2021-2022学年河北省廊坊市大城县留各庄中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、2021-2022学年河北省廊坊市大城县留各庄中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示的程序框图，若输出的S是30，则可以为( )An2？Bn3？Cn4？Dn5？参考答案：C2. 已知在等比数列中，则( )A3 B3 C. 5 D5参考答案：B3. （4分）斜率为3，在y轴上的截距为4的直线方程是（）A3xy+4=0Bx3y12=0C3xy4=0D3xy12=0参考答案：A考点：直线的斜截式方程 专题：直线与圆分析：利用斜截式即可得出解答：解：利用斜截式可得y=3x+4，即3xy+4

2、=0故选：A点评：本题考查了斜截式方程，属于基础题4. 已知，函数在上单调递减，则的取值范围是 ( )A B C. D(0,2 参考答案：A5. 已知函数f（x）=（aR），若ff（1）=1，则a=（）ABC1D2参考答案：A【考点】分段函数的应用【专题】函数的性质及应用【分析】根据条件代入计算即可【解答】解：ff（1）=1，ff（1）=f（2（1）=f（2）=a?22=4a=1故选：A【点评】本题主要考查了求函数值的问题，关键是分清需要代入到那一个解析式中，属于基础题6. 集合A=(x,y)|y=a，集合B=(x,y)|y=+1,b0,b1，若集合AB，则实数a的取值范围是（ ） A. B.

3、 C. D. 参考答案：D7. 已知，函数的图像经过点(4,1)，则的最小值为A. B. 6C. D. 8参考答案：D【分析】由函数的图像经过点，可以得到一个等式，利用这个等式结合已知的等式，根据基本不等式，可以求的最小值.【详解】因为函数的图像经过点，所以有，因为，所以有（当且仅当时取等号），故本题选D.【点睛】本题考查了基本不等式的应用，用1巧乘是解题的关键.8. 等差数列an的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和是( )A、130 B、170 C、210 D、260 参考答案：C9. 如果等差数列中，那么A. 14 B.21 C.28 D.35参考答案：C10. 由表格中

4、的数据可以判定方程的一个零点所在的区间是， 则的值为（ ）-101230.3712.727.3920.0912345A -1 B0 C1 D2参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，并且函数的最小值为，则的取值范围是_参考答案：(1,3函数在上单调递减，在上单调递增，函数在时的最小值为，即的取值范围是12. 已知|=1， =（1，），（），则向量a与向量的夹角为参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【专题】计算题；方程思想；综合法；平面向量及应用【分析】求出，代入夹角公式计算【解答】解：（），（）?=0，即=1，|=2，cos=故答案为【点评】本题考查了

5、平面向量的夹角计算，向量垂直与数量积的关系，属于基础题13. 已知两个向量满足且与的夹角为，若向量与向量的夹角为钝角，则实数的取值范围是_参考答案：解析：由两向量的夹角为钝角知，则即即又当时，和方向相反，故，所以的取值范围是14. 函数f（x）=1+ax2（a0，且a1）恒过定点参考答案：（2，2）【考点】指数函数的单调性与特殊点【专题】方程思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】根据指数函数的性质进行求解即可【解答】解：由x2=0得x=2，此时f（2）=1+a0=1+1=2，即函数过定点（2，2），故答案为：（2，2）【点评】本题主要考查指数函数过定点问题，利用指数幂等于0是解决本题的关键

6、15. 函数y=（x1）3+1的图象的中心对称点的坐标是参考答案：（1，1）【考点】函数的图象【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据函数的解析式特点，求得它的图象的对称中心【解答】解：函数y=（x1）3+1，即 y1=（x1）3，由此可得它的图象的中心对称点的坐标是（1，1），故答案为：（1，1）【点评】本题主要考查函数的图象的对称性，属于基础题16. 有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮20000千克，乙每次购粮10000元，在两次统计中，购粮方式比较经济的是 参考答案：乙略17. 在四棱锥

7、P-ABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是菱形，且，则直线PC与平面PAB所成的角为_参考答案：30（或）【分析】结合题意先构造出线面角，然后根据边的数量关系求出线面角的大小.【详解】作，垂足为.因为平面，平面，所以.因为，所以平面，则直线与平面所成的角为.因为，四边形是菱形，所以，因为，所以.在中，则，故直线与平面所成的角为.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）化简或求值：（）（）； 参考答案：(I)=7 7分（II）=2 14分19. (本小题12分) 随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm

8、),获得身高数据的茎叶图如图7. (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高; (2)计算甲班的样本方差(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.参考答案：(本题12分)解（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于之间，而乙班身高集中于之间。因此乙班平均身高高于甲班; (2) 甲班的样本方差为 57 （3）设身高为176cm的同学被抽中的事件为A； 从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：（181，173） （181，176）（181，178） （181，179） （179，173） （179，176） （179，178） （178，173） (178, 176) （176，173）共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件； ；略20. 设函数（1）求的值； （2）若，求函数的最大值.参考答案：（1）法1：5分法2：10分（2）8分 10分， 11分ks5u当时，即时，有最大值1，此时，函数有最大值3. 14分略21. (本题满分12分)已知向量 =（cos，sin），=（cos，sin），|（）求