2023二次函数与反比例函数结合题

1、二次函数与反比例函数相结合的题目根底测评xyOyOxyOxyOx1、小明一家自驾去永川“乐和乐都主题公园游玩，汽车匀速行驶一段路程，进入效劳区加油休息了一段时间后，他们为了尽快赶到目的地，便提高了行车速度，很快到达了公园下面能反映小明一家离公园的距离xyOyOxyOxyOxxyxyO2题图2.一次函数与反比例函数 的图象如下图，那么以下结论中， 正确的是AB CD3、矩形在平面直角坐标系中如下图，将沿折叠，点刚好与边上点重合，过点的反比例函数与相交于点，那么线段的长为 A、B、C、D、4、从-1，0，1，2，3这五个数中，随机取出一个数，记为，那么使关于的反比例函数的图象在二，四象限，且使不等

2、式组无解的概率为.5、从这五个数中，取一个数作为函数和关于的方程 中的值，恰好使所得函数的图象经过第二、四象限，且方程有实根，满足要求的的值共有_个；6、如图，函数与的图象交于点，点的纵坐标为1，那么关于的方程的解为=。7、计算：；8、先化简，再求值：，其中x是方程x2 + 2x 2 = 0的根。9、某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件 1求销售单价元为多少时，该文具每天的销售利润元最大； 2经过试营销后，商场就按1中单价销售为了回馈广阔顾客，同时提高该文具知名度，商场营销部决定在

3、11月11日双十一当天开展降价促销活动，假设每件文具降价%，那么可多售出%件文具，结果当天销售额为5250元，求的值解：1销售量=当时，5分 2原来销售量351-%1501+2%=5250 设%=要降价销售 10分1.如图，在平面直角坐标系中，点为二次函数与反比例函数在第一象限的交点，点Bx，2在反比例函数图象上，且抛物线与轴负半轴交于点1假设点P为该抛物线上一点，点Q为该双曲线上一点，且P、Q两点的纵坐标都为6，求线段PQ的长2假设点M是线段CA至曲线AB段上的任意一点，过点M作MNx轴，交抛物线于点N设线段MN的长度为d假设点M、点N重合，那么线段MN的长度视为0，点M的横坐标为m，求出d

4、与m的函数关系式以及d的最大值，并直接写出m的取值范围3假设点E在x轴上，点F在y轴上，连结AB、BE、EF、AF，当四边形ABEF的周长最小时，请直接写出点、点F的坐标和四边形ABEF的周长最小值解：1将点代入反比例函数中，3=， ，反比例函数的解析式为： 将Bx,2代入中，得，B3,2P的纵坐标为6，,且P为抛物线上一点，,解得解得， (,6) , (,6)2分Q的纵坐标为6，,且Q为抛物线上一点， ， ，Q1,63分PQ=或PQ=4分2易求直线AC的解析式为：，假设，那么，=5分当时，的最大值为6分假设，7分由图象可知与点B重合时，d最长，d的最大值为5，8分因为，所以当m=3时，d的最

5、大值为5。9分 (3)E1,0，F0,1四边形ABEF的周长最小值为12分如图1，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A在x轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OA、OC的OAOC是方程的两个根，且抛物线的对称轴是直线。1求抛物线的解析式；2在线段BC上是否存在一点D，使得，假设存在，求出经过点D的反比例函数的解析式；假设不存在，说明理由。3如图2，一个动点P自OC的中点M出发，先到达x轴上的某点设为点E，再到达抛物线对称轴上的某点设为点F，最后运动到点C，求点P运动的最短路径长，并求此时F点坐标。(1)(1) (2)3、如图，抛物线y=ax2+bx+ca0与双曲线相交于点A，B，且

6、抛物线经过坐标原点，点A的坐标为2，2，点B在第四象限内，过点B作直线BCx轴，点C为直线BC与抛物线的另一交点，直线BC与x轴之间的距离是点B到y轴的距离的4倍，记抛物线顶点为E1求双曲线和抛物线的解析式；2计算ABC与ABE的面积；3在抛物线上是否存在点D，使ABD的面积等于ABE的面积的8倍？假设存在，请求出点D的坐标；假设不存在，请说明理由抛物线的解析式为y=-x2-3x，顶点E-3/2，9/4，对称轴为x=-3/2，B1，-4，-x2-3x=-4，解得：x1=1，x2=-4，C横坐标0，C-4，-4，SABC=5612=15，由A、B两点坐标为-2，2，1，-4可求得直线AB的解析式

7、为：y=-2x-2，设抛物线的对称轴与AB交于点F，连接BE，那么F点的坐标为-32，1，EF=9/4-1=5/4，SABE=SAEF+SBEF=1/25/43=15/8；3SABE=15/8，8SABE=15，当点D与点C重合时，显然满足条件；当点D与点C不重合时，过点C作AB的平行线CD，其对应的一次函数解析式为y=-2x-12，令-2x-12=-x2-3x，解得x1=3，x2=-4舍去，当x=3时，y=-18，故存在另一点D3，-18满足条件综上可得点D的坐标为3，-18或-4，-44.如图，抛物线交x轴于点A3，0与点B，与y轴交于点C，双曲线经过抛物线的顶点D。1求该抛物线与双曲线的

8、解析式；2点En，1在双曲线上，求BDE的面积；3在双曲线上取一点F，在x轴上取一点G，假设由C、D、F、G四点为顶点的四边形为平行四边形，求点G的坐标。5.如图，抛物线与x轴交于A、B两点A在B的左边，与y轴交于C，tanCAB=3；双曲线 (k0)经过抛物线y=ax2+bx+3的顶点，点D的横坐标为1.1求抛物线和双曲线的解析式.2点P为抛物线上一动点，且在第一象限，连接BP、CP，求当四边形ABPC取得最大值时，点P的坐标，并求出这个最大值.3假设在此抛物线和双曲线上存在点Q，使得QB=QC，请求出点Q的坐标.6、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线与x轴交于点A，过点A的抛物线与直线交于另一点B，且点B的横坐标为1.1求抛物线的解析式；2点C为该抛物线的顶点，点D为直线AB上一点，点E为该抛物线上一点，且D、E两点的纵坐标都为1，求CDE的面积；3如图，P为直线AB上方的抛物线上一点点P不与点A、B重合，PMx轴于点M，交线段AB于点F，PNAB，交x轴于点N，过点F作FGx轴，交PN于点G，设点M的坐标为m,0，FG的长为d，求d与m之间的函数关系式及FG长度的最大值，并求出此时点P的坐标.(1) (2) (3) 如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线经过点A、B，与x轴交于另一点C，对称轴与