视时间（c11b2）”放在Test Variable(s)栏中。 图8-1(练习) One-Sample T Test 检验对话框 2在 Test Value 窗口中输入2.5。 3Options各项取默认值，即显著度是95%和只剔除分析变量为缺失值的个案。如图8-2（练习）所示。 图8-2（

5、练习） t检验的置信度和缺失值选项框 4单击OK 提交运行。可以在输出结果窗口看到表8-1（练习）和表8-2（练习）。 表8-1（练习）单一样本T检验的基本描述统计量 表8-2（练习）单一样本T检验的结果 表8-1（练习）是简单描述统计结果，即调查了516人，初中生节假日一天看电视的平均时间为2.322小时，标准差为1.8221。表8-2（练习）是t检验的结果，由表8-1（练习）可知，初中生每天看电视的平均时间为2.322小时，那么这一结果在总体中是否真实存在？可以通过假设检验来说明，研究假设（H1）为节假日中学生每天看电视的时间小于2.5小时，原假设(H0)为学生看电视的时间大于2.5小时。通过表8-2（练习）可知，在假设初中生节假日一天看电视的平均时间为2.5小时的情况下，t值为2.225，自由度df为515，表8-2（练习）给出的是双尾t检验的P值0.027，但是因为该题目考察的是初中生节假日一天看电视的时间是否大于2.5小时，因此采用的是右端检验，右端检验的P值为双尾检验的一半，即0.027/2,等于0.0135，小于0.05，所以在0.05的显著性水平下通过了显著性检验，否定原假设，接受研究假设，即初中生每天看电视的时间低于2.5小时。 也可以根据t值的结果进行判断，在0.05的显著性水平下，自由度是515时