石家庄外国语校2023学年毕业升学考试模拟卷数学卷含答案解析

1、石家庄外国语校2023学年毕业升学考试模拟卷数学卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在测试卷卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数表示的点最接近的是( )A点AB点BC点CD点D2下列各式中，正确的是（）A（xy）=xyB（2）1=CD3某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（ ）A1

2、0，15B13，15C13，20D15，154如图，已知ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（ ）ABCD5用尺现作图的方法在一个平行四边形内作菱形，下列作法错误的是 （ ）ABCD6如图，在O中，点P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论：ABCD； AOB=4ACD；弧AD=弧BD；PO=PD，其中正确的个数是（）A4B1C2D37把多项式ax32ax2+ax分解因式，结果正确的是（）Aax（x22x）Bax2（x2）Cax（x+1）（x1）Dax（x1）28二次函数的对称轴是 A直线B直线Cy轴Dx轴9如图，有一些点组成形如四边形的图案，每条“边”（包括顶点）有n（n1）

3、个点.当n2018时，这个图形总的点数S为（）A8064B8067C8068D807210如图，在中，的垂直平分线交于点，垂足为如果，则的长为（ ）A2B3C4D6二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11若代数式的值不小于代数式的值，则x的取值范围是_12若3，a，4，5的众数是4，则这组数据的平均数是_13如图，有一直径是的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90的最大扇形ABC，用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为 米14已知点P（3，1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1b），则ab的值为_15计算3结果等于_16如图，已知抛物线和x轴交于两点A、B，和y轴交于点

4、C，已知A、B两点的横坐标分别为1，4，ABC是直角三角形，ACB=90，则此抛物线顶点的坐标为_17一个多项式与的积为，那么这个多项式为 .三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE求证：（1）ABFDCE；四边形ABCD是矩形19（5分）已知线段a及如图形状的图案.（1）用直尺和圆规作出图中的图案，要求所作图案中圆的半径为a（保留作图痕迹）（2）当a=6时，求图案中阴影部分正六边形的面积.20（8分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DEAC，CEBD(1)求证：四边形OCED是菱形；(2)若BA

5、C=30，AC=4，求菱形OCED的面积21（10分）小王是“新星厂”的一名工人，请你阅读下列信息：信息一：工人工作时间：每天上午8：0012：00，下午14：0018：00，每月工作25天；信息二：小王生产甲、乙两种产品的件数与所用时间的关系见下表：生产甲产品数（件）生产乙产品数（件）所用时间（分钟）10103503020850信息三：按件计酬，每生产一件甲种产品得1.50元，每生产一件乙种产品得2.80元信息四：该厂工人每月收入由底薪和计酬工资两部分构成，小王每月的底薪为1900元，请根据以上信息，解答下列问题：（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分钟；（2）201

6、8年1月工厂要求小王生产甲种产品的件数不少于60件，则小王该月收入最多是多少元？此时小王生产的甲、乙两种产品分别是多少件？22（10分）已知四边形ABCD为正方形，E是BC的中点，连接AE，过点A作AFD，使AFD=2EAB，AF交CD于点F，如图，易证：AF=CD+CF（1）如图，当四边形ABCD为矩形时，其他条件不变，线段AF，CD，CF之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明；（2）如图，当四边形ABCD为平行四边形时，其他条件不变，线段AF，CD，CF之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想 图 图 图23（12分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，BABC，BD平分ABC

7、求证：四边形ABCD是菱形；过点D作DEBD，交BC的延长线于点E，若BC5，BD8，求四边形ABED的周长24（14分）2018年10月23日，港珠澳大桥正式开通，成为横亘在伶仃洋上的一道靓丽的风景线.大桥主体工程隧道的东、西两端各设置了一个海中人工岛，来衔接桥梁和海地隧道，西人工岛上的点和东人工岛上的点间的距离约为5.6千米，点是与西人工岛相连的大桥上的一点，在一条直线上.如图，一艘观光船沿与大桥段垂直的方向航行，到达点时观测两个人工岛，分别测得，与观光船航向的夹角，求此时观光船到大桥段的距离的长（参考数据：，）.2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（每小题只有一个正确答

8、案，每小题3分，满分30分）1、B【答案解析】，计算-1.732与-3，-2，-1的差的绝对值，确定绝对值最小即可.【题目详解】， ，因为0.2680.7321.268，所以 表示的点与点B最接近，故选B.2、B【答案解析】A.括号前是负号去括号都变号； B负次方就是该数次方后的倒数，再根据前面两个负号为正；C. 两个负号为正；D.三次根号和二次根号的算法【题目详解】A选项，（xy）=x+y，故A错误；B选项， （2）1=，故B正确；C选项，故C错误；D选项，22，故D错误【答案点睛】本题考查去括号法则的应用，分式的性质，二次根式的算法，熟记知识点是解题的关键3、D【答案解析】将五个答题数，从

