五年级上册数学教案-3.1 统计（平均数）▏沪教版

1、“平均数”一课教学设计教学目标： 1.经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程。理解平均数的意义，学会求平均数的方法。 2.学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”“对应”等数学思想。 3.经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。 4.感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。建立学好数学的信心，同时养成独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。教学重难点： 1.理解平均数的实际意义，掌握用“移多补少”、“求和均分”的方法求平均数。

2、2.在统计的大背景下，理解平均数的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。教学准备：课件。教学过程：一、导入新课师：喜欢体育运动吗？最喜欢什么？师：这节课我们就从篮球说起。上周，我们城关四小四年级的同学正准备着1分钟投篮比赛。二、问题探究1.初步感受平均数。师：小丽来到篮球场试投了几分钟。个数分别是：6，8，3，11。师：她发现几次投的个数是不一样的，该用哪个数代表她的一般水平比较合适？师：说说你的理由。师质疑：这几次投的个数里面没有7啊，这个7哪来的？这不是无中生有吗？师：刚才说6的同学只看到了小丽第一次的个数，说8的同学只看到了小丽第二次的个数，而看到7的同学是把这几个数据都联系

3、上了。师：7与这几个数有什么关系呢？（根据学生的回答，出示移多补少象形图）师：在这能发现7吗？师小结：像这样从多的里面移一部分补给少的，使每个数量一样多，在数学上这种方法叫做“移多补少”。【设计意图】这个环节通过师生互动、生生交流的形式，将知识判断引向经验判断。这样，引出学生关于与“真实水平”相比的超常发挥与失常发挥就出来了。这些生活经验的素材便成了学生思考的力量源泉。通过发现7是可以移多补少出来的，7与这四个数之间的关系：虽然没有却蕴含其中，这是把虚拟性从没有到虚有的体验。讨论至此，平均数代表“一般水平”和“虚拟”两个特征就这样出来了。2.深入理解平均数师：四年级同学1分钟投篮比赛正式打响。

4、瞧，这是四年级1分钟投篮比赛的现场，正在比赛的是四（1）班和四（2）班代表队。今天我想请我们四（3）班的孩子做这次比赛的裁判，可以吗？师：我们通过条形统计图来统计他们比赛的情况。师：比赛马上就要结束了，可是四（1）班的小丽同学还没来，据了解是因为路上爸爸的车出现故障，没能及时参加比赛，班主任刘老师的心一直悬着。师：裁判们，由于小丽没有来，给我们的裁判出了个难题，哪个班水平更高呢？师：不着急回答，可以把你的想法用算式，文字或画图的形式写下来。学生独立思考组织全班反馈组织交流讨论师：看来，两个队人数不相等时，比总数不公平，需要比什么？（展示交流）师：7+9+5算的是什么？为什么要除以3？7+10+

5、2+5算的是什么？这里为什么要除以4？师：像这样，先把这组数据中所有的数都合起来，再平均分的方法，我们可以叫做“求和均分”。师：不管是移多补少还是求和均分，目的都一样，就是使原来不一样多的几个数变得一样多。这个一样多的数，就叫作原来这几个数的平均数。（提示课题）师：比如，7是7，9，5这三个数的平均数。师：在这组数据中，你能说一说哪个数是哪几个数的平均数吗？师：课上到这，我有个疑问，学数学的人就应该用数学的眼光去看问题：7，10，2，5的平均数是6，这个6能代表小刚的水平吗？能代表小明的水平吗？能代表小芳或者小红的水平吗？那这个平均数6到底代表的是什么水平？师小结：是啊，这个平均数6并不能代表

6、一组数据中的某个数，它代表的是这组数据的一般水平。师：由此可以判断哪个班获胜了？此时，四（1）班班主任刘老师悬着的心终于放下了。【设计意图】在选手人数不相等的情况下，怎样比较两个班的投篮水平？使学生切身体会到平均数是从需要中产生的，它是现实的，是有意义的。在尝试、交流、质疑、讨论中，平均数这一概念初步形成。通过移一移、算一算经历平均数形成的过程。最后通过质疑、交流，使得学生较为深刻的认识到平均数表示一般水平的数学内涵，同时掌握平均数的计算方法。师：正在这时，远处传来了一阵急切的呼喊声“等一等！”。此时四（1）班班主任刘老师的心，再次悬了起来。为什么？（学生独立思考，然后全班交流）师：是呀，任何

7、数据的变动都会引起平均数的变化，说明平均数很敏感。师：我们来看看小丽1分钟投篮的情况，投中7个。哪个班获胜？师：恭喜四（1）班代表队，此时刘老师的心终于【设计意图】此环节通过刘老师的心理变化，引发学生对平均数特征的思考。通过小丽投中的个数，引起平均数的变化，让学生直观的感受到平均数很敏感这一特性，并且体会到平均数有一定的范围。同时，通过小丽投中个数的不确定性，引起平均数的变化，体验随机性。三、课堂练习1.平均用水量。（1）提出问题：下表是6个三口之家3月份用水量的情况（单位：吨）。请你计算出3月份平均每个家庭的用水量是多少吨？张军李小芳秦丽周红刘兰李家明平均用水量13887108（2）了解我国

8、部分地区水资源现状。2.平均成绩。（1）提出问题：上周，四年级（5）班数学老师组织了一次全班同学都参加的数学水平测试。满分为100分。小林同学得了83分，你觉得小林的成绩在班级中处于什么样的水平？师追问：也就是说，只知道100和83这两个数据，我们还无法确定小林的成绩在班级中处于怎样的水平。要想确定，你需要收集哪些数据呢？呈现数据：老师收集到全班有36位同学，还有每人测试的成绩。75688091848395628683909486879285879610083939683918694939987979110086839587分析判断：先让学生独立思考，再组织讨论交流。师：比83分少的有几个人？

9、比83分多的呢？怎样能很快看清楚？（从低到高排队）师：数一数，比83分少的有几个人？比83分多的呢？这样一分析，我们得出什么样的结论？师：还有其他方法吗？（求平均数）师：怎么计算？猜一猜，平均数大致在哪个位置？可能是100吗？可能是62吗？呈现计算结果，如下算式：（62+68+75+80+100）36=88（分）师：没有同学得88分，怎么回事？师：88是全班同学的一般水平，不是某个同学的水平，看到平均数88，你们认为小林这次数学成绩怎么样？【设计意图】此环节引导学生在开放性问题的讨论过程中，了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴含着信息。引导学生从不同角度进行分析，并得出结论。不把平均数作为分析数据的唯一方法，也让学生了解到对于同样