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1.7.2定积分在物理中的应用 设物体运动的速度v=v(t)，则此物体在时间区间a, b内运动的距离s为1、变速直线运动的路程6030v/m/st/s1040OABC 例1 一辆汽车的速度一时间曲线如图所示，求汽车在这1 min行驶的路程.6030v/m/st/s1040OABC2、物体所做的功(1) 恒力 由物理学知道，如果物体在作直线运动的过程中有一个不变的力F作用在这物体上，且这力的方向与物体的运动方向一致，那么，在物体移动了距离 s时，力 F对物体所作的功为W=Fs.(2) 变力所做的功 物体在变力(x)的作用下做直线运动，并且物体沿着与(x)相同的方向从x=a移动到x=b（ab），那么变力（x）所作的功 例2. 如图：在弹性限度内，将一弹簧从平衡位置拉到离水平位置L 米处，求克服弹力所作的功 解：在弹性限度内，拉伸（或压缩）弹簧所需的力（x）与弹簧拉伸（或压缩）的长度x成正比即：F(x)=kx所以据变力作功公式有例3. 一圆柱形蓄水池高为5米，底半径为3米，池内盛满了水. 问要把池内的水全部吸出，需作多少功？解：建立坐标系如图这一薄层水的重力为(千焦)3

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