高二数学分布列复习

1、- -其次章 随机变量及分布列学问点梳理1离散型随机变量的分布列1随机试验结果变化而变化的量叫做；随机变量一般用表示,全部取值可以一一列出的随机变量叫做2设离散型随机变量 X 可能取的不同值为 x1,x2, ,xi, ,xn,X 取每一个值 xii1,2, ,n的概率 PXxipi,那么称表为随机变量 X 的概率分布列,简称为 X 的分布列,具有性质： 1pi_0,i 1,2, , n；X x1 x2xixn2p1p2 pi pn_. P p1 p2pipn离散型随机变量在某一围取值的概率等于它取这个围各个值的 _2假如随机变量 X 的分布列为 X 1 0 P p q其中 0 p0 为参数,我

2、们称,x的图象 如图 为正态分布密度曲线,简称正态曲线2正态曲线的性质：曲线位于 x 轴,与 x 轴不相交；曲线是的,它关于直线对称；曲线在 _处到达峰值；曲线与 x 轴之间的面积为；x 轴平移；当 肯定时,曲线随着的变化而沿当 肯定时,曲线的外形由 确定, _,曲线越“ 瘦高,表示总体的分布越集中； _,曲线越“ 矮胖,表示总体的分布越分散10正态分布 1正态分布的定义及表示假如对于任何实数a,b ab,随机变量 X 满意 PaXbb,x dx ,那么称随机a变量 X 听从正态分布,记作_2正态总体在三个特别区间取值的概率值 PX_；P2X 2_；P3X 3_. - - word.zl- -

3、专题一：条件概率例 1、抛掷红、蓝两颗骰子,设大事A 为“ 蓝色骰子的点数为3 或 6” ,大事 B 为“ 两颗骰子的点数之和大于8” 1求 PA,PB,PAB；2当蓝色骰子的点数为3 或 6 时,求两颗骰子的点数之和大于8 的概率专题二： 相互独立大事的概率例 2、甲、乙、丙 3 位高校生同时应聘某个用人单位的职位,甲、乙两人只有一11 3 1人被选中的概率为 20,两人都被选中的概率为 10,丙被选中的概率为 3,且各自能否被选中互不影响1求 3 人同时被选中的概率； 2求恰好有 2 人被选中的概率；3求 3 人中至少有 1 人被选中的概率专题三 ：离散型随机变量的分布列、均值和方差例 3

4、、甲、乙、丙三支足球队进展竞赛,依据规那么：每支队伍竞赛两场,共赛1三场,每场竞赛胜者得 3 分,负者得 0 分,没有平局乙队胜丙队的概率为 5,甲队获1 1得第一名的概率为 6,乙队获得第一名的概率为 15. 1求甲队分别胜乙队和丙队的概率 P1,P2；2设在该次竞赛中,甲队得分为,求 的分布列及数学期望、方差- - word.zl- -专题 4：正态分布的实际应用例 4、某学校高三 2 500名同学其次次模拟考试总成果听从正态分布 N500,50 2,请您判定考生成果 X 在 550600分的人数专题五： 分类争论的思想方法例 5、某电视台“ 挑战主持人节目的挑战者闯第一关需要答复三个问题

5、,其中前两个问题答复正确各得 10 分,答复不正确各得 0 分,第三个题目, 答复正确得 20 分,答复不正确得 10 分假如一个挑战者答复前两题正确的概率都是 0.8,答复第三题正确的概率为 0.6,且各题答复正确与否相互之间没有影响1求这位挑战者答复这三个问题的总得分 的分布列和数学期望；2求这位挑战者总得分不为负分即 0 的概率- word.zl- - -随机变量及分布列练习一、挑选题1设离散型随机变量X 的分布列为：X 1234 那么 p 的值为 P 111pA.1 12B.C. 3D.163662 10 件产品,其中3 件是次品,任取2 件,假设 表示取到次品的个数,那么E等于 A.

6、3 8 145 B. 15C. 15D1 3如图,用K,A1,A2三类不同的元件连接成一个系统当K 正常工作且A1, A2至少有一个正常工作时,系统正常工作, K,A1,A2 正常工作的概率依次为0.9,0.8,0.8.那么系统正常工作的概率为 A0.960B0.864C0.720D0.576 4箱子中共有 6 个球,其中红球、黄球、蓝球各2 个每次从该箱子中取1 个球 有放- - word.zl- -回,每球取到的时机均等 ,共取三次设大事 A：“ 第一次取到的球和其次次取到的球颜色一样,大事 B：“ 三次取到的球颜色都一样,那么 PB| A 1 1 2A. 6B. 3C. 3D1 5随机变

