2020-2021学年浙江省嘉兴市七年级(下)期末数学试卷(附答案详解)

1、 45 20202021 年浙江省嘉兴市年级（下）期数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题共 30.0 分计算 2，结果正确的是 2B. 3C. D.5如图，直线 ， 被线 所，的旁内角 2B.3C.4D.5观察下列五幅图案，中以通过平移得到的 B.C.D. 已知 是程 的解， 的是 B.C.D.下列由左边到右边的变形中，属于因式分解的 2 B. 2 3)2C.2 D. 2 小周将年商场篮球销售情况的有关数据统计如图品牌年销售3个 则 品年销售量 第 1 页，共 页2 2 个B.个C.D.个用加减消元法解二元一次方程 时，下列方法中能消元的 2+B. C.3 D. 化简 结果正确的是 )B

2、. C.D. 若 ( ，则 的值是 B.C.D. 曹师有一包糖果，若分 个学生，则个学生分 颗，还 若分给 个生则每个学生颗还剩 颗则 的值可能是 B.C.D.二、填空题（本大题共 10 小题共 30.0 分 计： ( _ 已某组数据的频数，本容量为，频率为_ 若式有意义，则 的值应该满足_ 因分解： _ 某病毒的直径 米这个数据用科学记数法表示_米 如，将一张长方形纸 沿 折，若 ， _ 已 ，则 _第 2 页，共 页 中清代算书御制数理精中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两我古代货币单；三匹、五头，共价三十八两问马、牛各价几何？”设 马每匹 两牛每头 两根据题意可列方程组_ 若 ，

3、则 的_ 某何体是由棱长厘的正方体放置在桌面上搭建而成，每一层从上到下按如图所示的规律排列，一共 层若将几何体的露出部分都涂上油不底面，则 涂油漆面的面积为平方米 的代数式表示三、解答题（本大题共 6 小题， 40.0 分 算： ； 解程组 如，已知 ， 判 与 的置关系，并说明理由；若 ， ， 的数第 3 页，共 页 为解某市初中开展“垃圾分类”知识竞赛成绩情况中机抽取部分学生 行调查，并将调查结果绘制如下统计图表：某市部分学生“垃圾分类”知识竞赛成绩频数统计表分数段频数 频率 根据图表提供的信息，解答下列问题：参调查的同学有多少名？求中 ， 的数值，并补全频数分布直方；如成绩分上含分为优秀

4、，那么该学生中优秀的学生有 多少人？第 4 页，共 页111111111111111111 比 与1 的大小尝用“”“”或“”填空：当 时 ( 当 时 ( _ 当 时， ( 归：取不为零的任意实数， 系？试说明理由 与 有样的大小关第 5 页，共 页7 某行经营 两型号的电瓶车，已型 型的进货价格分别元 和元7 该行去型销售总额为万，今型每售比去年降，若今年型的销售与去年相同则型销额将比去年减少求去年每辆 型车的售价今第三季度该车行计划用万再购， 两型号的电瓶车若干辆，问： 一有几种进货方案；在的件下，已知每 型的利润率，中哪种方案利润最大，最大利润是多少？利润售成本，利润利润成本 如，把边长

5、为 的方形放在长方形 中其中正方形的两边分别在 ， 上已 请含 、 的数式表示阴影部分的面积将一长方 放入图中得到，知 ， ；长形 的积是长方形 面的倍，求 的值；若方 的积，求阴影部分的面积用含 代数式表示第 6 页，共 页第 7 页，共 页答案和解析1.【答案】【解析】解： 2 3故选： 直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案此题主要考查了同底数幂的乘法，正确掌握相关运算法则是解题关键2.【答案】【解析】解：如图：直线 被线 所，的旁内角，故选：根据同旁内角的定义条直线第三条直线所截形成的角中两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线截线的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行求解本题考查了

