2021-2022学年-山东省济南市市中区九年级(上)期中数学试卷

1、2021-2022 年东济市中九级上期数试一选题本题 12 个小题每题 4 分共 48 分只一是合目求 的 个方程是一元二次方程（ A. B. C. 0 象经过 ，它还经过（ A.B. 组线段中，不成比例的是（ A. 、 B. 、C.D. 、 是（ ）A. B. ， ， 2 eq oac(, ) 中， ，则的值为（ ）C. 元二次方 有个相等的实数根，的值为（ ）A.B. 透明的盒子里 除颜色外其他完全相同的小球，其中球每次摸 球前先将盒子里的球摇匀，任意出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸 球实验后发现，摸到黄球的频率定估计盒子中小球的个 A.B. ， 都在反比例函 试卷第 1 页，

2、总 页的图象上，则（ 1 33 13 1 22 4 4 1 A.1 33 13 1 22 4 4 1 B. 条对线长 菱 的长等于（ A.B.C.1212 的一个根，则10. ，比例函 与比例函 的图象交 两，其(2, 则不等 集( )A. C. 2B. 22 或 211. 已知：如图 为位似中心，相似比为 ，把 ，2则 的对应标为（ A.C.B. (2, 12. 面角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点叫做整点，已知函 的图 经过(4, ，直: 图 交于 交于 记图象 在 部分与线 的区域不含边界） 区域 内恰个整点， 取值范是（ 试卷第 2 页，总 页 C.- 或 D.- 或 二填题本题有 6

3、 个小，小题 4 分共 24 分） 得比例式： _已 2 一个根， 若反比例函 +2的图象在第一、三象限， 取值范围_如图“国七巧”由七个几何图组成的正方形，其是等腰直 角三角形方形四边形一只小虫在七巧板上随机停留，则刚好停 号板区域的概率_如图， 边的中点，连 长线于 ，的比值_如图，在矩 ， ， 为线 中点，动 出发， 运动，将矩形 叠， 点 ，当试卷第 3 页，总 页 1 2 1 2 1 2 点 落在矩形的对角线上时（不与矩形点重合）， 1 2 1 2 1 2 三解题本题有 7 个小， 78 分，答写文字明演步）解方程：（12 （2 如图，直 ，直 别 ， ，直 分别 、 于 ， ，求线

4、 如图，在矩 上点 交 ， 求证 eq oac(, ) eq oac(, ) 为响应垃圾分类处理，改善生态境的号召，某小区将生活垃圾分成四类：厨余垃圾、 可回收垃圾、不可回收垃圾、有垃圾，分别记 、 且设置了相应的垃 箱：厨余垃箱，可回收垃”，不可回收垃圾“害垃圾箱，分别记 ， （1如果将一袋有害垃圾任意投放进垃圾箱，则放正确的概率（2小明将家里的厨余垃圾、可回收垃圾分装在个袋中，用画树状图或列表的方法 求这两袋垃圾都投放正确的概率如图，小明同学用自制的直角三形纸板 树的高 ，调整自己的位置， 设法使斜 保水平，并且 一直线上已知纸板的两 试卷第 4 页，总 页3 6 测得 离面的高 3 6

5、阅读理解题：定义：如果一个数的平方等 这个 虚数单位那么和我们 所学的实数对应起来就叫做复数复数一般表示 （ 数 叫这个复 数的实部 做这个复数的虚部，它的加法，减法，乘法运算与整式的加法，减法， 乘法运算类似例如：解方 ，解得 同样我们也可以化简 读完这段文字，请你解答以下问：（1填空 _ _ _（2在复数范围内解方程 （3在复数范围内解方程 如图，在平面直角坐标系中，四 形，已知 二象限内（1 标_ （2将矩 个单位得到矩恰好落在反比例函数 的图象上，求出此 的和反比例函数的解析式；试卷第 5 页，总 页（3在（）的情况下，问是否存 例函数图象上的 ，使得 、 、 个点为顶点的四边形是平行

6、四边形？若存在，求出符合题意的 的坐标；若不存在，请说明理由如图，在矩 长线上的一个动点，连接 过 于 （1如 的数量关系（2如 判 的数量关系，写出结论并证明；用 的 式子表示）（3 连 于 ，连 的长试卷第 6 页，总 页参答与题析2021-2022 年东济市中九级上期数试一选题本题 12 个小题每题 4 分共 48 分只一是合目求 的【答案】B【考点】一元二次方程的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】A【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【解析】利用待定系数法求得 ，然后只需把所给点横纵坐标相乘，结果是 ， 就在此函数图象上【解答】解： 反比例 象经过 ， 、 该点在反比

7、例 ( 的图象上故本选项正确； 、 所以该点不在反比例 象上故本选项错误； 、为 该点不在反比例 象上故本选项错误； 因( 该点不在反比例 象上故本选项错误；故【答案】A【考点】比例线段【解析】试卷第 7 页，总 页 根据成比例线段概念，对选项一分析，选择正确答案 【解答】解 ，选项错误； 、 项正确； 故选项正确； 选项正确；弧【答案】C【考点】解一元二次方程因分解法因式分解提因式法【解析】把右边的项移到左边，用提公因法因式分解，可以求出方程的两个根 【解答】解 ， 故 【答案】A【考点】平行线分线段成比例【解析】先求 由平行线分线段成比例定理得出比例式，即可得出结果 【解答】 ， ；【答案

