2020-2021学年天津市南开区九年级上学期期中数学试卷

1、1 2 1 2 1 2 1 2 学年天津市南开九年级第一期期中数试卷 一选题共 12 小题）3 分）程x）x+3） 的是 ）A1 x3 C ，x 3 x ， 1 3 分）列案，是心称图又轴称形是 ）ACD3 分）知 中最的长 16，则O 半是 ）Acm B8 16cm Dcm3 分）列点，二函 y8 图上点（ ）A1，）B（，）C（，）（，24）3 分）如，圆 O ， AB4， C AB 上动连 ，过 CD OC 交圆 O 点 D则 CD 的大为 ）A C（3 分如， 的弦，ODAB 于 D 交O 于 E，下说错误是 ）1 / 191 1 1 2 3 1 2 31 21 1 1 2 3 1 2

2、 31 2 33 13 21 3 2A ACBAOE CODDE（3 分）图，边 ABCD 内接于 O，接 ，BODBCD则 的数（ ）ABC3 分）图若ABC 绕点 A 逆针向转 与 eq oac(, ) 重合则 B ）ABC653 分）加球赛每支队间要行场赛，要赛 110 场，参 比的队 支，根题，面出方正的是 ）A （）110C（x+1 xx）D（）1103 分）于次函 y2x2+，下列法确是 ） A象 y 轴的点标（，1象对轴 y 轴的侧C 时， 的值随 x 值增而减D 最值 分）知 （， ），（， ），（， ）二函 y2 的图象， ， ， 的小系是 ）A By y yC y y2 /

3、 19（3 分）如，次数 ax2+bx（a0的象过（ ）对轴直线 ，下列 个结论0；b+40a+b； 23b；a+ m（b）其正的论（ ）A 个B 个C2 个 个二填题共 6 小）3 分） A（，）于点称点坐是 分用方将次数 6+11 化为 +k 的式结为 153 分如图小正形格边都 1，点 A、O 都是正形顶若COD 是由 绕 按顺针向转次到，至需旋转 3 分图O 的外圆O 的半径 （3 分）知等三形一长 5，一长方 x0 的，等 三形周为 3 分） mx 时，数 y24+4 的最小值 4， 的值 三解题本题 7 小题共 66 分解应出字明演步骤推过） 8 分）一二次程3 / 19（1）2）

4、；（2）x2+2x8 分）知关于 的方 +2（k）（） x 是程一根求 k 值及方的一；（） k 为任实，断时程根情 分如，知抛线 （m） 对轴 ，你答列 问：（） 的值（）出物与 x 轴交；（） 随 x 的增大减时 的值围 （） y 时 的取值围 分大毕业小自创，了家商超知市某品的价为件 元，价每 元，个可出 180 件；果件品售每涨 1元则个就少出 10 件但件价须于 ，每商的价涨 x 元x 为负数，个的售润为 y （1） 与 x 的函数系，直写自量 x 的值围（2）用数系求每件品售为少时个可得大润最利 润多？（3）用数系求每商的价多元，个的利恰是 1920 ？ 这每商的润是少 分）如，

5、的径 OD AB 于 C连结 AO 延交 于点 E，结 AB8， 的4 / 19 分已抛线 ax+bx+ 经过 ，点 ，与 y 轴半交点 C， OB，中 B 坐为，0，称为线 x （）抛线解式（）在 x 轴方一 P（m）连 PA 后满， eq oac(,记)PBC 的 面为 ，求 与 的函关 分）已在 eq oac(,Rt)ABC 中，90，CDAB 于 D（）图 1，将段 绕点 顺针转 到 CF，连 AF CD 于点 ， 证AG；（）图 ， E 是线段 上一点CB）连 ED将段 ED 绕点 E 顺时针转 到 EF，连 AF 交 CD 于 G，若 BC7， DG 长5 / 191 2 1 2

