二次函数与面积最值专题(教师版)

1、二次函与积最值题( (0, C ax B 12 AB P B (2,1) B C ( C (0, x 1a 2 c b 2a4a 4a b y x 2 P x AB Q AF , m 4) ( m m m m 2 1 1 1 PQ BE PQ ( ) ( 2 2 2 23) (2 2) a 6 P ) ( ( C (0,2) 12 AC D DCA 3 M H AMH 90 H ax ( ( 0) C 4 b a b 4 2 c x x 2 AC y 1 (t ,2 t D DE AC E E t t tt 2) t h S 1 DE h ) 2 t t DCA ( 3 H 91 ( 8 2

2、MH AM x K ( x,0) MN AMN KMN 90NKM KMN ANM MNK AMN MKN AN MN MN 2 AN NK 5 5 ( )( ) x K ( 0) 7x 2 7 x 3 x x 55 104 11 7 12 12 3 24 y MK M H H AMH 90 H ) y x A (1,0) y C y x A D 1 D 2 AC P PAC 3 y GD G x x y y x A(4,0) A(4,0) (1,0) C (0, a 1a 2 5 2 x 2 5 9 y x ( 2 8 (9 )82 AC (2,1) PAC 1 / / y AC Q PC

3、PA 1P( , x Q( x x 2 2 1 1 x x x ( x 2 2 2 1x PQ ) 2 x 4 x AC (2,1) PAC 43 (0,) GD 1 BB G B B 9 8 9k 9b 9x y 928 (0,) GD (1,0) (0, 12 D D ( x 4)( (0, (0 4)(0 1 y ( x 4)( x 2 x 22 D x E y kx ( k 0) A(4,0) 1 b : x 5 1 D ( x x x 2) 2 S 1 x ) DE DE 2 5 1 1 DE x 2) x x 2 2 2 2 2 x y 5x x (2,1) 2 4 (1,0) (

4、0, 12 AC D DCA C 2 A(4,0) (1,0) 0 1a 5b y x 2 5 t D t 2 t 2 y E AC y E (t , t 2) x 5 DE t t t t 2 2 2t S 1 t 2t ) t t DAC D(2,1) x B (0,3) 1 D D 3 ABP P y 3 x 2 x x C ( 1 AB D DB DB DA AB A(3,0) b b y D (1,2) 3 ( , ) P PN ON x OA ON 梯 1 1 ) ON PN AN OA 1 1 (3 y) x ) 2 2 ( x y ) ( x, y S 3 3 3 27 ( x

5、 y ) ( x x x 2 8 x x 3 15 y P ( 4 4 ABP (3 15 )2 4 axx B (1,0) 12 D D A B 2 c y x 2 5 1 D t D t 2 t 2 y E n AC y x E (t , t 2) 5 DE t t t t t 2 2 2 1 t 2 t ) t 2) t S 最大 D y ( a 0) x A B B OA y ( 0) y D 512 E ACE E y ax( a 0) 1 ( x 4 y 1 3 ( x x 2 2 y 3x 2 x x AB OA OB ABD 5 AB y 5 3 x 2 x 4 D ) AD

6、y 5 2 1b AD y 1x 22 E EM / / y AD 于 M 1 1 E (, ) ( , m ) 2 EM 3m ) m 2 2 S 3 1 25 EM ( m 2) ( m 2 2 2 4 a ( , 16 8 ( B (0,3) 12 P B B ) ， PAB P A y ( )( x )( 0) ( B 3 x 2 y kx ( Q P( ( x PM x 3) x 3 ( ) ( x ) 2 8 x S ) ) 8 2 15 P ( ) 410 bx A B y C 12 P BC 3 m BC M N BMN m (1,0) 2 x BC kx b y P PE /

7、 / y E t , tt S 3 3 ( t ) (t ) 2 2 8 t 32 S 3 M (m N (m m MN m | BM 2 m MN BM mm 2( m m mm m BN MN NBM BMN 45m m m m ) BM BN BMN m m m ) BMN 12 ax 是 12 P y ( C 2 P PH AB x x A(0,3) AB (t t F (t PF t t 3 27 PF OH PF BH OB ( ) (t ) 2 2 8 ( , ) PAB 12 x A B B 1 BC 2 D D BC ( 0) 2 x x A(1,0) 2 2 B C ( b BC 2 BCD BC D x 2 x x x ) 34 x 3 3 D 3 )2 13y x A B (1,0) 1 A 2 P AC P (1,0) C (0,2) 1 2 c y x A 2 ( B ABCD ACP P PQ / / y AC Q 3 p p 2) 2 ( y 2 e y x p y ( p, 1 1 p p 2) 2 2 P(2,3) 14 y A A B y D C 四边 ( a ) x 4 ( D 形 1