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1、6 应用一元二次方程北师大版 九年级上册进行新课图2-8图2-8问题1 小明把一张长为10厘米的正方形纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子.如图.(1)如果要求长方体的底面积为81cm2,那么剪去的正方形的边长为多少?巩固提升（2） 按下表列出的长方体底面面积的数据要求，那么截去的正方形的边长会发生什么样的变化？折合成的长方体的侧面积又会发生什么样的变化？折合成的长方体底面积正方形的边长长方体的侧面积816449362516941321.5482.534240.51842250483.532（3）以剪去的正方形的边长为自变量,折合而成的长方体的侧面积为函数,在直角

2、坐标系中画出相应的点,猜猜函数图形的形状.能从图中观察到侧面积的最大值吗?自主探究1.现有长方形塑料片一块，长19cm,宽15cm,给你锋利小刀一把，粘胶、直尺、你能做一个底面积为77cm2的无盖的长方体水槽吗？说说你是怎样做的？（四个角裁掉边长为4cm的正方形）2.如图，一个院子长10m，宽8m，要在它的里面沿三边辟出宽度相等的花圃，使花圃的面积等于院子面积的30%，试求这花圃的宽度.（花圃的宽度为1m）解:设这花圃的宽度为x，依题意，得问题2：阳江市市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番，那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少？1.翻一番，你是如何理解的？（翻一番，即为原净收入的2

3、倍，若设原值为1，那么两年后的值就是2） 2.“平均年增长率”你是如何理解的？（“平均年增长率”指的是每一年净收入增长的百分数是一个相同的值.即每年按同样的百分数增加）增长率问题尝试解决问题因为增长率不能为负数所以增长率应为解：设平均年增长率应为，依题意，得 ， 问题2：阳江市市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番，那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少？，答：这两年中财政净收入的平均年增长率约为41.4%2.若调整计划，两年后的财政净收入值为原值的1.5倍、1.2倍、，那么两年中的平均年增长率相应地调整为多少？3.若第二年的增长率为第一年的2倍，那么第一年的增长率为多少时可以实现市财政净收入翻一番？拓展应用列方程解应用题的一般步骤是:1.审:审清题意:已知什么,求什么? 2.设:设未知数,语句完整,有单位(同一)的要注明单位;3.列:列代数式,找出相等关系列方程;4.解:解所列的方程;5.验:是否是所列方程的根;是否符合题

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