代数式的值 全省一等奖-精讲版课件

1、 请同学们自学教材P63-64，并完成自学导练，相信大家感悟快！ 科学探究表明:一个10岁-50岁的人，每天所需的睡眠时间t小时与他的年龄n岁之间关系是：t= ,七年级学生小明今年13岁，每天睡眠时间是8小时，他的睡眠时间够吗？请大家帮助算算.你的算法是：将n=13代入式子的右边，求出t的值，再与8比较就可以得出结论了。这就是我们今天将要学习的代数式的值。 如果将代数式的字母用数代入，那么计算得出的结果叫做代数式的值，代数式里的字母可以取不同值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义.当a=1，b=2时，代数式a2ab的值是 . 求代数式的值的步骤是：（1）将字母的值代入代数式中；（

2、2）按代数式的运算关系计算.-1代数式中字母的取值范围例题1解析： x3位于分母中，分母不能为0，即x不能取3.代数式 中，x不能取的值是 .点评:代数式中的字母的取值必须使代数式及实际问题都有意义.1.代数式 中，x不能取的值是（ ） A.-1 B.3 C.-1或3 D.0CB2.在梯形的面积公式S= （a+b)h中的字母（ ） A.不能取负数 B.只能取正数 C.只能取整数 D.只能取正整数求代数式的值例题2解析： 求代数式的值的一般步骤是：一“代入”，二“计算”，代入负数时应加上括号；但有时候用整体代入更简单有效.点评: （1）若x=1,y= ，则x2+4xy+4y2的值是 ；（2）若代

3、数式2a2+3a=2,则代数式4a2+6a+2012的值是 .(1)将x=1,y= 代入得,12+41 +4( )2=1+2+1=4(2)因为4a2+6a+2012=2（2a2+3a）+2012,而2a2+3a=2,故原式=22+2012=2016 5.当m+n=3，mn=2时，代数式(m+n)24mn= . -94.当x=-2时，代数式-x2+2x-1的值是 .3. （乐山）当a= ,b=9时，值是24的代数式是（ ） A.(3a+2)(b1) B.(a+2)(b+11) C.(2a+3)(b1) D.(2a+1)(b+10)16.若代数式4x2+2x的值是2，则代数式2x2+x-2010的

4、值是 . -2009A求代数式值的实际应用例题3 第26届大学生运动会于2011年8月12日至8月23日在深圳举行，激起了市民参加体育运动的热情，我们知道，人在运动时的心跳速率通常和年龄有关.如果用a表示一个人的年龄，b表示正常情况下这个人在运动时能承受的每分钟心跳的最高次数，那么有b=0.8（220a）解析：(1)当a=14时，b=0.8(220-14)=164.8（次）(1)正常情况下，在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？(2)一个45岁的人运动时,10秒心跳的次数为22次,他有危险吗? (2)当a=45时,b=0.8(22045)=140(次),此时10秒钟跳2

5、2次,则每分钟跳226=132次140次,故没有危险. 代数式的值与字母之间存在对应关系，本题由字母值求代数式值进而解决实际问题，体现了数学的应用价值.点评:求代数式值的实际应用例题3 第26届大学生运动会于2011年8月12日至8月23日在深圳举行，激起了市民参加体育运动的热情，我们知道，人在运动时的心跳速率通常和年龄有关.如果用a表示一个人的年龄，b表示正常情况下这个人在运动时能承受的每分钟心跳的最高次数，那么有b=0.8（220a）(1)正常情况下，在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？(2)一个45岁的人运动时,10秒心跳的次数为22次,他有危险吗? 7.（苏州）代数式3x+7的值为-2，则x= .8.一根弹簧，原来的长度为8厘米，测得这根弹簧的长度l（厘米）与所挂重物x（千克）的关系如下表（该弹簧所挂重物最多不超过15千克，否则弹簧变形）：-3x/千克1234弹簧的长度l/厘米8+0.58+1.08+1.58+2.0（1）写出弹簧的长度l用所挂重物x表示的式子；（2）若挂上8千克的物体，则弹簧的长度l是多少？（3）需挂多重物体，弹簧的长度是13cm.解：(1)l=8