福建省泉州市科名中学2019年高一数学文测试题含解析

1、福建省泉州市科名中学2019年高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数则（ ）AB2C1D0参考答案：B2. 一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（ ）A. B C D参考答案：A略3. 函数y =+ log( cos 2 x + sin x 1 )的定义域是（ ）， （A）( 0，) （B） ，)( 0，) （C）( ， )( 0，) （D）( 0，)参考答案：C4. 一个容量为35的样本数据，分组后，组距与频数如下：个；个；个；个；个；个。则样本在区间上的频率为（ ）A. 20%

2、B. 69% C. 31% D. 27%参考答案：C5. 若函数f（x）=，则f（f（2）=（）A1BCD5参考答案：C【考点】分段函数的应用【分析】直接利用分段函数的表达式，逐步求解函数值即可【解答】解：函数f（x）=，则f（f（2）=f（2232+1）=f（1）=故选：C6. A=x|0 x2，下列图象中能表示定义域和值域都是A的函数的是（）ABCD参考答案：A【考点】函数的图象【分析】利用函数的图象，判断函数的定义域以及函数的值域，即可【解答】解：对于A，函数的定义域与值域都是0，2满足题意；对于B，函数的定义域0，2与值域是1，2不满足题意；对于C，函数的定义域0，2与值域是1，2不满

3、足题意；对于D，函数的定义域0，2与值域都是1，2不满足题意故选：A7. 函数的最小正周期为 A. . . .参考答案：B8. 已知函数的最小正周期为，则该函数的图象A关于点对称 B关于直线对称C关于点对称 D关于直线对称参考答案：A9. 已知某个几何体的三视图如右图，根据图中标出的尺寸（单位：），可得几何体的体积是（ ） A； B；C； D参考答案：C略10. 在ABC中，已知A=60，a=，b=，则B等于（）A45或135B60C45D135参考答案：C【考点】正弦定理【分析】由正弦定理求出sinB=从而由0B即可得到B=45或135，又由a=b=，可得BA，从而有B，可得B=45【解答】

4、解：由正弦定理知：sinB=0BB=45或135又a=b=，BA，BB=45故选：C【点评】本题主要考察了正弦定理的应用，属于基本知识的考查二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量，若，则_.参考答案：【分析】计算出向量与坐标，利用共线向量坐标的等价条件列等式求出实数的值.【详解】，又，所以，解得，故答案为：.【点睛】本题考查利用共线向量求参数的值，解题时要计算出相关向量的坐标，利用共线向量的坐标的等价条件列等式求解，考查运算求解能力，属于中等题.12. 函数的定义域是 .参考答案：(1,513. 比较大小：、均大于零，且，则_。参考答案：略14. 如果实数满足条件

5、，求函数Z=的最大值参考答案：115. 在ABC中，B是钝角，AB=6，CB=8，则AC的范围是 。参考答案：16. 若直线与互相垂直，则的值为 . 参考答案：略17. 与，两数的等比中项是参考答案：1【考点】等比数列的性质【分析】要求两数的等比中项，我们根据等比中项的定义，代入运算即可求得答案【解答】解：设A为与两数的等比中项则A2=（）?（）=1故A=1故答案为：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数（1）求；（2）求函数在区间上的值域参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）把直接带入，或者先化简（2）化简得，根据求出的范围即可解决。

6、【详解】（1）因为，所以；（2）当时，所以，所以.19. 已知平面直角坐标系内三点， （1）求过O，A，B三点的圆的方程，并指出圆心坐标与圆的半径；（2）求过点与条件（1）的圆相切的直线方程.参考答案：（1）；（2）和.试题分析：（1）先求出圆心坐标，分别求出线段与的垂直平分线，求出两直线的交点即为圆心坐标，求出圆心与点的距离即为圆的半径，写出圆的标准方程即可；（2）分两种情况考虑：当斜率不存在时，直线满足题意；当斜率存在时，设为，表示出切线方程，根据直线与圆相切时，圆心到切线的距离等于圆的半径求出的值，确定出此时切线方程.试题解析：(1)设圆的方程为：，将三个带你的坐标分别代入圆的方程，解得

7、，所以圆的方程为，圆心是、半径. (2)当所求直线方程斜率不存在时，直线方程为，与圆相切；当所求直线方程斜率存在时，设直线方程为：，因为与圆相切，所以圆心到直线距离等于半径，根据点到直线的距离公式得，所以所求直线方程为，综上，所以直线为. 20. （14分）（1）计算：lg22+lg2lg5+lg5；（2）化简：参考答案：考点：同角三角函数基本关系的运用；对数的运算性质 专题：计算题分析：（1）由lg2+lg5=lg10=1即可化简求值（2）由诱导公式化简后即可求值解答：（1）lg22+lg2lg5+lg5=lg2（lg2+lg5）+lg5=lg2+lg5=1； （2）原式=1点评：本题主要考

8、查了对数的运算性质，诱导公式在化简求值中的应用，属于基础题21. (本题满分12分)已知定义域为的函数是奇函数.（1）判断函数的单调性，并用定义证明；（2）若对于任意都有成立，求实数的取值范围.参考答案：(1)因为在定义域为上是奇函数，所以=0，即又由，即 4分（2）由（1）知，任取，设则因为函数y=2在R上是增函数且 0又0 0即在上为减函数. 8分（3）因是奇函数，从而不等式： 等价于，.8分因为减函数，由上式推得：即对一切有：恒成立， 10分设，令,则有，即k的取值范围为。 12分22. 已知函数f（x）=b?ax（a0，且a1，bR）的图象经过点A（1，6），B（3，24）（1）设g（x）=，确定函数g（x）的奇偶性；（2）若对任意x（，1，不等式（）x2m+1恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数奇偶性的判断【分析】（1）依题意，可得，解得：a=2，b=3，即f（x）=3?2x，故g（x）=，利用g（x）+g（x）=0可确定函数g（x）的奇偶性；（2）任意x（，1，不等式（）x2m+1恒成立?2m+1min，x（，1，利用指数函数的单调性可求得当x（，1时，min=，从而可求实数m的取值范围【解答】解：（1）f（x）=b?ax（a0，且a1，bR）的图象经过点A（1，6），B（3，24），解得：a=2，b=3，f（x）