圆的整理与复习教案公开课

1、圆的整理与复习教学设计一、教材与学情分析圆是小学数学六年级上册第五单元的教学内容，是这一学期所学知识中 唯一的几何知识。关于这部分知识，学生通过以前的学习，对每一个知识点已有 所掌握。因此，本次复习把重点放在由学生独立的构建知识体系，从而起到系统 掌握知识的目的。本节课的教学模式为：导入一一整理和构建知识体系一一有层 次的练习。在第二版块中，又分为：1、学生相互补充，回忆知识点；2、小组合 作、师生合作梳理知识点，构建体系；3、根据知识体系，查漏补缺，拓展提升。 小学阶段，由于小学生认识能力的原因，数学知识的教学往往分若干层次逐渐完 成，知识出现零散状态。因此，对单元知识的整理复习是非常必要的

2、，复习的目 的就是要引导学生对所学知识加以结构化、系统化，形成良好的知识结构和认知 结构，便于记忆和运用。在复习圆这一部分知识时，我努力创设了学生合作 学习的空间，放手让学生归纳整理，要求学生根据单元知识的联系和区别进行整 理，独立思考、自主构建知识系统，呈现内容要简洁清晰、一目了然。而且让学 生合作尝试画一下结构图，通过各小组的展示交流，进一步渗透整理方法多样化, 学生可以选择适合自己的方法。有利于他们把知识牢牢地、有机地记在头脑里。 练习拓展延伸，能将学生的思维引向新的深度，有助于学生掌握良好的学习方法, 达到灵活应用的目的。二、教学目标与重难点：教学目标：1、巩固圆的特征，通过系列的训练

3、，熟练掌握圆的周长和面积的计算方法； 2、能灵活、全面地运用圆的周长和面积的相关知识解决简单的实际问题； 3、经历知识的整理过程，体验有条理的梳理知识，形成整体认知结构的学习方法。 4、培养学生观察、分析、归纳概括的能力，体验转化的数学思想。教学重点：熟练掌握圆的周长和面积的计算方法。教学难点：灵活地运用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题 三、教学准备：ppt课件、20张A4纸四、教学过程：（一）创设情境 激发兴趣1、开门见山，引入课题。师：（指着黑板上画的一个圆）这是什么图形？生：圆。师：圆已经是我们的老朋友了。今天我们对圆的有关知识进行一下系统的整理和 复习。（板书课题：圆的整理

4、和复习）（二）回忆整理、交流探索1、老师在课前已经让大家翻阅了这部分内容，那么谁来说说，我们在这一单元主 要学习了哪些内容？（预设：圆的周长；圆的画法；圆的面积；圆的各部分名称；圆环的面积；扇形） 2、刚才同学们说的都是圆这一单元的重点内容，但特别零乱，怎样使这些知识更 有条理呢？这就需要我们对这些知识进行整理。下面请同学们根据这些知识要点 和它们之间的联系对这部分知识进行整理。要求整理的结果一定要简洁、清晰、 一目了然。每组一张A4纸，把知识整理到A4纸上，要求字体工整、尽量大， 可以使用黑色、蓝色、红色等，以便稍后展示。（学生分组整理，教师巡视指导）3、汇报交流大家都整理好了吗？谁愿意把你

5、们小组整理的结果展示给大家？（1）学生汇报、师生互评预设：我们小组是用树形图的方式整理的，根据知识之间的联系，把圆这部分内容分为 四部分：圆的认识、圆的周长、圆的面积、扇形。圆的认识包括 圆的周 长包括生评：你们小组整理得很好，能抓住知识要点，注意到了知识之间的联系 我们小组是用表格的方式整理的生评：我们小组是用大括号的方式生评（2）教师展示与生交流师：老师在课前也对圆这部分知识进行了整理，想在这里和大家交流一下，大家 想不想看看？师：请看大屏幕。（课件演示）师：看完了老师的整理，你能给老师提点意见吗？（师生互评）4、师生共同评价各组的整理情况。5、小结（师来到黑板前）这是我们用不同方式对圆这

6、部分知识进行的整理，虽然 方式不同，但都能抓住主要内容，并注意到知识之间的联系，通过我们今天的交 流，大家一定对圆这部分知识有了更加深入的了解，同时我们的整理水平，也有 了进一步的提高。【设计意图；从自主回忆概念和计算公式入手，紧紧抓住面积与周长公式推导过 程之间的联系，让学生自己动手，回顾、整理，实现对知识的重组和建构，同时 突出了 “转化”的数学思想方法。】（三）实践应用第1、2题口答，第3题学生板演下面就让我们一起走进智慧城堡，在那里一展我们的风采，好吗？1、走入知识宫，展示我的才华。（填表）圆的半径（r）圆的直径（d）圆的周长（c）圆的面积（s）4厘米10分米12. 56 米2、数学诊

