贵州省贵阳市卫城中学2022年高二数学文下学期期末试题含解析

1、贵州省贵阳市卫城中学2022年高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 抛物线的焦点坐标为 ( ) A. B. C. D.参考答案：C2. 想要检验是否喜欢参加体育活动是不是与性别有关，应检验（ ） A男生喜欢参加体育活动 B女生不生喜欢参加体育活动C喜欢参加体育活动与性别有关 D喜欢参加体育活动与性别无关参考答案：D略3. 已知ABC中，4，b4，A30，则B等于( ) A30 B30或150 C60 D60或120参考答案：D4. 在平面内有和点，若，则点是的A.重心 B.垂心 C.内心 D.

2、外心参考答案：B5. 若数列an是等差数列，则数列bn也为等差数列，类比这一性质可知，若cn是正项等比数列，且dn也是等比数列，则dn的表达式应为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D将等差数列中的加法和除法分别类比成等比数列中的乘法和开方，可得在等比数列中的表达式应为选D6. 命题“对任意的”的否定是（ ） A不存在B存在 C存在 D对任意的参考答案：C7. 在高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底俯角分别为，则塔高为（ ）A B C D参考答案：A8. 已知a, b为实数,则ab是的 （ ）A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案

3、：C9. 给出下列说法：用刻画回归效果，当R2越大时，模型的你和效果越差，反之则越好；归纳推理是由特殊到一般的推理，而演绎推移则是由一般到特殊的推力；综合法证明数学问题是“由因索果”，分析法证明数学问题是“执果索因”；设有一个回归方程，变量x增加1个单位时，y平均增加5个单位；线性回归方程必过点.其中错误的个数有（ ）A0个 B1个 C.2个 D3个参考答案：C10. 用1，2，3，4，5，6这六个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为 A30 B45 C60 D120参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，以过原点的直线的倾斜角为参数，则圆的参数方

4、程为_. 参考答案：略12. 若平面向量，满足|1，|1，且以向量，为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角的取值范围是参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】利用平行四边形的面积计算公式、正弦函数的单调性即可得出【解答】解：以向量，为邻边的平行四边形的面积为，平面向量，满足|1，|1，（0，），与的夹角的取值范围是故答案为：13. 已知2a=5b=，则=参考答案：2【考点】对数的运算性质【分析】先由指对互化得到，再利用logab?logba=1，得出题目所求【解答】解：由题意可知，所以，所以=，故答案为2【点评】本题考查指对互化，以及换底公式的结论，对数运算性质，属中档题14. 在ABC

5、中，若,则 .参考答案：15. 已知直线和圆交于两点，且, 则SAOB=_参考答案：略16. 定义在R上的函数f（x），如果对任意的x都有f（x+6）f（x）+3，f（x+2）f（x）+1，f（4）=309，则f（2 014）= 参考答案：1314【考点】3T：函数的值【分析】根据不等式的关系，利用两边夹的思想得到f（x+6）=f（x）+3，然后进行转化求解即可【解答】解：根据对任意x恒有f（x+2）f（x）+1，得f（x+6）f（x+4）+1f（x+2）+1+1f（x）+1+1+1=f（x）+3，由此得f（x）+3f（x+6）f（x）+3，即只能是f（x+6）=f（x）+3不难归纳出f（x+

6、6k）=f（x）+3k（k为正整数），所以f（2 014）=f（6335+4）=f（4）+3335=309+1 005=1314故答案为：1314【点评】本题主要考查函数值的计算，根据不等式的关系求出f（x+6）=f（x）+3是解决本题的关键，综合性较强，难度较大17. 双曲线的渐近线方程为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）设a，b是两个不相等的正数，若+=1，用综合法证明：a+b4（2）已知abc，且a+b+c=0，用分析法证明：参考答案：【考点】R8：综合法与分析法(选修）【分析】（1）利用综合法进行证明即可（2）利用

7、分析法进行证明【解答】解：（1）因为a0，b0，且ab，所以a+b=（a+b）（）=1+1+2+2=4所以a+b4 （2）因为abc，且a+b+c=0，所以a0，c0，要证明原不等式成立，只需证明a，即证b2ac3a2，又b=（a+c），从而只需证明（a+c）2ac3a2，即证（ac）（2a+c）0，因为ac0，2a+c=a+c+a=ab0，所以（ac）（2a+c）0成立，故原不等式成立 19. 如果是的充分不必要条件,求实数m的取值范围.参考答案：,即.20. 如图：区域A是正方形OABC（含边界），区域B是三角形ABC（含边界）（）向区域A随机抛掷一粒黄豆，求黄豆落在区域B的概率；（）若x

8、，y分别表示甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数，求点（x，y）落在区域B的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；模拟方法估计概率【分析】（）根据三角形和正方形的面积之比求出满足条件的概率即可；（）求出落在B内的可能，从而求出满足条件的概率即可【解答】解：（）向区域A随机抛掷一枚黄豆，黄豆落在区域B的概率；（）甲、乙两人各掷一次骰子，占（x，y）共36种结可能其中落在B内的有26种可能，即（1，5），（1，6），（2，4），（2，5），（2，6），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），（5，1），（5，2）

9、，（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6），点（x，y）落在区B的概率p=21. 如果学生的成绩大于或等于60分，则输出“及格”，否则输出“不及格”.用程序框图表示这一算法过程.参考答案：22. 已知四棱锥PABCD，底面ABCD是A=60、边长为a的菱形，又PD底ABCD，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点（1）证明：DN平面PMB；（2）证明：平面PMB平面PAD；（3）求点A到平面PMB的距离参考答案：【考点】直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定；点、线、面间的距离计算【分析】（1）取PB中点Q，连接MQ、NQ，再加上QNBCMD，且QN=MD，于是DNMQ，再利用直线与平面平行的判定定理进行证明，即可解决问题；（2）易证PDMB，又因为底面ABCD是A=60、边长为a的菱形，且M为AD中点，然后利用平面与平面垂直的判定定理进行证明；（3）因为M是AD中点，所以点A与D到平面PMB等距离，过点D作DHPM于H，由（2）平面PMB平面PAD，所以DH平面PMB，DH是点D到平面PMB的距离，从而求解【解答】解：（1）证明：取PB中点Q，连接MQ、NQ，因为M、N分别是棱AD、PC中点，所以QNBCMD，且QN=MD，于是DNMQ?DN平面PMB（2）?PDMB