6、1 2 1 2 1 2 1 2 参考答案一选题本题 12 小，小 3 分共 分，每题出四选只一 项符题要的3 分）程x）x+3） 的是 ）A1 x3 C ，x 3 x ， 1 解1 或 x，所 x ， 故：3 分）列案，是心称图又轴称形是 ）ACD解、是心称形是对图，本项符题意、不中对图，不轴称形故选不合题； 、中对图，是对图，本项符题；D、是心称形又轴称图，本项合意故：3 分）知 中最的长 16，则O 半是 ）Acm B8 16cm Dcm 解长弦为 16， 直为 16cm， 半为 8cm故：3 分）列点，二函 y8 图上点（ ）6 / 19A1，）B（，）C（，）（，24）解当 时xx16

7、当 1 时，x0；当 3 时，x24；当 时y824所点，）二函 x8 的图上故：3 分）如，圆 O ， AB4， C AB 上动连 ，过 CD OC 交圆 O 点 D则 CD 的大为 ）A C 解如，接 OD，OC90， ，当 OC 的值最时 的值大OCAB 时，OC 小，此 D、B 两点重， CB AB，即 CD 的大为 2，故：7 / 19（3 分如， 的弦，ODAB 于 D 交O 于 E，下说错误是 ）ABACBAOE C解ODAB垂定知点 D 是 AB 的中点有 ，AOB 是等三形OD 是 的平分， 有AOE ，由周定知C AOB，ACB，故 、C 正确D 中 D 不一定 的点故误故

8、：，ODDE（3 分）图，边 ABCD 内接于 O，接 ，BODBCD则 的数（ ）ABC解设，2xBCDx，+BCD 3，x60BAD故：8 / 191 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 分）图若ABC 绕点 A 逆针向转 与 eq oac(, ) 重合则 B ）ABC65解ABC 绕 A 按时方旋转 50后 eq oac(, )C 重合ABAB ， 50，AB （50）故：3 分）加球赛每支队间要行场赛，要赛 110 场，参 比的队 支，根题，面出方正的是 ）A （）110C（x+1解设 x 个队赛则 （）110故： xx）D（）1103 分）于次函 y2x2+，下列法确是

9、） A象 y 轴的点标（，1象对轴 y 轴的侧C 时， 的值随 x 值增而减D 最值解象 y 轴的点标（，1， 选项符题；象对轴 x在 轴的左， B 选项符题； 时 值 值增而小当 x时 的值 x 值的增而大故 C 选项不合意9 / 191 2 3 1 2 31 2 33 11 2 3 1 2 31 2 33 13 21 3 22 3 3 1 Dx2+（+ ） ， x 时 最值 的最值 ，故 D 选符题； 故： 分）知 （， ），（， ），（， ）二函 y2 的图象， ， ， 的小系是 ）A By y yC y y解次数 3+k 图象对轴 y 轴，（1， 到 y 轴的离最，（5，y ） y 轴

10、的离远 故：（3 分）如，次数 ax2（a0的象过（ ）对轴直线 ，下列 个结论0；b+40a+b； 23b；a+ m（b）其正的论（ ）A 个B 个C2 个 个解函数对轴 y 右， ， ， abc，故错，符题 意将点 ，）入数达得ab0，故正，合题；函数对轴直 意， b， b，错误不合由得：b， c， cb ，错误不合意当 时，函取最值即 a+b+（b）+c，故正确符题；10 / 故：二填题本题 6 小题每题 3 分共 18 分.3 分） A（，）于点称点坐是 （，） 解根两点于点称 P（23关于点称点坐是2）故案（，）3 分用方将次数 y6 化为 （h2 y（）+2 的形，结为解y6+11

11、x）+2故案：（x）+2153 分如图小正形格边都 1，点 A、O 都是正形顶若COD 是由 绕 按顺针向转次到，至需旋转 90 解COD 由 绕 按时方旋而， OBOD，转角是BOD 大，90，转角为 90，故案：90163 分如图， 是 的外圆A60， 的半是 解作径 ，图连 ， 为直，11 / CBDD60，BC 66，BD12OC6即 半是 6故案 6（3 分）知等三形一长 5，一长方 x0 的，等三形周为1216 或 解x8+12，2）x60，则 0 或 x，解 x 或 x6当 时三形三为 、，时长 12当 时三形边长 6、5 6、，此时长 或 ；综，等三形周为 12，16 或 故案

