统计学原理1导论

1、2022/9/15本讲主要内容学习导航：一、统计学的产生与发展二、统计学的性质和内容三、统计学的研究方法四、统计学的应用领域五、数据及其类型六、统计学中的几个基本概念最常用的几个基本概念：总体、样本、参数与统计量七、运用统计学的若干注意事项八、本学期统计学内容主要框架九、统计学中常用的软件介绍第一章：统计学导论一、统计学的产生与发展1.统计学的三种含义:2.统计学至今已有300多年的历史3.统计学发展的三个时期古典统计学：分为记述学派和政治算术学派记述学派：发源地德国；正是此学派的阿亨瓦尔于1749年首次提出统计学这一名词政治算术学派：发源地英国；前者是比较研究。此者是以数学表示事实近代统计学

2、：分为数理统计学和社会统计学数理统计学：主要是英美等国发展起来的社会统计学：主要是德国发展起来的现代统计学：特点统计学中广泛应用数学方法一些边缘学科和分支学科逐渐形成如计量经济学和抽样理论、非参数统计、时间序列等与计算机紧密结合4.什么是统计学？收集、整理(筛选、纠错)、分析(找规律：备注)、表述(用图表列示)和解释数据的科学二、统计学的性质和内容统计学是从研究经济现象开始的统计学是研究现象总体数量方面内容的科学统计学是一门方法论科学，而非研究实质性问题的科学统计学已从描述统计向推断统计方向发展描述统计：加工、分组、列表图示、计算平均数、方差等推断统计：根据样本数据推断总体特征的方法，是现代统

3、计学的核心，包括估计与检验两种什么是估计？根据样本资料来计算某一指标值如平均数、方差并以样本指标数值作为总体参数的估计什么是检验？以样本数据，作出某种假设以样本数据，来推断假设是否可被接受统计学不仅研究确定性现象的数量方面，也研究随机现象的数量方面三、统计学的研究方法大量观察法：对全部或足够多数量进行观察的方法为什么要大量观察？因为个体少，从而使随机因素不能代表一般特征；但个体多可消除或抵消这种随机性综合指标法：统计分析的基本方法综合指标表示的是具体现象总体数量方面的内容综合指标包括指标名称和指标数值两大部分举例：沪市股指1270点-沪市股指是指标名称，1270点是指标数值归纳推断法什么是归纳

4、？(延伸：什么是演绎？)为什么要归纳推断？因为总体太大甚至无限，只能通过归纳来推断总体推断可靠吗？置信度与置信区间统计模型法：如多元统计、时间序列、方差分析等统计分组法：将统计总体按照一定的标志区分为若干个组成部分的一种统计方法。掌握三个要点：统计分组的对象是总体；统计分组的关键是选择分组标志和划分各组界限；统计分组的结果必须形成组间异质，组内同质。大数定律:瑞士数学家伯努力提出的，是随机现象的基本规律其本质是：经过大量观察把个别的、偶尔的差异性互相抵消，使集体的、必然的规律呈现出来如男女大致1:1、多次抛币、价值规律四、统计学的应用领域从自然科学到社会科学：无领域不用统计学在农业中的应用：田

5、间试验在工业中的应用：如改革工艺流程在医、药学中的应用：如验证肺癌与吸烟的关系在自然科学和技术科学中的应用一个著名的例子就了孟德尔的遗传定律的发现。孟德尔在豌豆试验中发现了这一定律；再如统计方法用于地震、气象和水文方面的预报，都有一定的效果在社会、经济领域中的应用在企业经营管理中的应用市场研究如经济预测，其方法如移动平均法，指数平滑法经济活动分析：如用聚类分析法分析部门所属类别金融中：如精算-SOA其它：生物统计学、医学统计学、气象统计学、地质统计学、教育统计学、经济计量学、社会计量学、政治计量学、语言计量学、历史计量学等五、数据及其类型数据data:说明数据是数据集，单个数据无法统计分析数据

6、只能是数字么？数据类型：从计量角度来分分类数据：各类平行、并列、无优劣、无顺序如男性与女性。如何统计这类数据？编号顺序数据：如成绩优良中差、教育水平、产品质量等级、态度可不平等、不并列数值数据:可运算数据类型：品质数据(又叫定性数据：以文字表现)与数量数据(又叫定量数据：以数值表现)数据类型(按收集方法)：观测数据与实验数据数据类型(按时间状况分):截面数据与时间序列为什么要进行数据分析？不同的数据要用不同的统计方法如分类数据：计算频数、频率、众数、异众比率等如顺序数据：中位数、四分位差数据值数据：统计量、参数估计、检验等六、统计学中的几个基本概念统计总体和统计单位总体有有限总体、无限总体构成

