黑龙江省伊春市宜春王洲中学2020-2021学年高二数学文上学期期末试卷含解析

1、黑龙江省伊春市宜春王洲中学2020-2021学年高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点（）是圆：内一点，直线是以为中点的弦所在的直线，直线的方程是，那么（A）且与圆相离 （B）且与圆相离（C）且与圆相切 （D）且与圆相切参考答案：A因为根据已知条件可知，点（）是圆：内一点，直线是以为中点的弦所在的直线，直线的方程是，那么，同时利用圆心到直线的距离可知，与圆相离，选A2. 半径不等的两定圆无公共点，动圆与都内切，则圆心O是轨迹是（ ）A. 双曲线的一支 B. 椭圆C. 双曲线的一支或椭圆

2、D. 抛物线或椭圆 参考答案：错解: A或 B错因：两定圆无公共点，它们的位置关系应是外离或内含,只考虑一种二错选.正解: C. 3. 若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C4. 若平面平面，平面平面直线l，则()A垂直于平面的平面一定平行于平面B垂直于直线l的直线一定垂直于平面C垂直于平面的平面一定平行于直线lD垂直于直线l的平面一定与平面，都垂直参考答案：D对于A，垂直于平面的平面与平面平行或相交，故A错；对于B，垂直于直线l的直线与平面垂直、斜交、平行或在平面内，故B错；对于C，垂直于平面的平面与直线l平行或相交，故C错；易知D正确7设m，n是不同的直

3、线，是不同的平面，下列说法中正确的是()A若m，n，mn，则B若m，n，mn，则C若m，n，mn，则D若m，n，mn，则【答案】C【解析】由面面垂直的判定定理可得选项C正确5. 已知向量，若，则的值为( )A B4 C D参考答案：C略6. 某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含个小正方形则等于（ ）A39 B40 C41 D42参考答案：C略7. 函数f（x）=log2（x+3）（x5）的定义域是A，函数g（x）=x3+m在

4、x1，2上的值域为B，又已知B?A，则实数m的取值范围是（）A（，11）（4，+）B（11，4）C（4，3） D（，43，+）参考答案：A【考点】函数的值域；函数的定义域及其求法【分析】求出函数f（x）的定义域A和函数g（x）在x1，2上的值域B，再根据B?A列不等式求出实数m的取值范围【解答】解：函数f（x）=log2（x+3）（x5），（x+3）（x5）0，解得x3或x5，f（x）的定义域是A=（，3）（5，+）；又函数g（x）=x3+m在x1，2上是增函数，g（x）的值域为B=1+m，8+m；又B?A，1+m5或8+m3，解得m4或m11；实数m的取值范围是（，11）（4，+）故选：A8

5、. 设，则“”是“”的（ ）.A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分也非必要条件参考答案：A试题分析：，所以“”是“”的充分非必要条件，选A.【名师点睛】充要条件的判定问题，是高考常考题目之一，其综合性较强，易于和任何知识点结合.本题涉及不等关系，突出体现了高考试题的基础性，能较好地考查考生分析问题、解决问题的能力和逻辑推理能力等.9. 函数的定义域为（），值域为，则的最小值为 参考答案：C10. 用“辗转相除法”求得和的最大公约数是（ ）A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称

6、集合是“好集合”给出下列4个集合： 其中所有“好集合”的序号是( )A B C D参考答案：B略12. 已知二面角为120，且则CD的长为 参考答案：2略13. 如图,将自然数按如下规则“放置”在平面直角坐标系中,使其满足条件:(1)每个自然数“放置”在一个“整点”(横纵坐标均为整数的点)上;(2)0在原点,1在点,2在点,3在点,4在点,5在点,即所有自然数按顺时针“缠绕”在以“0”为中心的“桩”上,则放置数字的整点坐标是_参考答案：本题主要考查的知识点是归纳推理,意在考查学生的逻辑推理能力.观察已知点(0,1)处标1,即;点(-1,2)处标9,即;点(-2,3)处标25,即;由此推断,点处

7、标,故放置数字的整点坐标是14. 如图，正方形OABC的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是 cm，原图形的面积是_ cm2. 参考答案：8， 15. 给出以下三个命题，其中所有正确命题的序号为 已知等差数列的前项和为，为不共线向量，又,若,则。“”是函数“的最小正周期为4”的充要条件；已知函数，若，且，则动点到直线的距离的最小值为1.参考答案：略16. 设Sn是数列an的前n项和，且，则Sn=_参考答案：原式为，整理为： ，即，即数列是以-1为首项，-1为公差的等差的数列，所以 ，即 .【点睛】这类型题使用的公式是 ，一般条件是 ，若是消 ，就需当 时构造 ，两

8、式相减 ，再变形求解；若是消 ，就需在原式将 变形为： ，再利用递推求解通项公式.17. 在区间（0，1）上随机取两个数m, n,则关于x的一元二次方程有实根的概率为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某厂两个车间某天各20名员工生产的产品数量如下图甲车间乙车间50，52，56，62，6556，66，67，68，7266，67，68，69，7372，74，75，75，7674，75，76，78，8176，77，77，78，7982，83，87，90，9780，81，84，88，98 （2）题(1)现在已经根据两组数据完成了乙车间的

9、产量的茎叶图，请自己写出甲车间的茎叶图部分，并通过完整的茎叶图说明甲乙两个车间哪个车间的平均产量高?(2)对乙车间的产量，以组数为5进行分组，选组距为9构造下面的频率分布图表，并根据频率分布表求出乙车间产量的均值.区间频数频率参考答案：（1） 甲车间 乙车间 由茎叶图可看出，乙车间的平均值要高（2）区间组中值频数频率(55,6459.510.05(64,7368.550.25(73,8277.5110.55(82,9186.520.1(91,10095.510.05 19. 已知数列的前项和，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和参考答案：（1）见解析；（2）（1）当时，；当时，对不成立

10、，所以数列的通项公式为（2）当时，当时，所以，又时，符合上式，所以20. （12分）已知直线分别与轴、轴交于点，且和圆C：相切，(其中a2,b2) 问:（1）应满足什么条件 （2）求线段AB长度的最小值参考答案：(1) ab-2a-2b+2=0 (2)2+2略21. （15分）ABC的三个顶点为A(3,0)，B(2,1)，C(2,3)，求：(1)BC边所在直线的方程；(2)BC边上的中线AD所在直线的方程；(3)BC边上的垂直平分线DE的方程参考答案：解：(1)因为直线BC经过B(2,1)和C(2,3)两点，由两点式得BC的方程为， ks5u （3分）即x2y40. （5分）(2)设BC中点D的坐标为(x，y)，则x0，y2. （7分）BC边的中线AD过点A(3,0)，D(0,2)两点，由截距式得AD所在直线方程为1