6、同旁内角的定义能记同旁内角的定义的内容是解此题的关键意形 结合3.【答案】【解析】解：观察下列五幅图案中可以通平移得到的是 故选： 根据平移的性质，观察图案可得结论本题考查了利用平移设计图案，解决本题的关键是掌握平移的性质第 8 页，共 页 【解析】解：把 代方 得： ，解得： ，故选： 把 代入方程 得出 ，再求出方程的解即可本题考查了二元一次方程的解和解一元一次方程记二元一次方程的解的定义是解 此题的关键5.【答案】【解析解由边到右边的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合 题意；B由左边到右边的变形属于因式分解，故本选项符合题意；C由左边到右边的变形不属于因式分解，故本选项不符

7、合题意；D.等式的右边不是整式的积的形式由左边到右边的变形不属于因式分解故本选项不符合题意；故选： 根据因式分解的定义逐个判断即可本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，注意：把一个多 项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解6.【答案】【解析】解： 个，则 品年销售量为 故选：利用品年销售个及对应的百分比求得总数，进一步利 品的百分比乘 以总数即可本题考查了扇形统计图，从图中得出对应的信息是解决问题的关键第 9 页，共 页2 2 2 7.【答案】2 2 2 【解析】解： ， ，得 ，能消元，故本选项不符合题意；B. ， ，得 ，消元，故本选项符合题意；C. ， ，得 ，能

8、消元，故本选项不符合题意；D ， ， ，能元，故本选不符合题意；故选： 根据 得出 ，可判；据 得 ，可 判断 ；根据 得出 ，可判断 ；根 得 ，可判断 本题考查了解二元一次方程组二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关 键8.【答案】【解析】解：原式 ( ) 2) 故选： 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算时利用除法法则变形约分 即可得到结果此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键9.【答案】第 10 页，共 19 页【解析】解： 2 ， ， 故 ， ，解得： 2， ，故=28故选： 直接利用多项式乘多项式得出关 ， 的式，进而得出答案此题主要考查了十字相

9、乘法，正确得 ， 的值是解题关键【案【解析根分给 个生每学生 颗剩 可得共有 颗，根据分 个生，则每个学生颗，还剩 颗可得共 + 颗， ， ， ， 为整数， 或，当 时 ，当 时， ，有这个选项，舍弃故选：根据分 个生每个学生 颗剩 颗得共有 糖据分给 个生，则每个生分 颗还剩 ( 颗，可得共有 + ( 颗， 根据糖果数量相等列出等式即可解答本题考查了列代数式的应用，关键是能根据题意表示出糖果的数量【案2【解析】解：2 2，故答案为：2第 11 页，共 19 页63频 数频 数根据单项式乘单项式的运算法则计算63频 数频 数本题考查的是单项式乘单项式，掌握单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同

10、字母分别相乘对于只在一个单项式里有的字母连同它的指数作为积的一个因式是解题 的关键【案【解析】这组数据的频率 ，故答案为：根据频 ，解即可总数本题考查了频率的计算公式，解答本题的关键是掌握公式：频 总数【案 【解析】解：若分式有意义，则 3 ，解得 ， 的取值应该满足 故答案为： 分式有意义的条件是分母不等于零，据此可得结论本题主要考查了分式有意义的条件，分式有意义的条件是分母不等于零【案 【解析】【分析】此题考查了提公因式与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关 键原式提 ，利用平方差公式分解即可【解答】解：原 ，故答案 第 12 页，共 19 页8 【案 8 8【解析】解：

11、故答案为： 8绝对值小于的数也可以利用科学记数法表示，一般形式 ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂由原数左边起第一个不为零的数字 前面的的数所决定本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式 ， 为由 原数左边起第一个不为零的数字前面的个数所决定【案【解析】解：四 是方形， ， ， ，由折叠的性质得 ， 180 ， 故答案为：由长方形的对边平行得到 与 平行，利用两直线平行内错角相等得 根据折叠的性质得 根平角的 定义求 的数，即可确定出 的数此题考查了平行线的性质叠性质以及平角定义练掌握平行线的性质是解本题 的关键【案【解析】解：将 两平方得： 2 2 2 把 2入得：2

