6.1.2向量的几何表示（含解析）

1、第 页）6.1.2向量的几何表示 一、选择题（共15小题）1. 如图所示，四边形 ABCD 中，AA. AD=CBB. OA= 2. 把平面上所有长度为 2 的向量的始点放在同一点，那么这些向量的终点所构成的图形是 A. 一条线段B. 一段圆弧C. 圆上的一群孤立点D. 一个圆 3. 如图，在 O 中，向量 OB，OC，AA. 有相同起点的向量B. 单位向量C. 长度相等的向量D. 相等的向量 4. 下列说法正确的是 A. 方向相同的向量叫相等向量B. 零向量是没有方向的向量C. 共线向量不一定相等D. 平行向量方向相同 5. 下列说法正确的是 A. 方向相同的向量叫做相等的向量B. 零向量的

2、长度为零C. 所有单位向量都相等D. 零向量是没有方向的向量 6. 如图，在正六边形 ABCDEFA. AB=OC. AD 7. 下列各式中，正确的是 A. 0a=0B. 0a 8. 下列各量中不是向量的是 A. 浮力B. 风速C. 位移D. 密度 9. 下列物理量：质量；速度；力；加速度；路程；密度；功，其中不是向量的有 A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 10. 下列说法正确的是 A. 若 a=bB. 若 ab，bC. 长度不相等而方向相反的两个向量是平行向量D. 单位向量都相等 11. 下列说法正确的是 A. 向量可以比较大小B. 坐标平面上的 x 轴和 y 轴都是向量C.

3、 向量就是有向线段D. 体积、面积和时间都不是向量 12. 下列说法正确的是 A. 向量 ABCD 就是 B. 长度相等的向量叫做相等向量C. 零向量长度等于 0D. 共线向量是在一条直线上的向量 13. 下列结论中，正确的是 A. 2010B. 若 O 是直线 l 上的一点，单位长度已选定，则 l 上有且只有两个点 A，B，使得 OA，OC. 方向为北偏西 50 的向量与南偏东 50D. 一人从 A 点向东走 500 米到达 B 点，则向量 AB 不能表示这个人从 A 点到 B 14. 有三个命题；向量 AB 与 CD 是共线向量，则 A，B，C，D 必在同一条直线上；向量 a 与 b 平行

4、，则 a 与 b 的方向相同或相反；A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个 15. 给出下列命题：向量 AB 与 BA 是相等向量；共线的单位向量是相等向量；模为零的向量与任一向量共线；A. B. C. D. 二、填空题（共6小题）16. 的两个向量互为负向量，它们的和为 17. 零向量可以记为 ，它与数零存在的关系式为 18. 在四边形 ABCD 中，若 AB=DC 19. 判断下列命题的真假：（1）向量 AB 的长度与向量 BA 的长度相等；（2）向量 a 与 b 平行，则 a 与 b 的方向相同或相反； （3）非零向量 AB，CD 是共线向量，则 A，B，C，D 四点共线；（4

5、）平行四边形 ABCD 中，A（5）若 ab，bc 20. 在四边形 ABCD 中，若 AB= 21. 下列命题中，正确的是 （填序号）有向线段就是向量，向量就是有向线段；若向量 a 与向量 b 平行，则 a 与 b 的方向相同或相反；若向量 AB 与向量 CD 共线，则 A，B，C，两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小 三、解答题（共6小题）22. 下列量中哪些是向量?悬挂物受到的拉力，压强，摩擦力，频率，加速度 23. 如图，D，E，F 分别是 ABC 的边 AB，BC，CA 的中点，写出以 A，B，C，D， 24. 把同一平面内所有模长大于 1 且小于 2 的向量的起点移到同一点

6、O，求这些向量的终点构成的图形的面积 25. 如图，平行四边形 ABCD 的对角线交于点 O，则在以 A，B，C，D，O 这五个点中任意两个点为起点和终点的向量中，与 A 26. 我们知道，“设 a，b，c 是平面内的三条直线，若 ab，bc，则 ac”是一个真命题将其类比到向量中便得到“设 a，b，c 是平面内的三个向量，若 27. 与非零向量 a 平行的单位向量是 a答案1. D2. D3. C4. C5. B6. D【解析】由正六边形的性质可得 AB=OC，AB显然 AD，F所以 AD7. C8. D【解析】由向量的定义和上述物理量的含义知浮力、风速、位移均有大小和方向，而密度只有大小无

7、方向9. D【解析】判断一个量是否为向量，就是看它是否具备向量的两个要素：大小和方向因为是既有大小，又有方向的量，所以它们是向量因为只有大小，而没有方向，所以它们不是向量10. C11. D【解析】向量既有大小，又有方向，不能比较大小，A错误；坐标轴只有方向，没有大小，B错误；从向量与有向线段的定义知，它们是有区别的，C错误；体积、面积、时间都只有大小，没有方向，D正确12. C【解析】向量 ABCD 包含 相等向量不仅要求长度相等，还要求方向相同，故B错；按定义零向量长度等于 0，故C正确；共线向量可以是在一条直线上的向量，也可以是所在直线互相平行的向量，故D错13. B14. A15. C

8、16. 大小相等，方向相反，017. 0，18. 菱形19. 真命题，假命题，假命题，假命题，假命题【解析】（2）非零的平行向量的方向可以相同或相反，但零向量与任意向量平行，因为规定零向量的方向是任意的（3）我们研究的向量是自由向量，可以在平面内移动，只要向量能够平移到一条直线上就是平行向量，与平面几何中的直线平行定义不同（4）正确的应该是 AB（5）若 b=20. 菱形【解析】因为 AB所以 AB=D所以四边形 AB因为 A所以四边形 AB21. 【解析】不正确，向量可以用有向线段表示，但向量不是有向线段，有向线段也不是向量；不正确，若 a 与 b 中有一个为零向量，零向量的方向是不确定的，故两向量的方向不一定相同或相反；不正确，共线向量所在的直线可以重合，也可以平行；正确，向量既有大小，又有方向，不能比较大小，向量的模均为实数，可以比较大小22. 悬挂物受到的拉力、摩擦力、加速度都是向量，压强、频率都是数量23. BE，EB，BC，CB，EC，C24.