最新北师大版九年级数学上册课件（精华版）7 相似三角形的性质第2课时 相似三角形的对应周长比与面积比

1、7 相似三角形的性质第2课时 相似三角形的对应周长比与面积比北师大版 九年级上册相似三角形的识别问：相似三角形的识别方法有哪些？证两组对应角相等证三组对应边成比例证两组对应边成比例，且夹角相等旧知回顾相似三角形的特征问：你知道相似三角形的特征是什么吗？角：对应角相等边：对应边成比例问：什么是相似比？相似比=对应边的比值= 如右图，A B C ABC 相似三角形的周长 有什么关系呢？归纳：相似三角形的周长比等于相似比.右图（1）（2）（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似（2）与（1）的相似比_（2）与（1）的周长比_（3）与（1）的相似比_（3）与（1）的周长比_2:12:13:

2、13:1从上面可以看出当相似比k时，周长比_k获取新知 相似三角形的面积 有什么关系呢？2:1归纳：相似三角形的面积比等于相似比的平方.右图（1）（2）（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似（2）与（1）的相似比_，（2）与（1）的面积比_;（3）与（1）的相似比_，（3）与（1）的面积比_.4:13:19:1从上面可以看出当相似比k时，面积比_ k2 例：如图，将ABC沿BC方向平移得到DEF，ABC与DEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是ABC的面积的一半.已知BC=2，求ABC平移的距离.解：根据题意，可知EGAB.GEC=B，EGC=A.GECABC（两角分别相等的两个三

3、角形相似）.（相似三角形的面积比等于相似的平方比）即EC2=2.EC= .BE=BCEC= ，即ACB平移的距离为 .1.两个相似三角形对应边比为3:5，那么相似比为，周长比为 ，面积比为 .3:59:253:52.如图,在正方形网格上有A1B1C1和A2B2C2,这两个三角形相似吗?如果相似,求出A1B1C1和A2B2C2的面积比.相似相似比为2:1面积比为4:1随堂演练3.把 一个三角形变成和它相似的三角形，则如果边长扩大为原来的100倍，那么面积扩大为原来的_倍；如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的_倍.10000104.已知ABCABC，AC: A C=4:3.（1）若A

4、BC的周长为24cm，则ABC的周长为 cm；（2）若ABC的面积为32 cm2 ，则ABC的面积为 cm2.18185.已知，在ABC 中，DEBC, DE:BC=3:5 则(1)AD:DB= (2)ADE的面积:梯形DECB的面积= (3)A B C的面积为25，则ADE的面积=_ .3:29:1696.如图，已知DEBC，BD=3AD，SABC =48，求：ADE的面积.解：因为DEBC所以ADE=ABC, AED=ACB所以ADE ABC又因为BD=3AD可得相似比k=AD:AB=1:2所以SADE =1/4 SABC =12又因为FGBC，所以 ，且BC=12cm，所以FG= cm.7.如图，ABC中，DEFGBC，且DE、FG把ABC的面积三等分，若BC=12cm，求FG的长.解：因为DEFGBC，所以ADEAFGABC，所以SADE:SAFG:SABC=AD2:AF2:AB2，又因为DE、FG把ABC的面积三等分，所以SADE:SAFG:SABC=1:2:3，所以AD:AF:AB= ，相