云南省玉溪一中高二数学上学期第二次月考试题文

1、 所以，f(x)的最小正周期T(2)因为f (x)在区间,上是减函数，在区间412上是增函数124f( 4)=/, f(卫子，七)=污所以，函数f(x)在闭区间,上的最大值为1-上3,4 42418.解：(1)由题意,anbnTn最小值为-410分设等差数列an的首项为a1，公差为d ,2n2anb1121a115a12nb2(44n19.解：底面面 POD ;2d 5,15 14, d 2解得:225,a11, d 2._2n 122n4n2n ,bn424n)(1n)4n 1r)n2 n(12n)12分所以AC OD.又PO 底面e O，所以AC PO. OD和PO是平面POD的两条相交直

2、线，所以 6分(1)因为OAOC , D是AC的中点,e O, ACAC 平由(1)知，AC 平面POD，又AC 平面PAC，所以平面POD 平面PAC . 在平面POD中，过O点，作OH PD于H，则OH 平面PAC . OH即为O点到平面PAC的距离在RtVPOD中，|OH | =POgOD | PO|2 |OD |2-，所以O点3到平面PAC，的距离的12分20.解：1由所给数据计算得t = 7(1 + 2 + 3+ 4+ 5 + 6+ 7) = 4,1y = 7X (2.9+ 3.3 + 3.6 + 4.4 + 4.8 + 5.2 + 5.9) = 4.3 ,72(ti t)i 19

3、4 10 14 928,7(tit)(yii 1y) (-3) X (-1.4)+(-2)X (-1)+(-1)X (-0.7)+0 X 0.1 + 1 X 0.5+2 X 0.9+3 X 1.6=14,n(tit)(yiy)$ 口一n_ 2(ti t)i 114 0.5,ay 4.30.5 4 2.3所求回归方程为$ = 0.5 (tit)(yiy)$ 口一n_ 2(ti t)i 114 0.5,ay 4.30.5 4 2.3所求回归方程为$ = 0.5 t + 2.3.由知，$ = 0.50，故2007至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加0.5千元.将2015年的

4、年份代号t = 9代入(1)中的回归方程，得=0.5 X 9 +2.3 = 6.8，故预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入为6.8千元.12分221 ( 1) f(x)2 1是不可拆分函数。理由如下：假设xf(x)1可拆分x则在定义域内存在 ,使得f(x0 1) f(x0) f(1)成立,即亠 113，整理得：,X。 1x0方程：-无实数解,假设不成立,2- f(x)1不可拆分.x(2)由题意得f ( x) In可拆分,x 1aln 2x 1)1a a= |n+在定义域内有解,(2 2ax 解,(2 2ax 2a4- 2 = 0在实数集R内有解,1当时，x2，满足题意;“ =“ =时，由，得3 a 0 ,2 3 即k2 3 即k 4时，x16k1 4k2X2121 4k2从而| PQ = 1k2 (x24 * k2从而| PQ = 1k2 (x TOC o 1-5 h z X2) 4X1x2 = 14弋+ 12又点O到直线PQ的距离d=2.Vk+1所以 OPQ勺面积 SLop= *d - | PQ