辽宁省大连市第七中学2021年高一数学文下学期期末试卷含解析

1、辽宁省大连市第七中学2021年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对任何，函数的值恒大于零，则x的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：B2. 已知角的终边过点P(2sin 60,-2cos 60),则sin 的值为()A. B. C. -D. -参考答案：D【分析】利用特殊角的三角函数值得出点的坐标，然后利用正弦的定义，求得的值.【详解】依题意可知，所以，故选D.【点睛】本小题主要考查三角函数的定义，考查特殊角的三角函数值，属于基础题.3. 设集合A=x|1x2，B=y|

2、1y4，则下述对应法则f中，不能构成A到B的映射的是（）Af：xy=x2Bf：xy=3x2Cf：xy=x+4Df：xy=4x2参考答案：D【考点】映射【专题】应用题【分析】按照映射的定义，一个对应能构成映射的条件是，A中的每个元素在集合B中都有唯一的确定的一个元素与之对应 判断题中各个对应是否满足映射的定义，从而得到结论【解答】解：对于对应f：xy=x2，当1x2 时，1x24，在集合A=x|1x2任取一个值x，在集合B=y|1y4中都有唯一的一个y值与之对应，故A中的对应能构成映射对于对应f：xy=3x2，当1x2 时，13x24，在集合A=x|1x2任取一个值x，在集合B=y|1y4中都有

3、唯一的一个y值与之对应，故B中的对应能构成映射对于对应f：xy=x+4，当1x2 时，2x+43，在集合A=x|1x2任取一个值x，在集合B=y|1y4中都有唯一的一个y值与之对应，故B中的对应能构成映射对于对应f：xy=4x2 ，当x=2 时，y=0，显然y=0不在集合B中，不满足映射的定义，故D中的对应不能构成A到B的映射故选D【点评】本题考查映射的定义，一个对应能构成映射时，必须使A中的每个元素在集合B中都有唯一的确定的一个元素与之对应4. 为了得到函数的图象，只需将函数的图象 （ ）A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度参考

4、答案：B略5. 已知函数f(x)Acos(x)(0,|)的部分图像如图所示,则当yf(x)取得最小值时,x的取值集合为( )A. B. C. D. 参考答案：B6. 在正三棱锥中，、分别是棱、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是（ ）A B C D参考答案：C略7. 如图，函数的图像是（）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】取特殊值，即可进行比较判断选择【详解】因为，所以舍去D; 因为，所以舍去A; 因为，所以舍去B;选C.【点睛】本题考查图象识别，考查基本分析判断能力，属基础题8. 若角的终边与单位圆的交点为，则A. B. C. D. 参考答案：D9. 下列函数既是偶函数又

5、是幂函数的是（）Ay=xBCDy=|x|参考答案：B【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】函数奇偶性的定义：定义域关于原点对称，若f（x）=f（x）则为奇函数；若f（x）=f（x）则为偶函数，幂函数是指形如y=x的函数由以上两知识点即可作出判断【解答】解：对于A，函数的奇函数，不合题意；对于B，函数的偶函数且是幂函数，符合题意；对于C，函数不是偶函数，不合题意；对于D，函数不是幂函数，不合题意故选：B10. 在中，已知，则角( )A. B. C. 或 D. 或参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若|=1，|=2，（ +）?=3，则与的夹角为 参考

6、答案：【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角【分析】利用两个向量垂直的性质，两个向量的数量积的定义，求得与的夹角的余弦值，可得与的夹角【解答】解：设与的夹角为，0，若|=1，|=2，（ +）?=3，（+）?=+=1?2?cos+4=3，cos=，=，故答案为：12. 在下列结论中：函数y=sin（kx）（kZ）为奇函数；函数的图象关于点对称；函数的图象的一条对称轴为；若tan（x）=2，则cos2x=其中正确结论的序号为（把所有正确结论的序号都填上）参考答案：【考点】正切函数的奇偶性与对称性；余弦函数的对称性【分析】利用诱导公式、分类讨论可得y=sinx 为奇函数，故正确由于当x=时，函数y=

7、tan=0，故（，0）不是函数的对称中心，故不正确当x=时，函数y取得最小值1，故的图象关于直线x=对称，故正确若tan（x）=2，则tanx=2，由同脚三角函数的基本关系可得cos2x=，故正确【解答】解：对于函数y=sin（kx）（kZ），当k为奇数时，函数即y=sinx，为奇函数当k为偶数时，函数即y=sinx，为奇函数故正确对于，当x=时，函数y=tan=0，故 y=tan（2x+）的图象不关于点（，0）对称，故不正确对于，当x=时，函数y=cos（2x+）=cos（）=1，是函数y 的最小值，故的图象关于直线x=对称对于，若tan（x）=2，则tanx=2，tan2x=4，cos2x

8、=，故正确故答案为：13. 若函数y=x23x4的定义域为0，m，值域为，4，则m的取值范围是 参考答案：，3【考点】二次函数的性质 【专题】计算题；数形结合【分析】根据函数的函数值f（）=，f（0）=4，结合函数的图象即可求解【解答】解：f（x）=x23x4=（x）2，f（）=，又f（0）=4，故由二次函数图象可知：m的值最小为；最大为3m的取值范围是：m3故答案，3【点评】本题考查了二次函数的性质，特别是利用抛物线的对称特点进行解题，属于基础题14. 数列由全体正奇数自小到大排列而成，并且每个奇数连续出现次，如果这个数列的通项公式为，则 参考答案：.解析：由，即当 时，所以 ，于是，15.

9、 下列几个命题方程的有一个正实根，一个负实根，则； 函数是偶函数，但不是奇函数；函数的值域是，则函数的值域为； 设函数定义域为R，则函数与的图象关于轴对称；一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1.其中正确的有_参考答案：略16. 数列的通项公式为，已知前项和，则 参考答案：3517. 某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取_名学生。参考答案：40三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

10、18. 已知.(1)化简； (2)若是第三象限角，且，求的值参考答案：19. 计算：（化到最简形式）（1）； （2）参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值 【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）利用有理数指数幂的性质、运算法则求解（2）利用对数性质、运算法则、换底公式求解【解答】解：（1）=41+34+8=23（2）=log39log38+log38+2=4【点评】本题考查对数式、指数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意有理数指数幂、对数性质、运算法则、换底公式的合理运用20. （12分）.已知函数y= （A0, 0,）的最小正周期为，最小值为-2，图像过（，0），求该函数的解析式。参考答案： ， -又， 所以函数解析式可写为又因为函数图像过点（，0），所以有： 解得 所以，函数解析式为：21. 已知圆的半径为，圆