7、总体的个别事物叫做总体单位统计总体具有四大基本特征客观性(是客观存在的，而非人臆想的)、同质性、大量性、变异性(差异性)变量：说明某特征的概念叫变量变量（广义）：可变的量，包括品质变量和数值变量。变量（狭义）：即数值变量，是指各种可变的数量标志和所有的统计指标，它都是以数值表示的变量类型(按计量方法)：分类变量、顺序变量、数值变量数值变量类型(按是否可数)：离散变量、连续变量连续变量的离散化处理(备注)变量类型(按是否确定)：确定性变量、随机变量变量值：变量的具体表现，品质变量值表现为具体的属性；而数值变量值表现为一系列数值举例：性别就是变量、男或女就是变量值变异：构成总体的各单位除了具有同质

8、性外的其它差别六、统计学中的几个基本概念参数：描述总体特征的概括性数字度量叫参数如总体平均数miu、方差sigma、总体比例pai参数通常是未知数，为什么？因为总体数据通常不知道！那么，怎么获得总体数据？抽样！于是可以知道参数了，为什么？用样本估计参数！可估计参数不可靠，怎么办？置信度、置信区间统计量：描述样本特征的根据性数字度量叫统计量如样本平均数x-bar、样本方差s、样本比例rho样本：又称做抽样总体或子样，它是由从总体中按一定规则抽选出来的一部分单位所组成的一个小的整体，是总体的代表注意：在一个具体问题的研究中，总体总是唯一确定的，而样本却不唯一在现实生活中，总体都是无限总体或规模较大

9、，因此，现代统计学所采用的研究思路一般是根据样本信息来推断总体。所以说，样本是现代统计学中非常重要的概念。六、统计学中的几个基本概念统计标志与统计指标(简称：标志与指标)标志：说明总体单位的特征的名称举例：如A厂工人(工号、姓名、性别、工资、婚否)问：总体是什么？总体单位是什么？标志是什么？标志的分类：品质标志(是说明总体单位质的特征的，不能用数值来表示)、数量标志(是表示总体单位量的特征，用数值来表示)；不变标志和可变标志问品质、数量、不变与可变标志分别是什么？指标：反映总体现象数量特征的概念和数值按数值表现形式分类：总量指标(反映的是总体绝对数量的多少，是以绝对数的形式来表示的)、相对指标

10、(反映的是总体的相对水平，是以相对数的形式来表示的:人口出生率)、平均指标(反映的是总体的一般水平，是以平均数形式来表示的)按反映内容分类：数量指标(反映总体的总规模、总水平或工作总量的指标。如全国人口数)和质量指标(反映是总体内部的数量对比关系或一般水平的指标。如企业男女职工比例，人均收入等，一般是相对数和平均数)六、统计学中的几个基本概念指标的特点数量性、综合性、具体性(有经济意义)指标的六大要素(可归为指标名称与指标数值)指标名称时间限制空间限制计算方法指标数值计量单位举例：2004年上海市平均人均收入是4000美元，请根据本例指出六大要素是什么？统计指标体系统计指标体系：是指反映同类现

11、象，同时相互间具有内在联系的一系列统计指标构成的整体。六、统计学中的几个基本概念指标和标志的联系与区别指标和标志的区别第一，指标说明总体的特征，而标志则说明总体单位的特征；第二，指标只反映总体的数量特征，所有指标都要用数字来回答问题，没有用文字回答问题的指标；而标志则既有反映总体单位数量特征的，也有反映总体单位的品质特征的，只有数量标志才用数字回答问题，品质标志则用文字回答问题。指标和标志的联系第一，许多指标的数值都是由总体单位的数量标志的标志值汇总而来的；第二，由于总体和总体单位可随统计研究的目的而易位，所以指标和数量标志在一定的条件下可转化。 七、运用统计学的若干注意事项统计是发现规律的，而非寻找心目中已有结论的数据支持！统计学不是万能的适应低层次的统计方法也适用高层次的统计方法，但反过来就行不通了。例如：对数值型数据可以算平均值，但对分类和顺序数据就不能算平均值！如对男、女不能算平均值；对优良中差就不能算平均值八、本学期统计学内容主要框架第一课：讲在课前 & 统计学导论第二课：数据的收集第三课：数据的整理第四课：数据分布特征的测度第五课：指数专题第六课：时间序列专题（一）第七课：时间序列专题（二）第八课：概率论专题（一）：概率论基础第九课：概率论专题（二）：随机变量与概率分布第十课：概率论专题（三）：