2022年秋福师微积分在线作业一答案

1、福师微积分在线作业一一、判断题（共 50 道试题，共 100 分。）1. 若数列收敛，则数列的极限惟一。（ ）. 错误. 对的对的答案：2. 可去间断点属于第二类间断点。（ ）. 错误. 对的对的答案：3. 设Xn是无穷大量，Yn是有界数列，则XnYn是无穷大量（ ）. 错误. 对的对的答案：4. 函数y=osx当x趋于零是无穷小量（ ）. 错误. 对的对的答案：5. 微分的几何意义就是当横坐标变化时，切线纵坐标的变化量。（ ）. 错误. 对的对的答案：6. 函数y=sinx没有拐点。（）. 错误. 对的对的答案：7. 若对开区间(,)中任意x,均有f(x)=0,则在(,)内f(x)恒为常数.

2、（ ）. 错误. 对的对的答案：8. 所有初等函数及其复合得到的函数的导数如果存在，也是初等函数及其复合。（ ）. 错误. 对的对的答案：9. 幂函数的原函数都是幂函数。（ ）. 错误. 对的对的答案：10. 函数y=os2x的4n阶导数为os2x（ ）. 错误. 对的对的答案：11. 初等函数在其定义域上都是可导的持续函数（ ）. 错误. 对的对的答案：12. 周期函数有无数个周期。（ ）. 错误. 对的对的答案：13. 所有初等函数及其复合而得到的函数都是持续函数。（ ）. 错误. 对的对的答案：14. 对于任意正项级数，删去级数的前有限项，不影响级数的收敛与发散（ ）. 错误. 对的对的

3、答案：15. 函数y=osx+tn2x的值域是所有实数（ ）. 错误. 对的对的答案：16. 有限多种无穷小量之和仍是无穷小量（ ）. 错误. 对的对的答案：17. 严格递增的函数必有严格递增的反函数。（ ）. 错误. 对的对的答案：18. 在有界闭区域上的多元初等函数，必获得介于最大值和最小值之间的任何值。（ ）. 错误. 对的对的答案：19. y=tn2x 是一种增函数（ ）. 错误. 对的对的答案：20. 奇函数的图像有关y轴对称。（ ）. 错误. 对的对的答案：21. 设y=f(x)在区间0,上是增函数，则在区间0,上y存在且不小于0。（ ）. 错误. 对的对的答案：22. 函数y=6

4、x-5+-sin(x)的一种原函数是6x-os(x)（ ）. 错误. 对的对的答案：23. 若函数在某一点的极限存在，则它在这点的极限惟一。（ ）. 错误. 对的对的答案：24. y= 3x3+3x2+x+1,求x=2时的二阶导数: y=9x2+6x+1 , y|x=2=49 ,y=(y)=(49)=0.（ ）. 错误. 对的对的答案：25. 无穷小量是一种很小的量。（ ）. 错误. 对的对的答案：26. 一种无穷大量和无穷小量的乘积既也许是无穷小量也也许是无穷大量。（ ）. 错误. 对的对的答案：27. 若f(x)在x0处可导，则f(x)在x0处可微。（ ）. 错误. 对的对的答案：28.

5、若函数在闭区间上持续，则它不一定有界。（ ）. 错误. 对的对的答案：29. 数列收敛的充足必要条件是它的任一子数列都收敛且极限相等。（ ）. 错误. 对的对的答案：30. 驻点或者导数不存在的点一定是函数单调区间的分界点。（ ）. 错误. 对的对的答案：31. 如果函数f(x)存在原函数，那么也称f(x)是可积的。（ ）. 错误. 对的对的答案：32. 若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 x=99,函数增量y=ln100.（ ）. 错误. 对的对的答案：33. 多元函数z=f(x,y)=sin(xsiny)的全微分z=sinyos(xsiny)x+xosysin(xsiny

6、)y（ ）. 错误. 对的对的答案：34. 无界函数不可积。（ ）. 错误. 对的对的答案：35. 有限多种函数线性组合的不定积分等于她们不定积分的线性组合。（ ）. 错误. 对的对的答案：36. 若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f(0)的值=0（ ）. 错误. 对的对的答案：37. 图像法表达函数的特点是形象直观，一目了然。（ ）. 错误. 对的对的答案：38. 由基本初等函数通过有限次四则运算与符合运算所得到函数都不是初等函数。（ ）. 错误. 对的对的答案：39. 在区间0,1上，函数y=x+tnx的导数恒不小于0，因此是区间0,1上的增函数，从而最大值为1+tn1.（ ）. 错

7、误. 对的对的答案：40. 若直线y=3x+为曲线 y=x2+5x+4的切线,则=3（ ）. 错误. 对的对的答案：41. 函数y=tn2x+osx是一种非奇非偶的周期函数（ ）. 错误. 对的对的答案：42. y=tn2x 既是偶函数也是周期函数（ ）. 错误. 对的对的答案：43. 隐函数的导数体现式中不可具有y。（ ）. 错误. 对的对的答案：44. 无穷大量与有界函数之和仍是无穷大量。（ ）. 错误. 对的对的答案：45. 函数y=tn2x+osx在定义域上既不是增函数也不是减函数（ ）. 错误. 对的对的答案：46. 所有初等函数及其复合得到的函数的原函数也是初等函数。（ ）. 错误. 对的对的答案：47. 设Xn是无穷小量，Yn是有界数列，则XnYn是无穷小量。（）. 错误. 对的对的答案：48. 设