多边形的内角和几年级四年级下册数学教案9.1多边形的内角和︳冀教版2022秋2

1、第8页 共8页多边形的内角和几年级四年级下册数学教案-9.1,多边形的内角和,冀教版2022秋,)多边形的内角和 教学设计 【教材分析p 】 本节内容是冀教版小学数学四年级下册第九单元探究乐园第二课时，它是多边形相关知识的延展与升华，并且在探究学习过程中又与三角形相联络，从三角形的内角和到多边形的内角和环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，联络性较强。通过这节课的学习，可以培养学生积极参与的习惯及探究与归纳等学习习惯。体会从简单到复杂，从特殊到一般，以及类比、转化等重要的数学思想方法。 【学情分析p 】 学生已学过三角形和多边形的的边、顶点、内角等概念及三角形的内角和，这为本节课的学习打下

2、了根底。因此学生在探究多边形内角和时，会很容易想到“拼”和“量”及把多边形转化成三角形等方法，但是，学生对把多边形转化成三角形这种化归思想的理解和应用还存在一定的困难。尽管如此，由于在以往的学习中，学生的动手理论、自主探究及合作探究才能都得到了一定的训练，通过本节课的学习，这一方面的才能将会得到进一步进步，学生将会轻松、愉快地完本钱节课的学习任务。 【设计思路】 以学生熟知的三角形的内角和引入，以特殊的四边形长方形和正方形的内角和发现任意四边形的内角和，学生理所当然会想到连接对角线把其转化成两个三角形的方法，借此发现，引导学生发现五边形、六边形的内角和求法，同时鼓励学生有不同考虑方法，借以发散

3、学生思维，到达学生获得由易到难，由粗浅到复杂及类比、转化的数学思想方法。 【教学目的】 1 知识与技能 掌握多边形内角和的计算方法，并能用其解决一些简单的问题；通过多边形内角和计算公式的推导，体验转化和类比的数学思想方法。 2过程与方法 、通过观察、操作和归纳等数学活动，经历自主探究、发现、总结多边形中隐含的规律的过程。 、理解多边形的边数与分割成的三角形个数，以及内角和之间隐含的规律，能运用规律和推理才能。 、体会字母表达式的意义，获得探究规律、解决问题的成功体验，培养归纳、概括和推理才能。 3情感态度与价值观 通过动手理论、互相间的交流，进一步激发学生的学习热情和求知欲望。同时，体验猜测得

4、到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探究和创造。 【教学重点】 通过观察、操作和归纳等数学活动，经历自主探究图形隐含的数学规律，并建立模型的过程。 【教学难点】 发现并理解多边形的边数与分成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。 【教法设计】 老师主导、点拨，采用多媒体与学科教学整和，增大课堂信息量，加强教学的直观性及兴趣性，有利于学生观察、探究才能的进步。 【学法设计】 引导学生发现与合作交流，以所学知识、生活经历为本，采用以主动探究、理论、交流、发现的学习方法进展学习。 【教学准备】 老师准备：多媒体课件、实物展台 学生准备：直尺、量角器、多边形彩纸假设干。 【教学

5、过程】 一、复习提问，导入新课 1、 请说出大屏幕上彩色图形的名字。 2、 三角形的内角和是多少度？我们是用什么方法知道的？ 3、 长方形和正方形内角和各是多少度？ 【设计说明】直接提出问题，唤醒学生已有的知识，把学生引到本节课思维的最近展区，为新课学习提供知识铺垫。 二、引伸考虑，探究新知 一探究活动一 探究任意四边形内角和。 老师提问：我们已经知道正方形和长方形的内角和为360度，大家猜一猜任意四边形的内角和是多少度？ 学生猜测：任意多边形内角和是360度。 老师引导：我们用探究三角形内角和的方法来探究一下四边形的内角和吧？ 学生：在独立考虑的根底上，动手操作，分组交流。 做法，测量法：量

6、出任意一个四边形每个内角度数，然后相加。 【设计意图】让学生明确使用这种做法的缺陷往往会引起误差，得不到料想的结果。 做法，拼图法：把四个角顶点相对，拼在一起刚好是一个360度的周角。 【设计意图】让学生明确使用这种做法的局限性，不是任何情况都可以采用这种方法验证多边形的内角和。 老师在做法的根底上引导学生利用作辅助线的方法，连接四边形不相邻的两个顶点，把四边形和与三角形的内角和有效地联络起来，求出任意四边形的内角和。这个环节着重浸透分割转化的思想方法，为探究n边形的内角和做准备。 二探究活动二： 小组合作探究，五、六、七、八边形内可画几条线段，可分成几个三角形。 合作要求： 1、 先仔细观察

7、手中的图形，然后从同一个顶点开场，向不相邻的顶点画虚线。 2、 小组长组织组员完成表格，并考虑： 所画线段的条数与多边形的边数有什么关系？ 分成的三角形的个数与多边形的边数有什么关系？ 3、 你还能发现其他规律吗？ 老师巡视并关注： 学生能否类比四边形内画线的方式解决问题，并得出正确的结论。 引导学生从同一顶点开场画线，这样容易找规律。 学生汇报交流合作情况： 多边形的边数 5 6 7 8 n 画出线段的条数 三角形的个数 老师：同学们，通过观察表格上的信息，你发现了什么规律？ 老师引导： 所画对角线数与多边形的边数有什么关系？ 三角形的个数与多边形的边数有何关系？ 学生结合考虑题进展讨论，并

8、汇报发现信息。预设：学生还可能发现很多规律。) 老师：让学生口头列式：9边形、10边形、37边形，可以画几条线段，可以分成多少个三角形，n边形呢？最后得出所画线段的条数为n-3，分成的三角形的个数为n-2。 三探究活动三 探究任意多边形的内角和公式 课件出示表格二 多边形的边数 5 6 7 8 n 三角形的个数 3 4 5 6 n-2 多边形的内角和 老师：多边形的内角和与三角形的内角和有何关系？你能算出它们的内角和吗？ 学生观察发现：四边形内角和是4-2个180度的和，五边形内角和是5-2个180度的和，六边形内角和是6-2个180度的和，七边形的内角和是7-2个180度的和。八边形的内角和

9、是8-2个180度的和，得出：用三角形的个数乘180度得出多边形内角和。 老师：9边形、10边形、127边形的内角和怎样计算呢？ 学生：只口头列式，不计算。 老师:边形可以分成多少个三角形呢？它的内角和又怎么计算呢？ 学生：经观察表格，根据规律得出结论：多边形内角和为n-2).1800 【设计说明】逐步增加图形的复杂性，再一次经历转化的过程，加深对转化的思想方法的理解。 老师：除了这种从多边形的一个顶点开场画线段的方法，把多边形分成假设干个三角形来计算内角和外，还有其它画线段的方法吗？ 【设计说明】让学生再一次经历转化的过程，注意培养学生思维的灵敏性，进一步开展学生的推理才能和语言表达才能。 三、稳固应用新知 112边形的内角和等于 度。 2 假如一个多边形的内角和为3600度，它是 边形。(写出计算过程) 【设计说