重庆荣昌县盘龙中学2021年高二数学理下学期期末试卷含解析

1、重庆荣昌县盘龙中学2021年高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等差数列，的前项和分别为，若，则（ ）参考答案：B2. 如图，面，中，则是 （ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D以上都有可能参考答案：A3. 已知a11，ann(an1an)(nN*)，则数列an的通项公式是( )A2n1 B. Cn2 Dn参考答案：D4. 命题“存在，使得”的否定是( )A存在，使得 B不存在，使得 C对任意，都有 D对任意，都有参考答案：C略5. 已知函数有两个极值点，则实数a的取值范围是（

2、）A(,0) B C.(0,1) D(0,+) 参考答案：B6. 经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是A B. C. D. 参考答案：B略7. 若双曲线的离心率为，则椭圆的离心率( )A B. C. D. 参考答案：B略8. 在研究打酣与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“打酣与患心脏病有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的下列说法中正确的是（）A100个心脏病患者中至少有99人打酣B1个人患心脏病，则这个人有99%的概率打酣C100个心脏病患者中一定有打酣的人D100个心脏病患者中可能一个打酣的人都没有参考答案：D【考点】独立性检验的应用【分析】打酣与患心

3、脏病有关”的结论，有99%以上的把握认为正确，表示有99%的把握认为这个结论成立，与多少个人打酣没有关系，得到结论【解答】解：“打酣与患心脏病有关”的结论，有99%以上的把握认为正确，表示有99%的把握认为这个结论成立，与多少个人打酣没有关系，只有D选项正确，故选D【点评】本题考查独立性检验的应用，是一个基础题，解题的关键是正确理解有多大把握认为这件事正确，实际上是对概率的理解9. 设等差数列的前n项和为,若,则当取最小值时，=（ ）A.6 B.7 C.8 D.9参考答案：A10. 动圆经过点并且与直线相切，若动圆与直线总有公共点，则圆的面积 （ ）有最大值 有最小值有最小值 有最小值参考答案

4、：二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设数列的前n项和，则的值为 参考答案：1512. 设为两个不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若，则其中正确命题的序号是 参考答案：13. 一个几何体的三视图及其尺寸（单位：）如图所示，则该几何体的表面积为_参考答案：根据三视图可知该几何体是一个正四棱锥，底面边长为，侧高为，则该几何体的侧表面，底面积 故该几何体的表面积 14. 函数f(x)=(ln2)log2x5xlog5e(其中e为自然对数的底数)的导函数为_参考答案：5x 15. 抛物线y2=2px（p0）的焦点为F，准线为l，A，B是抛

5、物线上的两个动点，且满足AFB=，设线段AB的中点M在l上的投影为N，则的最大值是 参考答案：1【考点】直线与抛物线的位置关系【分析】设|AF|=a，|BF|=b，连接AF、BF由抛物线定义得2|MN|=a+b，由余弦定理可得|AB|2=（a+b）23ab，进而根据基本不等式，求得|AB|的取值范围，从而得到本题答案【解答】解：设|AF|=a，|BF|=b，连接AF、BF，由抛物线定义，得|AF|=|AQ|，|BF|=|BP|，在梯形ABPQ中，2|MN|=|AQ|+|BP|=a+b由余弦定理得，|AB|2=a2+b22abcos60=a2+b2ab，配方得，|AB|2=（a+b）23ab，又

6、ab，（a+b）23ab（a+b）2（a+b）2=（a+b）2得到|AB|（a+b）1，即的最大值为1故答案为：116. 在的展开式中，的系数是_.参考答案：1890Tr1x10r()r，令10r6，r4，T59x61890 x6.17. 在下列命题中，若直线a平面M，直线b平面M，且ab，则a/平面M；若直线a平面M，a平行于平面M内的一条直线，则a/平面M；直线a/平面M，则a平行于平面M内任何一条直线；若a、b是异面直线，则一定存在平面M经过a且与b平行。其中正确命题的序号是 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 用0，1，2

7、，3，4，5这六个数字组成无重复数字的五位数试分别求出符合下列条件的五位数的个数（最后结果用数字表达）：（1）总的个数； （2）奇数； （3）能被6整除的数； 参考答案：（1）个 （2）个 （3）末位为0有个，末位为2或4有个，故共有108个19. 设：实数满足，其中；：实数满足（1）若，且为真，为假，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围参考答案：解：（1）当为真时，当为真时，因为为真，为假，所以，一真一假，若真假，则，解得；若假真，则，解得，综上可知，实数的取值范围为. （2）由（1）知，当为真时，因为是的充分不必要条件，所以是的必要不充分条件，因为为真时，若，有且

8、是的真子集，所以，解得：， 因为为真时，若，有且是的真子集，所以，不等式组无解综上所述：实数a的取值范围是(1,220. （本题12分）已知四棱锥的底面为直角梯形,，且,M为PB中点.(1) 证明：；(2) 求AC与PB所成的角的余弦值；（3）求二面角的余弦值. 参考答案：以A为原点，以AD,AB,AP所在的直线为轴（如图）建立空间直角坐标系。由已知：A(0，0，0) , B(0，2，0) ,C(1，1，0) ,D (1,0,0) , P (0,0,1) , M (0,1,)2分 (1) 即： 4分 (2) 故AC,PB所成角的余弦值为 8分 （3）设为平面AMC的法向量，则： 取，则 即：同理可求得平面MCB的一个法向量为 10分二面角AMC-B所成角的余弦值为 12分21. 已知为圆上的动点， （1）求的最大值和最小值；（2）求的取值范围参考答案：解析：（1）设Q（-2，3）则x2+y2-4x+6y+13=(x+2)2+(y-3)2=|PQ|2 |PQ|max=|CQ|+R=,|PQ|min=|CQ|-R= 所以原式的最大值为72，原式的最小值为8（2）依题意，k为(-2,3)与圆C上任意一点连线的斜率，它的最大值和最小值分别