2022年湖北省荆州市中考数学真题（含答案）

1、愿你如愿，祝你成功 PAGE PAGE 20机密启用前荆州市2022年初中学业水平考试数 学 试 题注意事项：12本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上。解答题中添加的辅助线、字母和符号等务必标在答题卡对应的图形上。3祝考试顺利一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1化简a-2a的结果是A-aBaC3aD02实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图，其中有一对互为相反数，它们是Aa与dBb与dCc与dDa与c3如图，直线l1l2，AB=AC，BAC=40，则1+A60B70C80D904从班上13名排球队员中，挑选7名个头高的参加校排球比赛若这13名队员的身高各不相同

2、，其中队员小明想知道自己能否入选，只需知道这13名队员身高数据的A平均数B中位数C最大值D方差5“爱劳动，劳动美”甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家6km和10km的实践基地参加劳动若甲、乙的速度比是34，结果甲比乙提前20min到达基地，求甲、乙的速度设甲的速度为3xkm/h，则依题意可列方程为A63x+13C63x-104x6如图是同一直角坐标系中函数y1=2x和y2=2A-1x1Bx1Cx-1或0 x1D-1x17关于x的方程x2-3kx-2=0实数根的情况A有两个相等实数根B有两个不相等实数根C没有实数根D有一个实数根8如图，以边长为2的等边ABC顶点A为圆心、一定的长为半径画弧，

3、恰好与BC边相切，分别交AB，AC于D，E，则图中阴影部分的面积是A3-4B239如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C在OB上，OCBC=12，连接AC，过点O作OPAB交AC的延长线于P若P(1，1)，则tanOAP的值是A33B22C110如图，已知矩形ABCD的边长分别为a，b，进行如下操作：第一次，顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形A1B1C1D1；第二次，顺次连接四边形A1B1C1D1各边的中点，得到四边形A2B2C2D2；如此反复操作下去，则第n次操作后，得到四边形AnBnCnDn的面积是Aab2nBab2n-1二、填空题（本大题共6个小题

4、，每小题3分，共18分）11一元二次方程x2-4x+3=0配方为(x-2)2=k，1213若3-2的整数部分为a，小数部分为b，则代数式2+2a14如图，在RtABC中，ACB=90，通过尺规作图得到的直线MN分别交AB，AC于D，E，连接CD若CE=13AE=1，则CD= 15如图，将一个球放置在圆柱形玻璃瓶上，测得瓶高AB=20cm，底面直径BC=12cm，球的最高点到瓶底面的距离为32cm，则球的半径为 cm（玻璃瓶厚度忽略不计）16规定：两个函数y1，y2的图象关于y轴对称，则称这两个函数互为“Y函数”例如：函数y1=2x+2与y2=-2x+2的图象关于y轴对称，则这两个函数互为“Y函

5、数”若函数y=kx2+2(k-1)x+k-3(k为常数)的“Y函数”图象与x轴只有一个交点，则其“Y函数”的解析式为三、解答题（本大题共有8个小题，共72分）17（本题满分8分）已知方程组x-y=1 x+y=3 的解满足2kx-3y5，18（本题满分8分）先化简，再求值：aa2-b2-19（本题满分8分）为弘扬荆州传统文化，我市将举办中小学生“知荆州、爱荆州、兴荆州”知识竞赛活动某校举办选拔赛后，随机抽取了部分学生的成绩，按成绩（百分制）分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的统计图表等级成绩（x）人数A90mB8024C7014Dx10根据图表信息，回答下列问题：（1）表中m= ；扇

6、形统计图中，B等级所占百分比是 ，C等级对应的扇形圆心角为 度；（2）若全校有1400人参加了此次选拔赛，则估计其中成绩为A等级的共有 人；（3）若20（本题满分8分）如图，在1010的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中ABC为格点三角形请按要求作图，不需证明（1）在图1中，作出与ABC全等的所有格点三角形，要求所作格点三角形与ABC有一条公共边，且不与ABC重叠；（2）在图2中，作出以BC为对角线的所有格点菱形21（本题满分8分）荆州城徽“金凤腾飞”立于古城东门外如图，某校学生测量其高AB(含底座)，先在点C处用测角仪测得其顶端A的仰角为32，再由点

7、C向城徽走6.6m到E处，测得顶端A的仰角为45已知B，E，C三点在同一直线上，测角仪离地面的高度CD=EF=1.5m，求城徽的高AB(参考数据：sin320.530，cos320.848，tan320.625)22（本题满分10分）小华同学学习函数知识后，对函数y=&4x2x-4-3-2-101234y14249110-4-2-1请根据图象解答：（1）【观察发现】写出函数的两条性质： ； ；若函数图象上的两点（x1，y1），（x2，y2）满足x1+x2=0，则y1+y2=0一定成立吗？ （2）-23（1）求该产品第一年的利润w（万元）与售价x之间的函数关系式；（2）该产品第一年利润为4万元，

