2020-2021学年安徽省合肥市巢湖市七年级(下)期末数学试卷

1、不 等式不 等式20202021 学安徽省合市巢湖市七级（下）期末学试卷 在下列各数中，是无理数的是 B.C.D.如果 那么下列不等式成立的是 B. C. D. 下列调查方式合适的 B.C.D.为了了解电视机的使用寿命，采用全面调查的方式为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式调查某中学七年级一班学生视力情况，采用抽样调查的方式 为了了解巢湖水资源质量，采用抽样调查的方式如图所示，和是对顶角的是 B.C. D. 的解集在数轴上表示 B.C. D.如图，直线 ，一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若 ， 则的数为 B.C.D.如图，所提供的信息正确的是 第 1 页，共 页3

2、3 3 3 C.七年级人最多九年级女生比男生多B.D.八年级比九年级人多九年级男生是女生两倍九章算是中国古代第一部数学专著的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲则甲的钱数为 50若甲把其钱的 给，则乙的钱数也为 ，甲、3乙各有多少钱？若设甲持钱为 x，乙持钱为 ，则可列方程 C. 3B.D. 3 某种商品的进价为 80 元，出售时标价为 元，后来由于该商品积压，商店准备打折售，但要保 证利润率不低于，至可 六折B.七折C.八折D.九折 如点 D 在 AC 上 F 分在 的长线上 平分 交BD 于 O且 则中 相的

3、角有 B.C.D. 比大小：3_填“” 已 是方程3 的， 已 ，且 ， 第 2 页，共 页+1 +2 如，在平面直角坐标系中 ，现把一条长+1 +2为 2021 个位长度且没有弹性的细线线粗细忽不的一端固定在点 并按 的规律紧绕在四形 ABCD 的上，则细线另一端所在 位置的点的坐标 计： 解等式 ，并写出它的正整数解 已：如图 ，证： 第 3 页，共 页 阅下列材料，解答问题：我们知是无理数，而无理数是无限不循环小数，它的小数部分我们可能全部地写出来，但是由于 ，所的整数部分为 1，数部分 根据以上的内容，解答下面的问题：如果的数部分为 a，的数部分为 ，求： 的 如，在平面直角坐标系中，

4、已知 eq oac(, ) 的 上任意一点 eq oac(, ) 经平移后得 eq oac(, ) 直写出的坐标；在中画 eq oac(, ) ； ，点 的应点 eq oac(, )的面积第 4 页，共 页 某校为了加强训练学生的篮球和足球运球技能，准备购买一批篮球和足球用训练，已知购买 个 篮球和 足球共需 元购买 个球和 足球共需 534 元购 1 个篮球和 1 个足球各需少元？学准备购进篮球和足球共 40 个并总费用不超过 4200 元则篮球最多可购买多少个？ 近年购物的支付方式日益增多学兴趣小组就此进行了抽样调查查结显示付式有：A 微、B 支宝C 现、 其它，该小组对某超市一天内购物者

5、的支付方式行调查统计，得到 两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：本一共调查了多少名购物者？请全条形统计图；在扇形统计图中 C 支付方式所对应的圆心角_度若超市这一周内有 2200 名购物，请估计使用 和 B 两支付方式的购物者约有多少名？第 5 页，共 页 如面角坐标系中 A 的标分别 , 满 ，现同时将点 ， 别向下平移 4 个单位，再向左平移 2 个单位，分别得到点 A，B 的应点 C，D， 连接 ACBDAB求 CD 的标及四边形 的四边；在 y 轴是否存在一点 M连接 ， 平行四边？若存在这样的点，求出点M 的标，若不存在，试说明理由 问情景：如图 ， ， ， 的

6、数丽同学看过图形后立即回答出 请补全她的推理依据如图 ，过点 作 ，因为，所以. _所以 ， 第 6 页，共 页因为 ，所以 ， ， 问题迁移：如 当 P 在 B 两点之间运动时 求 与 之间有什么数量关系？请说明理由在的件下点 P 在 两外侧运动时点 P 与 A 三不重合接写出 与 、 之的数量关系第 7 页，共 页 答案和解析 1.【答案【解析】解 是整数， 不符合题意， 是无限不循环小， 选符合题意， 是有限的， 不合题意，是循环小数， 不合题意，故选：B无理数是指无限不循环小数，根据定义即可本题主要考查无理数的定义，关键是要牢记无理数的定义，无理数是指无限不循环小数2.【答案D【解析】