7、所（在题后括号内打“J”或“X”）。 TOC o 1-5 h z （1）两个半圆一定能拼成一个圆。（）（2）大圆的周长与直径的比值比小圆的周长与直径的比值大。（）（3）如果一个圆的半径扩大3倍，那么这个圆的周长扩大3倍，面积扩大6倍。（4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（）（5）把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长大于 圆的周长。（）学生先用手势作答，再指名个别学生回答，并说明理由。3、小试身手：一个圆形餐桌面的直径是2米,它的周长是多少米？它的面积是多少平方米？如果一个人需要0. 5米的位置就餐，这张桌子大约能坐多少人？4、应用题（1）为了测出毛笔笔管横截面圆形

8、的半径，我用了一根长37. 68厘米的铁丝绕毛 笔围上6圈，正好围完。这时，你知道毛笔笔管横截面圆形的半径了吗？（2）这个一幅圆形的书法作品，周长为50. 24cm,那这幅作品的面积有多大？（3）要给这幅周长为50. 24cm的作品的四周进行装裱，你能求出蓝色部分装裱的 面积吗？试试看。(4)外圆直径20cm,内圆直径(4)外圆直径20cm,内圆直径8cm,求扇面的面积。【设计意图：生活中与圆有关的问题很多，设计中所选取的素材都是学生比较熟 悉的生活事例。通过练习可以进一步加深对知识的掌握，并且学以致用，灵活运 用所学知识解决问题。】(5)(5)(5)求阴影部分的面积。(5)求阴影部分的面积。

9、【设计意图：首先让学生独立解决问题，鼓励学生多角度思考，灵活运用知识，采取多样化的解题策略。接着讨论交流，修正自己的策略，加深对知识的理解。】（四）总结评价这节课你有什么收获？师生共同回忆本节课整理复习的过程。五、板书设计圆的整理与复习圆的认识圆的周长圆的面积一概念:一公式:圆心0 确定圆的位置半径r确定圆的大小直径d轴对称图形无数条对称轴概念：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。公式：C=2 “ r=兀d圆所占平面的大小叫做圆的面积。五、板书设计圆的整理与复习圆的认识圆的周长圆的面积一概念:一公式:圆心0 确定圆的位置半径r确定圆的大小直径d轴对称图形无数条对称轴概念：围成圆的曲线的长度叫做圆的

10、周长。公式：C=2 “ r=兀d圆所占平面的大小叫做圆的面积。S=兀 r2扇形六、教学反思我感觉这节课最有价值的有两个地方：一、整理一一牵一发而动全身我是用开门见山的方法直奔主题：看到圆，你会想到哪些知识？学生迸发出 很多的知识，我让他们畅所欲言。于是以下的知识点全都出于学生之口：(1)在同圆或等圆中，直径的长度是半径的两倍。在同圆或等圆中，所有的 半径都相等，所有的直径也都相等。圆的直径所在的直线就是圆的对称轴，圆是 轴对称图形。板书：d=2 r(2)围成圆的曲线的长就是圆的周长。圆周率是周长与直径的比值。用n表 示，Ji 3. 14周长二圆周率义直径周长二圆周率X半径X2板书：C= n d

11、 C=2 n r(3)圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆的面积=圆周率X半径X半径S= n r2(4)用绕、滚等的方法把周长变成直的线，量出它的长度，再量出直径的长 度，得出周长和直径的倍数关系，即圆周率，再用公式求周长。(5)把圆转化成长方形或平行四边形求出它的面积，推导出面积计算公式。 再利用公式求圆的面积。说到圆的周长和面积时，师生一起进行总结：在推导圆的周长和面积计算方 法的时候，我们都用到转化的方法来化曲为直，化圆为方从而求得它们的计算方 法。我只是给学生起了个头，唤起了学生头脑中的记忆。学生滔滔不绝，把这单 元几乎所有的知识点都点了出来。我再就学生的回答把零散的而又非常重要的知 识整

12、理成一张网络图。这里既有知识点的整理，更有像化曲为直，化圆为方等数 学思想方法的整理。确实达到了回忆、归纳、概括、整理之目的。二、练习一一精、全、活本课的练习不多。主要分三个部分：第一部分填表，包括已知半径、直径、 周长或面积中的一个条件，求其他三个的大小；第二部分是五个判断题，包括直 径、半径、周长、面积的概念、计算等知识点，我感觉自己做得比较到位的是不 仅让学生指出错误的地方，并要求他们进行修改，从而修正学生头脑中的错误认 知，形成正确完善的概念体系。第三部分是四个解决实际问题，利用生活中老师的书房图，包括用铁丝测量 毛笔的周长，用一根37.68cm的铁丝绕毛笔围上6圈，求毛笔横截面的半径；已 知圆形书法作品的周长求面积；给这幅书法作品装裱求蓝色装裱部分的面积（求 阴影部分的面积）；