8、第二年将它全部作为技改资金再次投入（只计入第二年成本）后，其他成本下降2元/件求该产品第一年的售价；若第二年售价不高于第一年，销售量不超过13万件，则第二年利润最少是多少万元？24（本题满分12分）如图1，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点O是边AB上一个动点（不与点A重合），连接OD，将OAD沿OD折叠，得到OED；再以O为圆心，OA的长为半径作半圆，交射线AB于G，连接AE并延长交射线BC于F，连接EG，设OA=x（1）求证：DE是半圆O的切线；（2）当点E落在BD上时，求x的值；（3）当点E落在BD下方时，设AGE与AFB面积的比值为y，确定y与x之间的函数关系式；（4）直接写出：

9、当半圆O与BCD的边有两个交点时，x的取值范围机密启用前荆州市2022年初中学业水平考试数学试题参考答案与评分标准一、选择题（每小题3分）1A 2C 3B 4B 5A 6D 7B 8D 9C 10A二、填空题（每小题3分）11112FD=BE （DG=BH 或EG=HF等）132146157.516y=2x-3或y=-x2+4x-4（填对一个给2分）三、解答题（按步骤给分）17解：由+得：2x=4 解得：x代x=2入得：2+y=3 解得：y代&x=2&y=1解得：k218解：原式=a(a+ =b(a+=a-baa=（13）-1原式=3-13+1=219.（1）12；40，84;3分（2）280

10、;5分（3）依题意画树状图为：7分或列表为：7分甲乙丙丁甲（甲，乙）（甲，丙）（甲，丁）乙（乙，甲）（乙，丙）（乙，丁）丙（丙，甲）（丙，乙）（丙，丁）丁（丁，甲）（丁，乙）（丁，丙）P=甲、乙两人至少有1人被选中的概率是56.20解：（1）如图1所示（画对一个三角形得1分）；4分（2）如图2所示（画对一个菱形得2分）.8分21解：如图，延长DF交AB于G ，设AG=x. 依题意DC=EF且DCBC，EFBC，则四边形CDFE为矩形，DGBC而GBBC， 四边形CDGB也是矩形2分GB=CD=1.53分在RtAFG中，AFG=45 FG=AG=x4分在RtADG中，tan32=解得x=117分

11、城徽的高AB=AG+GB=12.5（m）.8分22.解：（1）函数的最大值是4；函数没有最小值；当x-1时，y随x的增大而增大；当-10时，y随x的增大而增大；图象与坐标轴只有一个交点等.（注：答案很多，只要合理均给分）2分不一定；4分（2）设直线AB的解析式为y=代A(-1，4)，B(4，-1)入解析式得：&-解得： &k=-1直线AB的解析式为：y=-x+3直线AB与y轴的交点为（0，3）当n=3时，直线l的解析式为y= -x.6分连接OA,OB.lAB，直线l经过原点O PAB与OAB同底等高 SPAB=SOAB=52n23.解：（1）依题意w=(x-8)(-即w与x之间的函数关系式为w

12、=-（2）由题意得：-x2解得x1该产品第一年售价是16元/件.设第二年的利润为w万元，则：w=（-x+24)(x-8+2)-4=-x2x16且11x168分而函数图象的开口向下且对称轴为x=15 当x=11时，第二年利润最少是61万元.10分24.（1）证明：如图1，矩形ABCD DAO=90由折叠知：DEO=DAO=90，OA=OEOEDE，且点E为半圆O的半径外端点 DE是半圆O的切线3分（2）解：当点E落在BD上时，如图2，由（1）知BD为半圆O的切线.OB=AB-OA=4-x，BD=AD2sinOBE=OEOB=ADBD，即x解得：x=32（3）如图1，由折叠得：DA=DE，1=2O

13、D垂直平分AE FAB+DOA=1+DOA=901=FAB 而DAO=ABF=90DAOABF 7分ADAB=OABF=43x在RtABF中，AF2=AB2+BF2 =16+16AG为O的直径 AEG=ABF=90，而FAB=FABAEGABF9分y即y与x的函数关系式为y=9x2（注：其他方法请参照给分.）（4）32x3或258x4中考数学必须掌握的易错点与考点一、数与式易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的概念混淆.易错点2：实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运

14、算律，易导致运算出错.易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别每年必考.易错点4：求分式值为零时易忽略分母不能为零.易错点5：分式运算时要注意运算法则和符号的变化，当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式.易错点6：非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个式子都为0；整体代入法；完全平方式.易错点7：五个基本数的计算：0指数， HYPERLINK /search.aspx t /content/18/0329/20/_blank 三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简.易错点8：科学记数法；精确度、有效数字.易错点

15、9：代入求值要使式子有意义.各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序.易错点10：探索规律的基本方法是列举法：五个基本数列的通项公式二、方程（组）与不等式（组）易错点1：各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件.易错点2：运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为O的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想.（消元降次）易错点3：运用不等式的性质时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错.易错点4：关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0导致出错.易错点5：关于一元一次不等式组有解、无解的条件易忽视相等的情况.易错点6：关于一元一次不等式组的最后结论.易错点7：解分式方程时首要步骤去分母，最后易忘记根检验，导致运算结果出错.易错点8：不等式（组）的解的问题要先确定解集，确定解集的方法是运用数轴.易错点9：利用函数图象求不等式的解集和方程的解.易错点10：各种等量关系分析与理解，基本等量关系有：八、统计与概率易错点1：中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻，错求中位数