2021-2022学年河北省衡水市清凉店中学高一数学文联考试卷含解析

1、2021-2022学年河北省衡水市清凉店中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 正四面体，半球的大圆在平面上，且半球与棱都相切，则过与棱的截面为(A) (B) (C) (D)参考答案：D略2. 已知点P是圆x2+y2=1上动点，定点Q（6，0），点M是线段PQ靠近Q点的三等分点，则点M的轨迹方程是（）A（x+3）2+y2=4B（x4）2+y2=C（2x3）2+4y2=1D（2x+3）2+4y2=1参考答案：B【考点】J3：轨迹方程；JE：直线和圆的方程的应用【分析】点M是靠近点Q的三等分点，设M（

2、x，y），则P（3x，3y8），代入圆的方程即得M的轨迹方程【解答】解：点M是靠近点Q的三等分点，设M（x，y），P（x，y），=3，则P（3x12，3y），代入圆的方程得（3x12）2+（3y）2=1M的轨迹方程是：（x4）2+y2=故选：B3. 已知锐角ABC的面积为，BC=4，CA=3，则角C的大小为（ ）A. 75B. 60C. 45D. 30参考答案：B试题分析：由三角形的面积公式，得，即，解得，又因为三角形为锐角三角形，所以.考点：三角形的面积公式.4. 下列函数与有相同图象的一个函数是（ ）A BC D参考答案：D 解析：，对应法则不同；5. “”是“”的 （）A. 必要不充分条

3、件B. 充分不必要条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：B【详解】因为或，所以，“”能推出“”， “”不能推出“”，“”是“”的充分不必要条件，故选B.6. 设，则两个集合的关系是（ ） A B C D以上都不对参考答案：D略7. 已知点，若圆上存在不同的两点，使得，且，则m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】结合题意将其转化为圆和圆的位置关系，两圆相交，计算出圆心距，然后求出结果.【详解】依题意可得，以为直径的圆与圆相交，则圆心距，解得.故选【点睛】本题考查了圆与圆的位置关系，在解答过程中要先读懂题目的意思，将其转化为圆与圆的位置关系，本题还需要

4、一定的计算量，属于中档题.8. 甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行训练.每局两人单打比赛,另一人当裁判.每一局的输方去当下一局的裁判,而由原来的裁判向胜者挑战.半天训练结束时,发现甲共打12局,乙共打21局,而丙共当裁判8局.那么整个比赛的第10局的输方 （ ） A必是甲 B必是乙 C必是丙 D不能确定 参考答案：A9. 已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N（?IM）=?，则MN=（）AMBNCID?参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算【专题】图表型【分析】利用韦恩图分别画出满足题中条件：“N（?IM）=?，”的集合M，N，再考查它们的关系，最后转化为集合之间的关系即可选出正

5、确的选项【解答】解：利用韦恩图画出满足题意M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N（?IM）=?的集合由图可得：MN=M故选A【点评】本题考查交、并、补集的混合运算、集合间的关系以及韦恩图，较简单10. 在中，则的面积等于 ()A B C或 D或参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，有以下命题：1函数的图象在y轴的一侧；2函数为奇函数；3函数为定义域上的增函数；4函数在定义域内有最大值，则正确的命题序号是 .参考答案：12. 函数的单调递减区间为 参考答案：(3,+) 13. 在盒子里放有三张分别写有整式、的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡

6、片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是 参考答案：14. 设数集，且都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的长度的最小值是 参考答案：15. 已知二次函数f(x)=a +2ax+1在-3,2上有最大值5，则实数a的值为_参考答案：，16. 锐角ABC的三边a，b，c和面积S满足条件，且角C既不是ABC的最大角也不是ABC的最小角，则实数k的取值范围是_ .参考答案：【分析】根据余弦定理和面积公式可得，得，结合范围确定结果.【详解】，又，锐角三角形不是最大角、也不是最小角，则，故荅案为.【点睛】本题主要考查余弦定理和三角形面积公式的应用，属于基础题. 解三角形时，有时可用

7、正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理；如果遇到的式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到17. 在等差数列an中,，公差为d，前n项和为Sn，当且仅当时，Sn取最大值,则d的取值范围是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数.若为整数，且函数在内恰有一个零点，求的值.参考答案：解析：（1）时，令得，所以在内没有零点；2分（2）时，由恒成立，知必有两个零点 5分若，解得；若，解

8、得，所以 7分又因为函数在内恰有一个零点，所以即 10分解得 由 综上所述，所求整数的值为 12分19. (本小题12分)如图，在四棱锥PABCD中, CDAB, ADAB, BCPC ，（1）求证：PABC （2）试在线段PB上找一点M，使CM平面PAD, 并说明理由.参考答案：1连接AC，过C作CEAB,垂足为E，AD=DC,所以四边形ADCE是正方形。所以ACD=ACE=因为AE=CD=AB,所以BE=AE=CE所以BCE=所以ACB=ACE+BCE=所以ACBC, 3分又因为BCPC,ACPC=C,AC 平面PAC,PC 平面 PAC所以BC平面 PAC,而 平面 PAC，所以PABC. 6分2当M为PB中点时，CM平面PAD, 8分证明：取AP中点为F，连接CM,FM,DF.则FMAB,FM=AB,因为CDAB,CD=AB,所以FMCD,FM=CD. 9分所以四边形CDFM为平行四边形，所以CMDF， 10分因为DF平面PAD ,CM平面PAD,所以，CM平面PAD. 12分20. 计算：（1）； （2）参考答案：解：（1）=31=3（2）=考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值专题：计算题分析：（1）利用分数指数幂的运算法则即可得出；（2）利用对数的运算法则即可得出解答：解：（1）=31=3（2）=点评：本题考查了分数指数幂的运算法则、对数的运算法则，