8、】A【考点】根的判别式【解析】根据方程的系数结合根的判别式即可得 ，之即可得 值 【解答】 关 二次方 有个相等的实数根， ，解得 试卷第 8 页，总 页4 1 2 1 ； 4 1 2 1 ； ， 2 4 1 2【答案】D【考点】利用频率估计概率【解析】根据利用频率估计概率得到摸到球的概率，然后根据概率公式计 的 【解答】根据题意得 ，解 ，所以这个不透明的盒子里大约个除颜色外其他完全相同的小球【答案】D【考点】反比例函数的性质【解析】分别把各点代入反比例函 求 值，再比较出其大小即可【解答】解： (1 ， 反比例函 2 4的图象上， 4 4 ， 故 【答案】C【考点】解一元二次方程因分解法菱

9、形的性质【解析】先求出方程的解，再根据三角形三边关系定理判断，最后求出周长即可 【解答】试卷第 9 页，总 页解方2 得 ，即 ， 四边 是形， ，当 ，不符合三角形边关系定理，此时不行； 当 符合三角形三边关系定理，即此时菱 周长 ，10.【答案】D【考点】反比例函数与一次函数的综合【解析】根据一次函数图象与反比例函数象的上下位置关系结合交点坐标，即可得出不等式 的解集【解答】解： 正比例函 与比例函 的图象交 两，其(2, ， 观察函数图象，发现：2 2比例函数图象在反比例函数象的 上方， 不等 的解集为2 或 故 11.【答案】D【考点】位似变换【解析】利用位似比: 2，求得 应的坐标2

10、, 2, 意分两种情况 计算【解答】解： 位似比: 2 的对应的坐标 故 12.试卷第 10 页，总 20 页【答案】B【考点】反比例函数与一次函数的综合【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二填题本题有 6 个小，小题 4 分共 24 分） 【答案】【考点】比例的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】【考点】一元二次方程的解【解析】根据一元二次方程的解的定义， 入方程得到关 次方程，然后解一次 方程即可【解答】把 代入方程， 解 【答案】 【考点】反比例函数的性质【解析】根据反比例函数的性质 ，后解不等式即可【解答】解：根据题意 解 故答案 【答案】【考点】试卷第 11 页，

11、总 20 页七巧板几何概率平行四边形的性质等腰直角三角形【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】【考点】相似三角形的性质与判定平行四边形的性质全等三角形的性质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】 【考点】几何变换综合题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三解题本题有 7 个小， 78 分，答写文字明演步） 【答案】 ， ， ， ， 则 或 【考点】解一元二次方程因分解法试卷第 12 页，总 20 页1 2 3【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 1 2 3，即 ， 【考点】平行线分线段成比例【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案

12、】证明 ， 形， ， ， 又 eq oac(, ) 【考点】相似三角形的判定矩形的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】列表如下： (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, )试卷第 13 页，总 20 页 (, ) (, ) (, ) (, 所有等可能的情况数中垃圾投放正确的， 垃圾投放正确的概率为【考点】列表法与树状图法概率公式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】在 中 ，即 ， ，由题意得 ， eq oac(, ) ， ，解得 米， 【考点】相似三角形的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题

13、暂无解答【答案】 ， ， ，试卷第 14 页，总 20 页1 1 解得 【考点】实数的运算解一元二次方程配法解一元二次方程直开平方法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】 , 矩 向平 ，则，将、的坐标代入反比例函数表达式得 1 1)，故反比例函数表达式 ， 存在，理由：设 ，点 右平位得 ，( 个单位得 ， 故 ，故 坐标 线时）(-）；由中点公式得： ，解 故 坐标 综上， 【考点】反比例函数综合题 【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】 ，-）或试卷第 15 页，总 20 页 证明 四边 是矩形， ， ， ， eq oac(, ) ， ， ， ，当 上，四边 矩形，

14、， ， ， ， 在 ， 2 ， eq oac(, )， ， 3 3 eq oac(, ) 试卷第 16 页，总 20 页2 1 1 ， ， 5 ， 5 41 41 1 2 1 1 ， ， 5 ， 5 41 41 1 eq oac(, ) eq oac(, )可得出 ， 求 4 2 22在 中 ， 2 2 221732 6，当 延长线上时 + 在 ， 2 2 5 ， eq oac(, ) 3 ， eq oac(, ) 2 1 4 2 1 1 52 2 2在 中 ， 2 )2 2 2综上所述 为 或 6 2【考点】相似三角形综合题【解析】（1证 eq oac(, ) 全等三角形的性质得；（2证 eq oac(, ) eq oac(, )，由相似三角形的性质得出 可得出结论； （3 ，证 eq oac(, ) eq oac(, )得出 ，求 232 2 3 4 2 试卷第 17 页，总 20 页则可得出答案；，当 长线上时，同理可求 的长 【解答】 四边 四边 正方形， ， ， ；故答案为 证明 四边 是矩形， ， ， e