12、2 ，即2 2 ，则 2 2 2 故答案为：将 两平方，利用完全平方公式展开， 的值代入求得第 13 页，共 19 页2 2的值，再利2 【案故 答案是：用完全平方公式即可求出 2 【案故 答案是：此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键 【解析】解：设马每匹 两，牛每头 两根据题意可列方程组为： 直接利用“马四匹、牛六头，共价四十八我古代货币单；马三匹、牛五头，共 价三十八两”，分别得出方程得出答案此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确得出等式是解题关键【案【解析】解： ， 2 2，2 2， 2 2， ，2 2 2故答案为：先逆用幂的乘方的法则把已知的式子进行转化利用同底数幂的乘

13、法与除法法则运算， 从而可得到所求式子的值本题主要考查幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，同底数幂的乘法，解答的关键是 熟练运用这些运算法则【案2 【解析】解：只有一层时，面积 ，只有两层时，面积为2 ，第 14 页，共 19 页 三层时，面 2 ，有 层，面积为 2 2 故答案为：2 依次算出只有一层、两层、三层的涂漆面积，总结规律，用 的数表示本题考查了几何体的表面积也查了学生的归纳能力求学生能够由特殊到一般探 究规律【案】解： 2 2 2 ； (2) ， 2 由得： ，故 ，解得： ，故 2 ， 故方程组的解为 【解析直利用整式的除法运算法则计算得出答案；直利用代入消元法解方程组得出答案

14、此题主要考查了整式的除法以及二元一次方程组的解法掌握相关运算法则是解题 关键【案】解： 理由： ， ， ， ， (2) ，第 15 页，共 19 页 ， ， ， ， ， ， ， 【解析用对顶角的性质可 ，用“同旁内角互补，两直线平行”可 ；由 ，易得 ，由平行线的判定定理和性质定理易得结果本题主要考查了平行线的判定定理和性质定理，综合运用定理是解答此题的关键【案】解：参调查的同学 名； ，补全频数分布直方图如下：该市名生中优秀的学生约 名【解析由 的频及其频率可得总人数；根各分数段频数之和等于总人数即可求 的，再用 频数除以被 调查的总人数即可求 的值；总数乘以样本 、 的频数和所占比例即可第

15、 16 页，共 19 页， 3 3 1= 2 依 题意得：此题主要考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力的键是根 据直方图得到进一步解题的有关信息， 3 3 1= 2 依 题意得：【案 【解析】解：当 时当 时， ( ； ，当 时 3 ， 3 ，当 时 ( 当 时， 3 ， 3 ，当 时， ；故答案为：，； 取为零的任意实数， ( ，理由为： 取为零的任意实数， 2， 2 ， 取为零的任意实数， 把 ， 分代入 ( 与 计，比较大小即可；相，后面式子通分并利用同分母分式的加法法则计算，验证即可此题考查了分式的混合运算，以及实数大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键【案设年每辆型

16、的售价为 元今每型的价 元， ，解得： ，经检验 是方程的解，且符合题意 答：去年每型的售价为元设进型车 辆 型车 辆依题意得： ，第 17 页，共 19 页5 7 7 5 7 7 3又 ， 均正整数， 15 5 或 或 ， 3 一有种进货方案，方案：进型车辆， 型车辆；方案：进型车辆， 型车辆；方案：进型车辆 型车辆选方的润 2500 3 元；选择方的润为 2500 元；选择方的润为 5 2500 元 6300 ，方的利润最大，最大利润元【解析设年每辆型的售价为 元则今年每辆车的售价 元利用数总价单价，结合今型的销售量与去年相同，即可得出关 的式方 程，解之经检验后即可得出结论；设进型车 辆 型车 辆利用总单价数量，即可得出 ， 的 元一次方程，结 ， 均正整数，即可得出各进货方案利总利每的利销数量，即可别求出选择各方案的总利润，比较后即 可得出结论本题考查了分式方程的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是找等量关 系，正确列出分式方程找准等量关系，正确列出二元一次方程利用总利润 每辆的利销数量，求出选择各方案的总利润【案】解：阴部分的面积 4 ； ， ， ， ， ， ， ，第