9、小打到排列，5个数中间的就是中位数，出现次数最多的是众数.【题目详解】将这五个答题数排序为：10，13，15，15，20，由此可得中位数是15，众数是15，故选D.【答案点睛】本题考查中位数和众数的概念，熟记概念即可快速解答.4、D【答案解析】过B点作BDAC，如图，由勾股定理得，AB=，AD=，cosA=，故选D5、A【答案解析】根据菱形的判定方法一一判定即可【题目详解】作的是角平分线，只能说明四边形ABCD是平行四边形，故A符合题意B、作的是连接AC，分别做两个角与已知角CAD、ACB相等的角，即BAC=DAC，ACB=ACD，能得到AB=BC,AD=CD,又ABCD，所以四边形ABCD为

10、菱形，B不符合题意C、由辅助线可知AD=AB=BC，又ADBC，所以四边形ABCD为菱形，C不符合题意D、作的是BD垂直平分线，由平行四边形中心对称性质可知AC与BD互相平分且垂直，得到四边形ABCD是菱形，D不符合题意故选A【答案点睛】本题考查平行四边形的判定，能理解每个图的作法是本题解题关键6、D【答案解析】根据垂径定理，圆周角的性质定理即可作出判断【题目详解】P是弦AB的中点，CD是过点P的直径ABCD，弧AD=弧BD，故正确，正确；AOB=2AOD=4ACD，故正确P是OD上的任意一点，因而不一定正确故正确的是：故选：D【答案点睛】本题主要考查了垂径定理，圆周角定理，正确理解定理是关键

11、平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧；同圆或等圆中，圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半.7、D【答案解析】先提取公因式ax，再根据完全平方公式把x22x+1继续分解即可.【题目详解】原式=ax（x22x+1）=ax（x1）2，故选D【答案点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分组分解法. 因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止.8、C【答案解析】根据顶点式y=a（x-h）2+k的对称轴是直线x=h，找出h即可得出答案【题目详解】解：二次函数y=x2的对称轴为y轴故选:

12、C 【答案点睛】本题考查二次函数的性质，解题关键是顶点式y=a（x-h）2+k的对称轴是直线x=h，顶点坐标为（h，k）9、C【答案解析】分析：本题重点注意各个顶点同时在两条边上，计算点的个数时，不要把顶点重复计算了详解：此题中要计算点的个数，可以类似周长的计算方法进行，但应注意各个顶点重复了一次 如当n=2时，共有S2=424=4；当n=3时，共有S3=434，依此类推，即Sn=4n4，当n=2018时，S2018=420184=1 故选C点睛：本题考查了图形的变化类问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律10、C【答案解析】先利用垂直平分线的性质证明BE=CE=8，再在RtBED中利用3

13、0角的性质即可求解ED【题目详解】解：因为垂直平分，所以，在中，则；故选：C【答案点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质、30直角三角形的性质，线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、x【答案解析】根据题意列出不等式，依据解不等式得基本步骤求解可得【题目详解】解：根据题意，得：，6（3x1）5（15x），18x6525x，18x+25x5+6，43x11，x，故答案为x【答案点睛】本题主要考查解不等式得基本技能，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解题的关键12、4【答案解析】测试卷分析：先根据众数的定义求出a的值，再根据平均数的定

14、义列出算式，再进行计算即可测试卷解析：3，a，4，5的众数是4，a=4，这组数据的平均数是（3+4+4+5）4=4.考点：1.算术平均数；2.众数13、【答案解析】先利用ABC为等腰直角三角形得到AB=1，再设圆锥的底面圆的半径为r，则根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到2r=，然后解方程即可【题目详解】O的直径BC=，AB=BC=1，设圆锥的底面圆的半径为r，则2r=，解得r=，即圆锥的底面圆的半径为米故答案为14、2【答案解析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出ab的值即可【题目详解】点P（3，1）

15、关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1b），a+b=-3，-1-b=1；解得a=-1，b=-2，ab=2.故答案为2.【答案点睛】本题考查了关于x轴，y轴对称的点的坐标，解题的关键是熟练的掌握关于y轴对称的点的坐标的性质.15、1【答案解析】根据二次根式的乘法法则进行计算即可.【题目详解】 故答案为：1【答案点睛】考查二次根式的乘法，掌握二次根式乘法的运算法则是解题的关键.16、（ ， ）【答案解析】连接AC，根据题意易证AOCCOB，则，求得OC=2，即点C的坐标为（0，2），可设抛物线解析式为y=a（x+1）（x4），然后将C点坐标代入求解，最后将解析式化为顶点式即可.【题目详解】解：连接