12、：12， 或 （3 分）当 mm 时，数 y24x 的小为 4， 的值 或 6 解次数 24xx2）函的称是线 ， 2 时，数 y4+4 的最值 4， x 和 x 时y4， 当 m， 时当 时，数 yx4+4 的最值 4 当 m，得 6 时， 时函 yx4+4 的最值 ； 由可， 的值 或 ，故案：0 或 12 / 1 2 1 2 1 2 1 2 三解题本题 7 小题共 66 分解应出字明演步骤推过） 8 分）一二次程（1）2）；（2）x2+2x解（）x）9， ， （2）x2+2x，+2x1，+2x，即）2，x+1 1+， 1 8 分）知关于 的方 +2（k）（） x 是程一根求 k 值及方的

13、一； （） k 为任实，断时程根情解（）方的一根 ，根题，：，解： ，程另个为， 的值 ；（）（2k）4（）4+8k+44（k2+2）4（k+1），程两实根 分如，知抛线 （m） 对轴 ，你答列 问：（） 的值（）出物与 x 轴交；13 / 1 2 1 2 （） 随 x 的增大减时 的值围1 （） y 时 的取值围 x 或 3 解（）物的称为线 x m；（）m，物解式 x+2，当 时+2+3，得 x 1，x 3，物与 轴交为，）（，）（）10对轴直线 ， x 时 的值 的增大减，故案 x；（） x1 或 3 时，故案 x1 或 分大毕业小自创，了家商超知市某品的价为件 元，价每 元，个可出 1

14、80 件；果件品售每涨 1元则个就少出 10 件但件价须于 ，每商的价涨 x 元x 为负数，个的售润为 y （1） 与 x 的函数系，直写自量 x 的值围（2）用数系求每件品售为少时个可得大润最利 润多？（3）用数系求每商的价多元，个的利恰是 1920 ？ 这每商的润是少解14 / 1 2 1 2 （1）题，（3020+x）（10 x），化得102+80 x（， 为数，（2）（）得y10 x2+80 x（4），a， x 时 随着 x 的增而大0 x， 为数 x 时 最大（34）故件品售为 元，个可得最利，大润 元（3）题，1920+80 x，整得xx+120，得 x 或 x 6，0 x， 为数

15、x2，时售为 32 元，利润为 100%故件品售为 元时每月利恰是 ，这时件品利率 60% 分）如， 的径 OD AB 于 C连结 AO 延交 于点 E，结 AB8， 的解连 BE如，ODAB，AC AB ，设 AO， ODCD，在 中22+，（x），得 ，10，3，AE 是直，15 / 90，OC 是ABE 的中线OC，在 CBE 中，CE 分已抛线 ax+bx+ 经过 ，点 ，与 y 轴半交点 C， OB，中 B 坐为，0，称为线 x （）抛线解式（）在 x 轴方一 P（m）连 PA 后满， eq oac(,记)PBC 的 面为 ，求 与 的函关解（I（3，）对轴直 x ， （，），物的析

16、为 ya（x）x3） （3，）OB3OCOB，OC3（0，）6a3，16 / eq oac(,S) eq oac(,S)a ，物的析为 y 2 x3；（II）图 1，PAB，射 AP 与 轴的点作 C，BACBAC，OAAOCAOC， AOC（ASA）OCOC，C（，3）（，），设线 AP 解式：kx+n，则 ，得 ，线 AP 解式 y x， P（m，n）在直 上 +3（3，）（，3，线 BC 的解式 ，过 作 轴的平线 BC 于 F，F（m，m3），PF +3m） +6， 3（ m+6） +9）17 / 分）已在 eq oac(,Rt)ABC 中，90，CDAB 于 D（）图 1，将段 绕点 顺针转 到 CF，连 AF CD 于点 ， 证AG；（）图 ， E 是线段 上一点CB）