7、解若 ， ，变形不成立，故本选项不符合题意；B若 则 ，变形不成立，故本选项不符合题意；C若 ，则 ，变形不成立，故本选项不符合题意； D.若 则 ，变成立，故本选项符合题意；故选：D根据不等式的性质分别进行判断可出答案等式的基本性质等式两边加或减同个或式子，等号的方向不变不式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变不式两边乘 或以同个负数，不等号的方向改变此题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键3.【答案D第 8 页，共 页【解析】解为了解电视机的使用寿命，适合抽样调查，选项不合题意；B为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件适合采用全面调查，选项不合题意；C调查某中学七年级一

8、班学生视力情况，适合全面调查，选项不合题意；D.为了了解巢湖水资源质量，适合采用抽样调查的方式，选项符合题意故选：D由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果较近似本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查对于精确 度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查4.【答案【解析】解 和是对顶角，故本选项符合题意；B.和的边不是互为反向延长线，所以不是对顶角，故本选项不符合题意；C.和的边不是互为反向延长线，所以不是对顶角，故本选项

9、不符合题意；D和的边不是互为反向延长线，所以不是对顶角，故本选项不符合题意；故选：A根据对顶角的意义结合具体图形进行判断即可有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另个角的两 边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角本题考查对顶角，理解对顶角的意义是正确判断的前提5.【答案【解析】解 ， 由得 由得 故此不等式组得解集为： 在数轴上表示为：故选：A第 9 页，共 页分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可本题考查的是在数轴上表示不等式组得解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键6.【答案【解析】解：如图，过点 A ， ， ， ， ，故选：B先利用平行线的性质得出，而利用

10、三角的特征求，最后利用平行线的性质即可；此题主要考查了平行线的性质，三角板的特征，角度的计算，解本题的关键是作出辅助线，是道基础题 目7.【答案D【解析】解：七年级人数为 人，八年级人数为 ，九年级人数为 30 人其中九年级女生人数为 人，男生人数为 ，所以 A、C 选项错误，D 选正确故选 D利用条形统计图可得到七年级人数为 21 人八级人数为 30 人九级人数为 其九年级女生人 数为 10 人，男生人数为 20 人然后对各选项进行判断本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的形直条，第 10 页，共 19 页2 2 2 然后按顺序把这些直条排列起来；

11、从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较2 2 2 8.【答案【解析】解：设甲持钱为 x，乙钱为 ，则可列方程组： 3故选：B直接利用“乙把其钱的一半给甲则甲的钱数为 50甲把其钱的 给乙则乙的钱数也能为 ”分别得出等3式组成方程组即可得出答案此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等式是解题关键9.【答案【解析】解：设打 ，根据题意得20 ，解得 所以最低可打七折故选：B设打 x 折利销售价减进价等于利润得 然后解不等式求出 x 的围从而得到 x 的小值即可本题考查了一元一次不等式的应用：由实际问题中的不等关系列出不等式，建立解决问题的数模型，通过解不等式可以得到实际问题的答

12、案列不等式解应用题需要以“至少”、“最多”、“不超”、“不低于”等词来体现问题中的不等关系因此，建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵意打 折 时，标价要 为售价10.【答案【解析】第 11 页，共 19 页【分析】本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关由“对顶角相等”、“同旁内角互补，两直线平行”判 ，同位 所结合已知条件，角平分线的定义，利用等量代换推知同位 ，易证 ，据平行线的性质可得到 结论【解答】解：因为 ， 所以 ，所以 ，所以 ， ，又因为 CE 平分 ，所以 又因为 ，所以 所以 ，所以 ，所以 ，故选：B11.【答案【解析】【分析

13、】此题主要考查了比较实数的大小，要熟练掌握任意两个实数比较大小的方法实数都大于 ，负实数都小于 ，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小利数轴也可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小3 转 为，然后比较被开方数即可得到答案【解答】解： ， ， ，故答案为：第 12 页，共 19 页 12.【答案 【解析】解 是程 的， ， ，故答案为将方程的解代入二元一次方程中即可求 的本题考查二元一次方程的解，理解二元一次方程的解与二元一次方程之间的关系是解题的关键13.【答案或 4【解析】解 ， 且 ， 或 ，故答案为：或 根据平面

