高中数学-组合与组合数的公式教学设计学情分析教材分析课后反思

1、学习目标： 1.理解组合与组合数的概念(重点)2.会推导组合数公式，并会应用公式求值3.了解组合数的两个性质，并会求值、化简和证明(难点)复习：排列的定义排列数排列数公式情境创设丙 3 名同学中选出 2 名去参加某天的一项活动，其 中 1 名同学参加上午的活动 1 名同学参加下午的活动，有多少种不同的 概念讲解概念理解为什么?思考 2: 两个相同的排列有什么特点?两个相同的组合呢?二、判断下列问题是组合问题还是排列问题 (2)某铁路线上有 5 个车站，则这条线上共需准备多少种车票？多少种票 (3)从 2，3，4，5 四个数中任取 2 个数作为对数式 logab 的底数与 真数，得到的对数的个数

2、有多少？若问把这两个数相乘得到的积有几种？探究：学生类比排列数的概念得出组合数的概念例 1(1)写出从a,b,c,d四个元素中任取三个元素的组合(2)写出从a,b,c,d 四个元素中任取三个元素的排列. 由此得到组合数公式组合的应用C49 +C48 C3 + C2 + C2 + . + C2课堂达标1.出下面几个问题，其中是组合问题的有( )五个队进行单循环比赛的分组情况；2如果 28，则 n 的值为( ) 课堂小结(1) .组合的定义；(2) .组合数；(3) .组合数的两个计算公式；(4) .组合数的两个性质 2.数学方法归纳，类比，转化，化归课本 P27 9,10 及学案学情分析本节课是

3、在上两节学习了排列及排列数的基础上进行的新授课，授 课班级是高二普通理科班，学生之间差距较大。课堂氛围比较活跃，但在对组合概念的理解以及组合数公式推导环 节，学生的理解能力和迁移能力表现出较大差距。因此，本节重点放在 引导学生思考和发现问题，运用归纳、类比思想理解组合的概念，推导 组合数公式并应用公式解决实际问题。另外，学生对解答题步骤的安排还要改进，如何使步骤更有逻辑性 ，更清晰，更有条理，这将是以后努力的方向。 师主导，师生互动的教学情境。采用引导发现法，不仅注重知识的应用， 更注重了知识的生成， 培育了最佳的“知识生长点”这对于建立完整的认知 结构是有积极意义的。通过评测练习的批改，学生

4、掌握情况还是不错的。 不仅能做对，速度还较快；总体说效果不错教材分析教材把这一节课分为两个小节(一)地位和作用：本节在探究的基础上得出组合、组合数的概念以及组合数公式，组合数的 性质为后面的排列组合综合应用、二项式定理打下了基础，起到承上启下 (二)教学目标：知识与技能：理解组合、组合数的定义，掌握组合数的公式及性质 会利用组合数公式解决简单的计算、证明及应用问题过程与方法：通过探究排列数与组合数的关系，推导组合数的公式及性质 情感态度、价值观：体会类比推理、归纳推理、转化与化归的数学思想一、选择题1某新农村社区共包括 8 个自然村，且这些村庄分布零散，没有任何三个村庄在一条直线上，现要在该社

5、区内“村村通”工程，共需建公 路的条数为( )A4 B 8 C28 D642将 7 名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排 2 名学生，那么互不相同的分配方案共有(中选出 6 名成员组成考察团外出参观学习，如果按性别分层，并在各层按比例随机抽样，则此考察团的组成方法种数是有一人参加过比赛,按照足球比赛规则,比赛时一个足 课后反思本节课在回顾排列定义、排列数公式的基础上，通过对两个问题的探究得到组合的概念及组合数公式，并设计了相关题目进行针对性的巩 固练习。在推导公式时，力求让学生自主探究，给学生充足的思考时间，注重知识的生成过程。教学的重难点也是公式推导。在例题的选择上，因为是新授课，所以选的都是难度较低、对公式直接应用的题目，这也遵循了由浅入深、循序渐进的学习规律。同时， 最后一个题目背景简单，但对学生对两个计数原理的掌握以及组合数概 念理解、组合数公式提出了较高的要求。以学生为主体，引导学生发现、创造，最有利于培养学生的数学能 力，特别是创造能力。这也体现了学生主体、教师主导的教学思想。 不足之处：对学生回答的问题点评不是很到位，留给