正方形的性质与判定练习 详细版课件

1、正方形的性质与判定练习温故而知新，可以为师矣。 根据图形所具有的性质,在下表相应的空格中打 ”平行四边形矩形菱形正方形对边平行且相等四边都相等四个角都是直角对角线互相平分对角线互相垂直对角线相等回顾与思考 如何判定一个图形是正方形呢?(可从平行四边形、矩形、菱形入手判别） 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 定义法菱形法矩形法有一个角是直角的菱形是正方形。有一组邻边相等的矩形是正方形。看一看，选一选1.正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）A.对角线互相垂直 B.四条边都相等C.对角线相等 D.对角线互相平分2.下列说法正确的是（ ）A.四条边相等的四边形是正方形B.两条对角

2、线互相垂直的矩形是正方形 C.两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形D.两条对角线分别平分一组对角的四边形是正方形看一看，选一选想一想，填一填3.一个正方形的面积等于8，则其对角线的长为（ ） 4.正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，AE平分BAC交BD于E，则DE的长为（ ）5.如图，已知正方形ABCD，以AB为边向正方形外作等边三角形ABE，连结DE，CE，则DEC=（ ） 6.如图，已知正方形ABCD内有一个BEF，AB=6，AFFD=12，E为DC的中点，求BEF的面积。ABCDFE7.如图，正方形ABCD的对角线的长为10，M是AB边上的一点，且MEAC于E，MF

3、BD于F，则ME+MF=（）FEMCBAD8.在正方形ABCD中，点P是对角线AC上一点，PEAB，PFBC，垂足分别是点E、F.求证：DP=EFFEPDCBA9.如图，四边形ABCD为正方形，EBAC，EC=ACE在FB上，求ECB的度数。BCDEAOG10.在正方形ABCD中，P为BC边上一点，Q为CD边上一点，如果PQ=BP+DQ，求PAQ的度数.QPDCBAED11、如图,点E是正方形ABCD边BC上延长线上一点，且CE=AC，若AE交CD于点F，求E和AFC的度数。ABCDEF12、已知：如图矩形ABCD,对角线AC、BD相交于点O，AE平分BAD交BC于点E，连接OE，若EAO=1

4、50，求BOE的度数。OABCDE13、在正方形ABCD中，AC=10，P是AB上任意一点，PEAC于点E，PFBD于点F，求PE+PF的值。ABCDEPF14、如图，正方形ABCD的边长为 8， M在DC上，且DM=2，N是AC上一个动点，求DN+MN的最小值。ABCDMN14、如图，正方形ABCD的边长为8， M在DC上，且DM=2，N是AC上一个动点，求DN+MN的最小值。ABCDMN15、已知，如图在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN垂足为点E，求证：四边形ADCE是矩形。当ABC满足什么条件时，四边形 ADCE是正方形，说明理由。AB

5、CEMND16、如图B、C、E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与CEFG是正方形，连接BG、DE（1）观察、猜想BG与DE之间的大小关系，并说明理由。（2）正方形CEFG在绕点C旋转过程中，BG与DE之间的关系是否仍然成立。ABCEFDGADBGFEC17、如图，M为正方形ABCD边AB的中点，E是AB延长线上一点，MNDM，且交CBE的平分线于点N。（1）求证：MD=MN（2）若将上述条件中的“M是AB的中点”改为“M为AB上任意一点”，其它条件不变，问结论MD=MN是否仍然成立。ABCDMENFABCDENMP思考题： 如图正方形ABCD的对角线相交于点O，O又是另一个正方形OEFG的一个顶点，若正方形OEFG绕点O旋转，在旋转的过程中.探究二:若正方形OEFG与正方形ABCD两边分别相交于M N，试判断线段AM于BN之间的关系.探究一:两个正方形重叠部分的面积是否会发生变化？并说明理由。探究四： 如图，有两个大小不等的两个