14、内坐标的特点解答即可此题考查两点间的距离，关键是根据两点之间的距离解答14.【答案【解析】解 ， ， ， ，四形 的长为 10 的数为 ，又 ，细另一端所在置的点在 左面 1 个位的位置，坐标故答案为：先求出四边形 的长为 ，得 的余数为 1由此即可解决问题本题考查规律型：点的坐标，解题的关键是理解题意，求出四边形 的长，属于中考常考题型15.【答案】解：原 第 13 页，共 19 页 【解析】本题涉及三次根式的化简、平方运算、绝对值化简，在计算时，需要对每个部分分别行计算， 然后根据实数的运算法则求得计算结果本题主要考查了实数的综合运算能力，关键是要熟练每一种运算法则，包括二次根式的化简，对

15、值的化 简，三次根式的化简，平方运算等16.【答案】解：去分母得： ，去括号得： ，移项得： ，合并同类项得： ，系数化为 得 ，故不等式的正整数解有 ，2，4【解析题主要考查解一元一不等式的基本能力有关知识解元一次不等式基本步骤母、 去括号、移项、合并同类项、系数化为 可得解，然后确定正整数解即可17.【答案】证明： ， ， ， ， 【解析由 和是位角以判断 根平行线的关系判断和 的系， 进而求出 的数本题比较简单，考查的是平行线的性质，解题的关键是判断 18.【答案】解 ， 的数部分为 ，小部分为 即 ，第 14 页，共 19 页 的数部分 ， ， 7 7 【解析】先求出的整数部分，进而得

16、出小数部分，即 a 的，再通过计算得的数部分，最后代 入计算即可本题主要考查无理数的估算问题，解题的关键在于能够正确与表示求解无理数的整数与小数部19.【答案】解如， 如 eq oac(, ) 即为所求 的面积 【解析】根点 P 的移规律求出 坐标即可利平移变换的性质分别作出 ， 的对应 ， ， 即利三角形的面积公式求解即可本题考查作平变换，三角形的面积等知，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质，属于中考常考 题型20.【答案】解设买 1 个球需要 元购买 1 个球需要 元 依题意得： ，第 15 页，共 19 页 解得： 答：购买 个球需要 元，买 足球需要 设买篮球 个，则购买足 个依题意得

17、： ，解得： 又 为数， 可取的最大值为 答：篮球最多可购买 【解析】设买 1 个球需要 x 元购买 1 个球需要 元，根据“购买 篮球和 足球共需 316元；购买 个球和 足球共需 534 元，即可得出关于 ，y 的元次方程组，解之可得出结论； 设买篮球 个，则购买足 个利用总单数，结合总价不超过 4200 元，即可得 出关于 的元一次不等式，解之即可得出 m 的取值范围，再取其中的最大即可得出结论本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用题的关键是找等量关系正确列 出二元一次方程组；根各数量之间的关系，正确列出元一次不等式21.【答案【解析】解调查了 人 答：本次一共调查了 2

18、00 人 占比例为 C 在形统计图中的圆心角为 用 D 支的人数为： 人用 A 付的比例为 人数为： 补全条形统计图为：第 16 页，共 19 页6056 5 5 6056 5 5 故答案为：估一周内用 A，B 两方式支付的人数为： 人答：估计一周内用 ， 两种方式支付的人数人根 B 的数量和比例求出调的总人数求 A， 数量后补全条形统计图，根据 的比例求出圆心角利样本估计使用 A，B 两种方式支付的购物者人数本题考查数据的分析处理及用样本估计总体，正确理解统计图中各特征数的意义和求法是求解题的关键22.【答案】解 6| ， ， 6，点，点，将 A 分别向下平移 单位，再向左平移 2 个位，分别得到点 A，B 的应 C， 点( ， ， 四边 6 ；存，理由如下：设点 M 的标 ， eq oac(, ) 平行四边， 6 ， 或 ， 点 M 的标 或 第 17 页，共 19 页【解析】由负性可求 ， ，得 ， ，平移的性质可得 点 ，可求解；由角形的面积公式列出等式，即可求解本题考查了平行四边形的性质负移的性质用移的性质求出点 C 坐是解题的关键23.【答案】平行于同一条直线的两条直线平行 两线平行，同旁内角互补【解析】解点 P 作 ， 如图 示： ， ，平于同一条直线的两条直线平 两直线平行同旁内角互补