7、量 听从正态分布 N 2, 2且 P4 0.8,那么 P0 2等于 A0.6B 0.4C0.3D0.2 6随机变量X 听从二项分布,且EX2.4,DX1.44,那么二项分布的参数n,p 的值为 An4,p 0.6Bn6,p0.4Cn8, p0.3D n24, p0.1 7甲、乙、丙三人独立解决同一道数学题,假如三人分别完成的概率依次是 P1,P2,P3,那么至少有一人解决这道题的概率是 AP1 P2P3B 11P11 P21P3C1P1P2P3DP1P2P38节日期间,某种鲜花进货价是每束2.5 元,销售价是每束5 元；节日卖不出去的鲜花以每束1.6元价格处理依据前五年销售情形猜测,节日期间这

8、种鲜花的需求量X 听从如表所示的分布列：假设进这种鲜花X 200 300400500 P 0.200.350.300.15 500束,那么利润的均值为 A706 元 B 690 元 C754 元 D720 元9一次考试共有60 名同学参与,考生成果XN110,5 2,据此估量,大约有57 人的分数所在的区间为 A90,100B95,125C100,120D105,115 10盒中装有3 只螺口灯泡与7 只卡口灯泡,这些灯泡的外形与功率都一样且灯口向下放着,现需要一只卡口灯泡,电工师傅每次从中任取一只并不放回,那么在他第下,第 2 次抽到的是卡口灯泡的概率为 A.3 2 710 B. 9C. 8

9、D.791 次抽到的是螺口灯泡的条件二、填空题101 100 个,那么其中正品数X 的11随机变量 的分布列为：P 113又变量 43,那么 的期望是28812某灯泡厂生产大批灯泡,其次品率为1.5%,从中任意地间续取出均值为 _个,方差为 _- - word.zl- -113某种电路开关闭合后,会显现红灯或绿灯闪耀,开关第一次闭合后显现红灯闪耀的概率是 2,两1次闭合后都显现红灯闪耀的概率为 6.那么在第一次闭合后显现红灯闪耀的条件下,其次次显现红灯闪烁的概率是 _14接种某疫苗后,经过大量的试验发觉,显现发热反响的概率为 人显现发热反响的概率为 _1 5,现有 3 人接种该疫苗,恰有一15

10、一袋中有大小一样的 4 个红球和 2 个白球,给出以下结论：3从中任取 3 球,恰有一个白球的概率是 5；4从中有放回的取球 6 次,每次任取一球,那么取到红球次数的方差为 3；从中不放回的取球 2 次,每次任取 1 球,那么在第一次取到红球后,其次次再次取到红球的概率2为 5；26从中有放回的取球 3 次,每次任取一球,那么至少有一次取到红球的概率为 27. 其中全部正确结论的序号是 _三、解答题16、一批产品分一、二、三级,其中一级品的数量是二级品的两倍,三级品的数量是二级品的一半,从这批产品中随机抽取一个检查其品级,用随机变量描述检验的可能结果,写出它的分布列17、某迷宫有三个通道,进入

11、迷宫的每个人都要经过一扇智能门首次到达此门,系统会随机 即等可能 为你翻开一个通道,假设是 1 号通道,那么需要 1 小时走出迷宫；假设是 2 号、 3 号通道,那么分别需要 2 小时、 3 小时返回智能门再次到达智能门时,系统会随机翻开一个你未到过的通道,直至走出迷宫为止令 表示走出迷宫所需的时间1求 的分布列； 2求 的数学期望- - word.zl- -18、某同学参与科普学问竞赛,需答复3 个问题,竞赛规那么规定：答对第1、2、3 个问题分别得 100分、100分、200分,答错得零分假设这名同学答对第 1、2、3 个问题的概率分别为 0.8、0.7、0.6.且各题答对与否相互之间没有

12、影响1求这名同学得 300 分的概率； 2求这名同学至少得300 分的概率- - word.zl- -19、华同学上学途中必需经过A, , ,D四个交通岗,其中在A,B岗遇到红灯的概率均为1 2,在C,D岗遇到红灯的概率均为1假设他在 4 个交通岗遇到红灯的大事是相互独3立的, X 表示他遇到红灯的次数1假设 x ,就会迟到,求华不迟到的概率； 2求 EX 20、为回馈顾客,某商场拟通过摸球兑奖的方式对1000 位顾客进展嘉奖,规定：每位顾客从一个装有 4 个标有面值的球的袋中一次性随机摸出 2 个球,球上所标的面值之和 为该顾客所获的嘉奖额1假设袋中所装的 4 个球中有 1 个所标的面值为 50 元,其余 3 个均为 10