16、AC，A、B两点的横坐标分别为1，4，OA=1，OB=4，ACB=90，CAB+ABC=90，COAB，ABC+BCO=90，CAB=BCO，又AOC=BOC=90，AOCCOB，即=，解得OC=2，点C的坐标为（0，2），A、B两点的横坐标分别为1，4，设抛物线解析式为y=a（x+1）（x4），把点C的坐标代入得，a（0+1）（04）=2，解得a=，y=（x+1）（x4）=（x23x4）=（x）2+，此抛物线顶点的坐标为（ ， ）故答案为：（ ， ）【答案点睛】本题主要考查相似三角形的判定与性质，抛物线的顶点式，解此题的关键在于熟练掌握其知识点，利用相似三角形的性质求得关键点的坐标.17、【

17、答案解析】测试卷分析：依题意知=考点：整式运算点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算中多项式计算知识点的掌握。同底数幂相乘除，指数相加减。三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）见解析；（2）见解析.【答案解析】（1）根据等量代换得到BE=CF，根据平行四边形的性质得AB=DC利用“SSS”得ABFDCE（2）平行四边形的性质得到两边平行，从而B+C=180利用全等得B=C，从而得到一个直角，问题得证.【题目详解】（1）BE=CF，BF=BE+EF，CE=CF+EF，BF=CE四边形ABCD是平行四边形，AB=DC在ABF和DCE中，AB=DC，BF=CE，AF=DE，ABFDCE（

18、2）ABFDCE，B=C四边形ABCD是平行四边形，ABCDB+C=180B=C=90平行四边形ABCD是矩形19、（1）如图所示见解析，（2）当半径为6时，该正六边形的面积为【答案解析】测试卷分析：（1）先画一半径为a的圆，再作所画圆的六等分点，如图所示，连接所得六等分点，作出两个等边三角形即可；（2）如下图，连接OA、OB、OC、OD，作OEAB于点E，由已知条件先求出AB和OE的长，再求出CD的长，即可求得OCD的面积，这样即可由S阴影=6SOCD求出阴影部分的面积了.测试卷解析：（1）所作图形如下图所示：（2）如下图，连接OA、OB、OC、OD，作OEAB于点E，则由题意可得：OA=O

19、B=6，AOB=120，OEB=90，AE=BE，BOC，AOD都是等腰三角形，OCD的三边三角形，ABO=30，BC=OC=CD=AD，BE=OBcos30=，OE=3，AB=，CD=，SOCD=，S阴影=6SOCD=.20、（1）证明见解析；（1）【答案解析】（1）由平行四边形的判定得出四边形OCED是平行四边形，根据矩形的性质求出OC=OD，根据菱形的判定得出即可（1）解直角三角形求出BC=1AB=DC=1，连接OE，交CD于点F，根据菱形的性质得出F为CD中点，求出OF=BC=1，求出OE=1OF=1，求出菱形的面积即可【题目详解】证明：，四边形OCED是平行四边形，矩形ABCD，四边

20、形OCED是菱形；在矩形ABCD中，连接OE，交CD于点F，四边形OCED为菱形，为CD中点，为BD中点，【答案点睛】本题主要考查了矩形的性质和菱形的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：菱形的面积等于对角线积的一半21、（1）生产一件甲产品需要15分，生产一件乙产品需要20分；（2）小王该月最多能得3544元，此时生产甲、乙两种产品分别60，555件【答案解析】（1）设生产一件甲种产品需x分，生产一件乙种产品需y分，利用待定系数法求出x，y的值（2）设生产甲种产品用x分，则生产乙种产品用（25860-x）分，分别求出甲乙两种生产多少件产品【题目详解】（1）设生产一件甲

21、种产品需x分，生产一件乙种产品需y分由题意得：，解这个方程组得：，答：生产一件甲产品需要15分，生产一件乙产品需要20分（2）设生产甲种产品共用x分，则生产乙种产品用（25860-x）分则生产甲种产品件，生产乙种产品件w总额=1.5+2.8=0.1x+2.8=0.1x+1680-0.14x=-0.04x+1680，又60，得x900，由一次函数的增减性，当x=900时w取得最大值，此时w=0.04900+1680=1644（元），则小王该月收入最多是1644+1900=3544（元），此时甲有=60（件），乙有：=555（件），答：小王该月最多能得3544元，此时生产甲、乙两种产品分别60，5

22、55件【答案点睛】考查了一次函数和二元一次方程组的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解22、（1）图结论：AF=CD+CF. （2）图结论：AF=CD+CF.【答案解析】测试卷分析：（1）作，的延长线交于点.证三角形全等，进而通过全等三角形的对应边相等验证之间的关系；（2）延长交的延长线于点由全等三角形的对应边相等验证关系.测试卷解析：（1）图结论： 证明：作，的延长线交于点.四边形是矩形， 由是中点，可证 （2）图结论：延长交的延长线于点如图所示因为四边形是平行四边形所以/且,因为为的中点，所以也是的中点，所以 又因为 所以 又因为 所以 所以 因为 23、（1）详见解析；（2）1.【答案解析】（1）根据平行线